穆罕默德·贾瓦赫鲁尔·阿拉姆；特蕾莎·比德尔；斯特凡·费尔斯纳；迈克尔·考夫曼；斯蒂芬·科波罗夫。 平面图的比例接触表示。 （英语） Zbl 1311.68096号 van Kreveld，Marc（编辑）等人，《图形绘制》。2011年9月21日至23日，荷兰埃因霍温，第19届国际研讨会，GD 2011。修改选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-25877-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿7034，26-38（2012）。 摘要：我们研究了平面图的接触表示，其中顶点由简单多边形表示，邻接由对应多边形之间的点接触或边接触表示。具体来说，我们考虑比例接触表示，其中预先指定的顶点权重必须由相应多边形的面积表示。这种表示的几个自然优化目标包括最小化多边形的复杂性、制图误差和未使用区域。我们描述了一般平面图和平面2段图（包括最大外平面图和部分2树）具有最佳复杂度的比例接触表示的构造算法。关于整个系列，请参见[兹比尔1232.68014]. 引用于2文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Alam}等人，Lect。注释计算。科学。7034，26-38（2012；Zbl 1311.68096） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Alam，M.J.，Biedl，T.，Felsner，S.，Gerasch，A.，Kaufmann，M.，Kobourov，S.G.，Ueckert，T.：计算具有最佳复杂性的地图（提交日期，2011年）·Zbl 1275.68110号 [2] Alam，M.J.、Biedl，T.、Felsner，S.、Kaufmann，M.、Kobourov，S.G.：平面图的比例接触表示。技术报告CS-2011-11。滑铁卢大学（2011）·Zbl 1254.05119号 [3] Badent，M.、Binucci，C.、Giacomo，E.D.、Didimo，W.、Felsner，S.、Giordano，F.、Kratochvíl，J.、Palladino，P.、Patrignani，M.和Trotta，F.：平面图的同音三角形接触表示。收录于：CCCG 2007，第233-236页（2007） [4] Buchsbaum，A.L.，Gansner，E.R.，Procopiuc，C.M.，Venkatasubramanian，S.：矩形布局和接触图。ACM算法汇刊4（1）（2008）·Zbl 1445.68154号 ·doi:10.145/1328911.1328919 [5] de Fraysseix，H.，de Mendez，P.O.，Rosenstiehl，P.：关于三角形接触图。组合数学、概率与计算3，233–246（1994）·Zbl 0807.05028号 ·doi:10.1017/S096354830001139 [6] de Fraysseix，H.，Pach，J.，Pollack，R.：如何在网格上绘制平面图。组合数学10（1），41–51（1990）·Zbl 0728.05016号 ·doi:10.1007/BF02122694 [7] Debrunner，H.：奥夫加贝260。数学要素12（1957） [8] Felsner，S.，Francis，M.C.：平面图与立方体的接触表示。In：程序。ACM计算几何研讨会（2011年）·Zbl 1283.05071号 ·doi:10.1145/1998196.1998250 [9] Gansner，E.R.，Hu，Y.F.，Kaufmann，M.，Kobourov，S.G.：平面图的最优多边形表示。收录于：López-Ortiz，A.（编辑）拉丁语2010。LNCS，第6034卷，第417-432页。斯普林格，海德堡（2010）·兹比尔1283.05187 ·doi:10.1007/978-3642-12200-2_37 [10] Gansner，E.R.，Hu，Y.，Kobourov，S.G.：关于接触三角形图。收录：Brandes，U.，Cornelsen，S.（eds.）GD 2010。LNCS，第6502卷，第250–261页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1314.68347号 ·doi:10.1007/978-3-642-18469-7_23 [11] Gonçalves，D.，Lévíque，B.，Pinlou，A.：三角接触表征和二重性。收录：Brandes，U.，Cornelsen，S.（eds.）GD 2010。LNCS，第6502卷，第262-273页。斯普林格，海德堡（2011）·兹伯利1314.68233 ·doi:10.1007/978-3-642-18469-7_24 [12] Hartman，I.、Newman，I.和Ziv，R.：网格相交图。离散数学97，41–52（1991）·Zbl 0739.05081号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90069-E [13] Heilmann，R.，Keim，D.A.，Panse，C.，Sips，M.：重新映射：矩形映射近似。收录：第十届IEEE交响乐。信息可视化（InfoVis 2004），第33–40页（2004）·doi:10.1109/INFVIS.2004.57 [14] Hliněn，P.：线段的接触图是NP-完整的。离散。数学。 235, 95–106 (2001) ·兹伯利0982.05083 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00263-6 [15] Koebe，P.：Kontaktprobleme der konformen Abbildung。Berichteüber die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig。数学-物理学。Kl.88，141–164（1936） [16] Koźmiñski，K.，Kinnen，E.：平面图的矩形对偶。网络15，145–157（1985）·Zbl 0585.05029号 ·doi:10.1002/net.3230150202 [17] Lee，A.，Streinu，I.：圆石游戏算法和稀疏图。离散数学308（8），1425-1437（2008）·兹伯利1136.05062 ·doi:10.1016/j.disc.2007.07.104 [18] Schnyder，W.：在网格上嵌入平面图。摘自：SODA，第138-148页（1990）·Zbl 0786.05029号 [19] Ungar，P.：在代表图形的图表上。J.伦敦数学。Soc.28，336–342（1953年）·Zbl 0050.18001 ·doi:10.1112/jlms/s1-28.3336 [20] van Kreveld，M.J.，Speckmann，B.：矩形地图。计算几何37（3），175-187（2007）·Zbl 1118.68172号 ·doi:10.1016/j.com.geo.2006.06.002 [21] Yeap，K.-H.，Sarrafzadeh，M.：通过图对偶进行平面规划：2-凹直线模块。SIAM计算机杂志22，500–526（1993）·Zbl 0774.05093号 ·doi:10.1137/0222035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。