皮埃尔·鲁西永;琼·阿列克西斯·格拉内斯 具有法向循环的曲面表示和曲面注册应用。 （英语） Zbl 1468.68270号 数学杂志。成像视觉。 61，第8期，1069-1095（2019）. 小结：本文基于几何测量理论中法向循环的数学模型，提出了一种计算曲面间差异的框架。该模型允许考虑曲面的所有曲率信息，而无需显式计算。通过定义法向循环的核度量，我们定义了对曲率敏感的曲面之间的显式距离。该数学框架还具有包含连续曲面和离散曲面（三角曲面）的优点。然后，我们使用此距离作为形状匹配的数据附件项，使用大变形差异度量映射来建模变形。我们还使用KeOps库在PyTorch中对该问题进行了有效的数值实现，该库允许使用自动微分工具和GPU计算的并行化，而不会出现内存溢出。我们表明，该方法可以在多达一百万个点的数据上进行扩展，并且我们在曲面上给出了几个示例，将结果与使用类似变量框架获得的结果进行了比较。 引用于1文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：正常循环;几何测度理论;内核度量;表面配准;差异变形 软件：KeOps公司;网格实验室;PyTorch公司;L-BFGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Roussillon}和\textit{J.A.Glaunès}，J.Math。成像视觉。61，第8号，1069--1095（2019；Zbl 1468.68270） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allard，W.：关于变种的第一个变种。安。数学。95(3), 417-491 (1972) ·Zbl 0252.49028号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970868 [2] 阿尔姆格伦（Almgren），F.：高原问题：对多样几何学的邀请。阿姆斯特丹数学图书馆（1966）·Zbl 0165.13201号 [3] Arguillère，S.，Trélat，E.，Trouvé，A.，YounèS，L.：从最优控制角度进行形状变形分析。数学杂志。Pures应用程序。104（1），139-178（2015）·Zbl 1319.49064号 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