豪尔赫·阿尔贝拉;哈奇米·本·迪亚;塞巴斯蒂安帝国;杰罗尼莫·罗德里格斯 利用一类新的Arlequin耦合对障碍物的瞬态波散射进行数学和数值研究。 （英语） Zbl 1428.65024号 SIAM J.数字。分析。 57，第5期，2436-2468（2019）. 小结：在这项工作中，我们扩展了Arlequin方法，这是一种基于重叠域和能量划分的多尺度和多模式框架，用于可靠建模和灵活模拟障碍物对波浪散射的瞬态问题。主要贡献是推导和分析耦合算子的新变体。构造的有限元和有限差分离散化可用于解决波传播问题，同时分别对背景传播介质和障碍物周围的局部块使用非协调网格和重叠网格。这提供了一种具有很大灵活性和低计算成本的方法。证明了该方法在空间离散化（建立了inf-sup条件）和时间离散化（证明了离散能量守恒）方面是稳定的。一维和二维数值结果证实了整体离散格式的良好性能。 引用于三文件 MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 35升05 波动方程 关键词：波传播;区域分解;稳定性分析;Arlequin方法 软件：切割FEM;PANG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Albella}等人，SIAM J.Numer。分析。57，第5号，2436--2468（2019；Zbl 1428.65024） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Babuška和J.M.Melenk，单位分割法，国际。J.数字。方法工程40（1997），第727-758页·Zbl 0949.65117号 [2] H.Ben Dhia，多尺度力学问题：Arlequin方法，C.R.学院。科学。序列号。IIB机械。物理学。阿童木。，326（1998），第899-904页·Zbl 0967.74076号 [3] H.Ben Dhia和G.Rateau，Arlequin方法在含缺陷结构中的应用欧洲版。元素。，11（2002），第291-304页·Zbl 1120.74858号 [4] H.Ben Dhia和C.Zammali，动态接触问题的水平集和Arlequin框架欧洲版。元素。，13（2004年），第403-414页·Zbl 1226.74030号 [5] H.Ben Dhia和C.Zammali，基于水平场、位置和速度的接触碰撞问题公式，国际。J.数字。方法工程，69（2007），第2711-2735页·Zbl 1194.74512号 [6] H.Ben Dhia，多尺度Arlequin方法理论研究的进一步见解，国际。J.多尺度计算。工程，6（2008），第215-232页。 [7] V.Dolean、H.Fahs、L.Fezoui和S.Lanteri，时域电磁学的局部隐式间断Galerkin方法，J.计算。物理。，229（2010），第512-526页·Zbl 1213.78037号 [8] S.Descombes、S.Lanteri和L.Moya，麦克斯韦方程间断Galerkin方法中的局部隐式时间积分策略，《科学杂志》。计算。，56（2013），第190-218页·Zbl 1266.78030号 [9] E.Beícache、P.Joly和J.Rodriíguez，用于弹性动力学的时空网格细化。数值结果，计算。方法应用。机械。工程，194（2005），第355-366页·Zbl 1095.74030号 [10] G.Derveaux、P.Joly和J.Rodriguez，时空网格细化方法《波传播的有效计算方法》，CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2008年，第385-424页·兹比尔1286.74098 [11] G.Cohen、P.Joly、J.E.Roberts和N.Tordjman，波动方程的质量集总高阶三角形有限元，SIAM J.数字。分析。，38（2001），第2047-2078页·Zbl 1019.65077号 [12] G.科恩，瞬态波方程的高阶数值方法，施普林格，柏林，2002年·Zbl 0985.65096号 [13] Y.Maday和A.T.Patera，不可压缩Navier-Stokes方程的谱元方法，摘自《计算力学最新调查》，技术报告A90-47176 21-64，美国机械工程师学会，纽约，1989年，第71-143页。 [14] D.Komatitsch和J.Tromp，三维地震波传播谱元法简介，地球物理。国际期刊。，139（1999），第806-822页。 [15] E.Beícache、J.Rodriíguez和C.Tsogka，弹性动力学的混合有限元虚拟域方法，SIAM J.科学。计算。，29（2007），第1244-1267页·Zbl 1359.74394号 [16] E.Beícache、J.Rodriíguez和C.Tsogka，带Neumann边界条件波动方程混合形式的虚拟域方法的收敛性，ESAIM数学。模型。数字。分析。，43（2009），第377-398页·Zbl 1161.65071号 [17] T.-P.Fries和T.Belytschko，扩展/广义有限元法：方法及其应用综述，国际。J.数字。方法工程，84（2010），第253-304页·Zbl 1202.74169号 [18] M.Komijani和R.Gracie，裂隙介质中波传播的丰富有限元模型，有限元。分析。设计。，125（2017），第14-23页。 [19] E.Burman、S.Claus、P.Hansbo、M.G.Larson和A.Massing，离散几何与偏微分方程，国际。J.数字。方法工程，104（2015），第472-501页·Zbl 1352.65604号 [20] S.Sticko和G.Kreiss，波动方程的稳定Nitsche割元方法，计算。方法应用。机械。工程，309（2016），第364-387页·Zbl 1439.76097号 [21] S.Sticko和G.Kreiss，波动方程的高阶切割有限元，《科学杂志》。计算。，80（2019），第1867-1887页·兹比尔1428.65046 [22] H.Qiao、Q.D.Yang、W.Q.Chen和C.Z.Z.Zhang，Arlequin方法在Abaqus中的应用：基本配方和应用高级工程软件。，42（2011），第197-207页·Zbl 1332.74049号 [23] M.J.Gander和C.Japhet，算法932:Pang：线性复杂度的二维和三维非匹配网格投影软件，ACM变速器。数学。软件，40（2013），6·Zbl 1295.65120号 [24] F.Brezzi和M.Fortin，混合和混合有限元方法第15卷，施普林格，纽约，1991年·Zbl 0788.7302号 [25] H.Ben Dhia和G.Rateau，混合Arlequin方法的数学分析，数字。分析。，332（2001），第649-654页·Zbl 0984.65114号 [26] C.Bernardi、Y.Maday和A.T.Patera，砂浆单元法的区域分解，《具有临界参数的偏微分方程的渐近和数值方法》，NATO Adv.Sci。仪器序列号。C数学物理。科学。384，荷兰多德雷赫特Kluwer，1993年，第269-286页·Zbl 0799.65124号 [27] F.Ben Belgacem，拉格朗日乘子迫击炮有限元法，数字。数学。，84（1999），第173-197页·Zbl 0944.65114号 [28] B.I.沃尔穆特，基于域分解的离散化方法和迭代求解器第17卷，施普林格，海德堡，2001年·Zbl 0966.65097号 [29] H.Ben Dhia和G.Rateau，Arlequin方法作为一种灵活的工程设计工具，国际。J.数字。方法工程，62（2005），第1442-1462页·兹比尔1084.74049 [30] V.Girault和P.-A.Raviart，Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法第5卷，施普林格出版社，柏林，1986年·Zbl 0585.65077号 [31] G.A.贝克，二阶双曲方程有限元方法的误差估计，SIAM J.数字。分析。，13（1976年），第564-576页·Zbl 0345.65059号 [32] C.Bernardi和V.Girault，三角形和四边形有限元的局部正则化算子，SIAM J.数字。分析。，35（1998），第1893-1916页·Zbl 0913.65007号 [33] J.Chabassier和S.Imperiale，线性波动方程的四阶保能局部隐式时间离散，国际。J.数字。方法工程，106（2016），第593-622页·Zbl 1352.65334号 [34] J.Chabassier和S.Imperiale，简支预应力Timoshenko体系改进时间离散化的稳定性和离散性分析。硬钢琴弦的应用《波浪运动》，50（2013），第456-480页·Zbl 1454.74103号 [35] A.J.Wathen，几种单元技术的分析，计算机方法应用。机械。工程，74（1989），第271-287页·Zbl 0694.65013号 [36] R.Cottereau和R.Sevilla，基于局部单元稳定性准则的非均匀介质声学显式高阶谱元方法的稳定性，国际。J.数字。方法工程，116（2018），第223-245页。 [37] P.Monk，麦克斯韦方程的有限元方法，牛津大学出版社，牛津，2003年·Zbl 1024.78009号 [38] W.McLean和W.C.H.McLean，强椭圆系统与边界积分方程，剑桥大学出版社，剑桥，2000年·Zbl 0948.35001号 [39] R.Dautray和J.-L.狮子，科学技术的数学分析与数值方法柏林施普林格出版社，1992年·Zbl 0755.35001号 [40] T.Rylander和A.Bondison，Maxwell方程显式-隐式混合时间步长格式的稳定性，J.计算。物理。，179（2002），第426-438页·Zbl 1003.78010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。