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王、赵；罗忠轩；张洁林；埃米尔·索坎

球面参数化的一种新的局部/全局方法。 （英语） Zbl 1376.65022号

J.计算。申请。数学。 329, 294-306 (2018).
摘要：本文提出了一种新的零生成三角网格局部/全局球面参数化方法，将平面方法自然扩展到球面情况。在我们的方法中，我们导出了三维空间中的两个拟合矩阵（共形和等距）。通过优化所谓的弹簧能量，通过求解具有球形约束的非线性系统来获得球形结果。直观地说，它表示将1个环形面片缝合在一起以形成一个单位球体。此外，三维拟合矩阵的推导也可以直接应用于平面三角形，因此我们可以获得一类新的平面方法（共形、等距、真实）来处理三角形网格的展平问题。为了增强所提球面方法的鲁棒性，引入了拉伸算子来处理高曲率模型。数值结果表明，我们的方法简单、高效且收敛，并且在抵消角度、面积和拉伸失真方面优于几种最先进的方法。此外，它在纹理映射中实现了更好的可视化。

MSC公司：

65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
74E25型 固体力学中的纹理

关键词：

几何建模；球面参数化；拉伸操作符；拟合矩阵；数值结果；纹理映射

软件：

形状Op；ARAP公司++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}等人，J.Compute。申请。数学。329294-306（2018年；Zbl 1376.65022）
全文： 内政部

参考文献：

[2] 刘，L。；张，L。；Xu，Y。；Gotsman，C.，网格参数化的局部/全局方法，计算。图表。论坛，27，5，495-504（2008）
[3] Bouaziz，S。；Deuss，M。；施瓦茨堡，Y。；Weise，T.等人。；Pauly，M.，Shape-Up：用投影塑造离散几何体，计算。图表。论坛，31，5，1657-1667（2012）
[4] 王，Z。；罗，Z。；张杰。；Saucan，E.，ARAP++：局部/全局网格参数化方法的扩展，Front。技术信息。电子。工程师，17，6，501-515（2016）
[5] Gotsman，C。；顾，X。；Sheffer，A.，《三维网格球面参数化基础》，ACM Trans。图表。，22, 3, 358-363 (2003)
[6] 王，C。；刘，Z。；Liu，L.，As-rigd-As-possible球面参数化，图。型号，76、5、457-467（2014）
[9] 顾，X。；Wang，Y。；Chan，T。；汤普森，P。；Yau，S.，Genus零表面保角映射及其在脑表面映射中的应用，IEEE Trans。医学成像，23,8949-958（2004）
[11] 夏皮罗，A。；Tal，A.，形状变换的多面体实现，Vis。计算。，14, 8, 429-444 (1998)
[12] Praun，E。；Hoppe，H.，球面参数化和重网格，ACM Trans。图表。，22, 3, 340-349 (2003)
[13] Wan，S。；Ye，T。；Li，M。；张，H。；Li，X.，一种有效的球面映射算法及其在球谐函数中的应用，科学。中国信息科学。，56, 9, 1-10 (2013)
[15] 顾，X。；Yau，S.，计算曲面的共形结构，Commun。信息系统。，2, 2, 121-146 (2002) ·Zbl 1092.14514号
[18] Athanasiadis，T。；福多斯，我。；尼库，C。；Stamati，V.，基于几何约束球面参数化的基于特征的三维变形，计算。辅助Geom。设计，29，1，2-17（2012）·Zbl 1244.65019号
[20] Sheffer，A。；de Sturler，E.，使用基于角度的展平进行网格划分的镶嵌面参数化，工程计算。，17226-337（2001年）·Zbl 0983.68566号
[22] 陈，X。；他，H。；邹，G。；张，X。；顾，X。；Hua，J.，基于Ricci流的球面参数化和曲面配准，计算。视觉。图像理解。，117, 9, 1107-1118 (2013)
[23] Chao，我。；美国平卡尔。；萨南，P。；Schröder，P.，弹性变形的简单几何模型，ACM Trans。图表。，29, 4, 38 (2010)
[24] Kent，J。；卡尔森，W。；Parent，R.，多面体对象的形状变换，ACM SIGGRAPH Compute。图表。，26, 2, 47-54 (1992)
[25] Kobbelt，L。；沃萨茨，J。；美国拉布西克。；Seidel，H.，重新网格多边形曲面的收缩包装方法，计算。图表。论坛，18，3，119-130（1999）
[26] Alexa，M.，《将具有分散特征的多面体形状合并》，Vis。计算。，16, 1, 26-37 (2000) ·Zbl 0956.68545号
[27] Haker，S。；Angenent，S。；Tannenbaum，A。；Kikinis，R。；萨皮罗，G。；Halle，M.，纹理映射的保角曲面参数化，IEEE Trans。视觉。计算。图形，6，2，181-189（2000）
[29] Kharevych，L。；斯普林伯恩，B。；Schröder，P.，通过圆模式的离散共形映射，ACM Trans。图表。，25, 2, 412-438 (2006)
[30] 胡，J。；刘，X。；苏，Z。；施，X。；Liu，F.，基于三角形网格对称性分析的球面参数化方法，浙江大学学报。A、 1009-1017年7月10日（2009年）·Zbl 1179.65026号
[31] 邹，G。；胡，J。；顾，X。；Hua，J.，使用Lie平流对一般曲面进行Authalic参数化，IEEE Trans。视觉。计算。图形，17,122005-2014（2011）
[32] X.赵。；苏，Z。；顾，X。；考夫曼，A。；Sun，J。；高杰。；Luo，F.，使用最佳质量传输绘制区域保护图，IEEE Trans。视觉。计算。图形，192838-2847（2013）
[33] 德斯布伦，M。；梅耶，M。；Allize，P.，曲面网格的内在参数化，计算。图表。论坛，21,2209-218（2002）
[34] 美国平卡尔。；Polthier，K.，计算离散最小曲面及其共轭，实验。数学。，2, 1, 15-36 (1993) ·Zbl 0799.53008号
[35] Tutte，W.，《如何绘制图形》，Proc。伦敦。数学。Soc.，13，3，743-768（1963年）·Zbl 0115.40805号
[36] Floator，M.，曲面三角剖分的参数化和平滑近似，计算。辅助Geom。设计，14，3，231-250（1997）·Zbl 0906.68162号
[37] 浮动，M.，平均值坐标，计算。辅助Geom。设计，20，1，19-27（2003）·Zbl 1069.65553号
[39] Bobenko，A。；Springborn，B.，单形曲面的离散Laplacecbeltrami算子，离散计算。地理。，38, 4, 740-756 (2007) ·Zbl 1144.65011号
[40] 刘，Y。；徐，C。；风扇，D。；He，Y.，Delaunay网格的高效构造和简化，ACM Trans。图表。，34, 6, 174 (2015)
[41] Yoshiyasu，Y。；马伟（Ma，W.）。；Yoshida，E。；Kanehiro，F.，As-conformal-As-possible surface registration，计算。图表。论坛，33，5，257-267（2014）
[42] 刘，Y。；徐，C。；Yi，R。；风扇，D。；He，Y.，流形微分进化（MDE）：网格上测地质心voronoi细分的全局优化方法，ACM-Trans。图表。，35, 6, 243 (2016)
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