袁、平治 AGW-PP的组成倒数——献给丁存生教授60岁生日。 （英语） Zbl 1526.11063号 高级数学。Commun公司。 16，第4期，1185-1195（2022）. 让\（\mathbb{F} （_q）\)表示阶有限域，其中（q）是素数幂。此外，让\（\mathbb{F} （_q）[x] \）表示系数为\（\mathbb）的多项式环{F} （_q）\)在不确定的\（x\）中。\（\mathbb的置换多项式{F} （_q）\)是\（\mathbb）中的多项式{F} （_q）[x] \）定义\（\mathbb）中的一对一映射{F} （_q）\). 置换多项式由于其实际应用，特别是在编码理论和密码学等领域，受到了广泛的关注。已经发展了几个构造置换多项式的准则。其中一个被称为AGW准则的准则是由A.阿克巴里等【有限域应用17，第1号，51–67（2011；Zbl 1281.11102号)]. 符合AGW准则的置换多项式称为AGW-PP。AGW-PP可分为三类：乘法型、加法型和混合型。在置换多项式的研究中，一个有趣的挑战是确定它们的组合逆。值得注意的是，Niu、Li Qu和Wang给出了构建特定类别AGW PP的成分反演的一般方法。在本文中，作者提出了其他先前未探索过的AGW PP的成分反演。审核人：Ferdinando Zullo（卡塞塔） 引用于2文件 MSC公司： 2006年11月 有限域上的多项式 12E10型 一般领域中的特殊多项式 关键词：置换多项式;有限域上的多项式;AGW标准 引文：Zbl 1281.11102号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Yuan}，高级数学。Commun公司。16，第4号，1185--1195（2022；Zbl 1526.11063） 全文： 内政部 参考文献： [1] 王亚东，关于构造有限域的置换，有限域的应用。，17, 51-67 (2011) ·Zbl 1281.11102号 ·doi:10.1016/j.ffa.2010.10.002 [2] R.S.M.Coulter Henderson，有限域上一类置换多项式的组合逆，布尔。南方的。数学。Soc.，65，521-526（2002）·Zbl 1023.11061号 ·doi:10.1017/S0004972700020578 [3] 丁振华，一些单项式和三项式的循环码，暹罗J.离散数学。，27, 1977-1994 (2013) ·Zbl 1306.94114号 ·doi:10.1137/120882275 [4] 陈立群，丁渠，王元元，有限域上具有偶数特征的置换三项式，暹罗，离散数学。，29, 79-92 (2015) ·Zbl 1352.11102号 ·数字对象标识代码：10.1137/140960153 [5] C.Q.J.P.丁香园，（mathbb）置换多项式的显式类{F}（F）_{3^3m}），科学。中国Ser。A、 52639-647（2009）·Zbl 1215.11113号 ·doi:10.1007/s11425-008-0142-8 [6] 丁元，斜Hadamard差集族，J.Comb。理论Ser。A、 1131526-1535（2006）·Zbl 1106.05016号 ·doi:10.1016/j.jcta.2005.10.006 [7] C.Z.丁舟，（GF（2^m）上显式多项式的二元循环码，离散数学。，321, 76-89 (2014) ·Zbl 1339.94088号 ·doi:10.1016/j.disc.2013.12.020 [8] Y.Laigle-Chapuy，置换多项式及其在编码理论中的应用，有限域应用。，13, 58-70 (2007) ·Zbl 1107.11048号 ·doi:10.1016/j.ffa.2005.08.003 [9] 王立群，有限域上（x^rh（x^s））型置换多项式的合成逆，Cryptogr。社区。，11, 279-298 (2019) ·Zbl 1409.11125号 ·doi:10.1007/s12095-018-0292-7 [10] R.H.Lidl Niederreiter，有限域（1997） [11] R.H.Lidl Niederreiter，有限域及其应用导论（1986）·Zbl 0629.12016 [12] G.L.Mullen，有限域上的置换多项式，In：程序。Conf.有限域及其应用《纯粹数学和应用数学课堂讲稿》，马塞尔·德克尔，141（1993），131-151·Zbl 0808.11069号 [13] T·K·L·Q·牛立群·王，从AGW准则中寻找置换的成分逆，IEEE Trans。信息理论，67，4975-4985（2021）·Zbl 1486.11147号 ·doi:10.1109/TIT.2021.3089145 [14] Y.H.J.B.Park Lee，置换多项式和群置换多项式，布尔。南方的。数学。《社会学杂志》，63，67-74（2001）·兹伯利0981.11039 ·doi:10.1017/S0004972700019110 [15] R.L.A.L.M.Rivest Shamir Adelman，获取数字签名和公钥密码系统的方法，美国通信协会，21，120-126（1978）·Zbl 0368.94005号 ·数字对象标识代码：10.1145/359340.359342 [16] J.K.Schwenk Huber，基于置换多项式的公钥加密和数字签名，电子信件，34759-760（1998） [17] 王亚清，关于几类有限域置换的逆，有限域及其应用。，28, 244-281 (2014) ·Zbl 1360.11134号 ·doi:10.1016/j.ffa.2014.02.006 [18] A.Q.Tuxanidy Wang，有限域上的合成逆和完全映射，离散应用。数学。，217, 318-329 (2017) ·Zbl 1372.11111号 ·doi:10.1016/j.dam.2016.09.009 [19] D.R.Wan Lidl，形式为（x^rf（x^{（q-1）/D}）的置换多项式及其群结构，Monatsh。数学。，112, 149-163 (1991) ·Zbl 0737.11040号 ·doi:10.1007/BF01525801 [20] Q.Wang，有限域上的分圆映射置换多项式，序列，子序列，结果，4893119-128（2007）·Zbl 1154.11342号 ·doi:10.1007/978-3-540-77404-4_11 [21] 王强，关于有限域上分圆映射置换多项式逆的注记，有限域及其应用。，45, 422-427 (2017) ·兹伯利1404.11138 ·doi:10.1016/j.ffa.2017.01.006 [22] B.Wu，（{{mathbb F}}_{2^n}，n）奇数上一类线性化置换多项式的合成逆，有限域及其应用。，29, 34-48 (2014) ·Zbl 1309.11085号 ·doi:10.1016/j.ffa.2014.03.003 [23] 刘武，特征2有限域上一类双线性置换多项式的合成逆，有限域及其应用。，24, 136-147 (2013) ·Zbl 1286.05005号 ·doi:10.1016/j.fa.2013.05.003 [24] B.Z.Wu Liu，有限域上的线性化多项式，《有限域及其应用》。，22, 79-100 (2013) ·Zbl 1345.11084号 ·doi:10.1016/j.ffa.2013.03.003 [25] 袁鼎，有限域上的置换多项式，一个强大引理，有限域的应用。，17, 560-574 (2011) ·Zbl 1258.11100号 ·doi:10.1016/j.ffa.2011.04.001 [26] 袁鼎，有限域上置换多项式的进一步结果，有限域应用。，27, 88-103 (2014) ·Zbl 1297.11148号 ·doi:10.1016/j.ffa.2014.01.006 [27] P.C.袁鼎，（L（x）+S_2k^a+S_2k ^b\）over（mathbb）形式的置换多项式{F}（F）_{q^3k}\），有限域应用。，29, 106-117 (2014) ·Zbl 1297.11149号 ·doi:10.1016/j.ffa.2014.04.004 [28] D.M.N.L.X.郑元李虎曾，有限域上对合的构造，IEEE Trans。《信息论》，65，7876-7883（2019）·Zbl 1433.11136号 ·doi:10.1109/TIT.2019.2919511 [29] 郑毅，余毅，有限域上小次置换多项式的逆，预印本，2018，arXiv:1812.11812。 [30] Y.Q.W.郑王伟，关于有限域上小次置换多项式的逆，IEEE Trans。Inf.理论，66，914-922（2020）·Zbl 1434.11230号 ·doi:10.1109/TIT.2019.2939113 [31] Y.Y.D.Zheng Yu Zhang Pei，分圆映射置换多项式逆的分段构造，有限域应用。，40, 1-9 (2016) ·Zbl 1364.11154号 ·doi:10.1016/j.ffa.2016.02.005 [32] M.Zieve，关于形式为（x^rh（x^{（q-1）/d}）的（{{mathbbF}}_q\）上的一些置换多项式，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1372209-2216（2009）·Zbl 1228.11177号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09767-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。