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关于\(\mathbb)上差分4-一致排列的进一步结果{F}(F)_{2^{2m}}\)。 (英语) Zbl 1380.94134号

摘要:我们提出了\(mathbb上微分4-一致置换的几个新构造{F}(F)_{2^{2m}}\)通过修改\(mathbb)的某些子集上的反函数值{F}(F)_{2^{2m}}\)。得到的差分4-均匀排列具有很高的非线性和代数度,为晶体替换盒的设计提供了更多的选择。

MSC公司:

94A60型 密码学
11T71型 代数编码理论;密码学(数论方面)
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参考文献:

[1] Bracken C,Leander G.排列偶数场的高度非线性微分4均匀幂映射。有限域应用,2010,16:231-242·Zbl 1194.94182号 ·doi:10.1016/j.ffa.2010.03.001
[2] Bracken C,Tan C H,Tan Y.二项差分4个具有高非线性的均匀排列。有限域应用,2012,18:537-546·Zbl 1267.94043号 ·doi:10.1016/j.ffa.2011.11.006
[3] Browning K A,Dillon J F,McQuistan M T,et al.维6中的APN置换。美国数学学会期刊,2010518:33-42·Zbl 1206.94026号
[4] Budaghyan L,Carlet C,Pott A.几乎弯曲和几乎完美非线性多项式的新类。IEEE Trans Inform Theory,2006,52:1141-1152·Zbl 1177.94136号 ·doi:10.1109/TIT.2005.864481
[5] Carlet C.关于已知的和新的微分一致函数。收录于:《计算机科学讲义》,第6812卷。海德堡:施普林格,2011年1月15日·Zbl 1279.94060号
[6] Carlet C.通过级联进一步构造APN和差分4-一致函数。科学中国数学,2013,56:1373-1384·Zbl 1336.11077号 ·doi:10.1007/s11425-013-4647-4
[7] Carlet C、Charpin P、Zinoviev V.适用于DES-like密码系统的代码、bent函数和置换。Des Codes Cryptogr,1998年,15:125-156·Zbl 0938.94011号 ·doi:10.1023/A:1008344232130
[8] 丁春生,向强,袁杰,等.(\mathbb)置换多项式的显式类{F}(F)_{3^{3m}}\)。科学中国期刊A,2009,52:639-647·Zbl 1215.11113号 ·doi:10.1007/s11425-008-0142-8
[9] Edel Y,Pott A.一个新的几乎完美的非二次非线性函数。高等数学委员会,2009,3:59-81·Zbl 1231.11140号 ·doi:10.3934/amc.2009.3.59
[10] 贾伟杰,曾晓云,李春林,等。有限域奇数特征上的低微分一致性置换多项式。科学中国数学,2013,56:1429-1440·Zbl 1334.94083号 ·doi:10.1007/s11425-013-4599-8
[11] Lachaud G,Wolfmann J.扩展二次二进制Goppa码的正交函数的权重。IEEE Trans Inform Theory,1990年,36:686-692·Zbl 0703.94011号 ·doi:10.109/18.54892
[12] Li Y Q,Wang M S.在\(\mathbb上构造微分4-一致置换{F}(F)_(mathbb)上二次APN置换的{2^{2m}}{F}(F)_{2^{2m+1}}\)。Des Codes Cryptography,2014年,72:249-264·兹比尔1319.94077 ·doi:10.1007/s10623-012-9760-9
[13] 李永清,王敏生,于永勇。从逆函数出发构造GF(22k)上的微分4-一致置换。http://eprint.iacr.org/2013/731 ·Zbl 0938.94011号
[14] Lidl R,Niederreiter H.有限域。数学及其应用百科全书,第20卷。剑桥:剑桥大学出版社,1997·Zbl 0866.11069号
[15] Nyberg K.密码学的微分均匀映射。收录于:计算机科学课堂讲稿,第765卷。纽约:施普林格出版社,1994年,134-144·Zbl 0951.94510号
[16] Pott A,Zhou Y.有限域上平面函数的切换构造。收录于:计算机科学课堂讲稿,第6087卷。海德堡:施普林格,2010,135-150·Zbl 1232.11127号
[17] 曲立杰,李C,戴庆平,等。有限域上函数的微分一致性。《中国科学数学》,2013,56:11477-1484·Zbl 1303.94100号 ·doi:10.1007/s11425-013-4658-1
[18] 瞿立杰,谭毅,李川,等.关于\(\mathbb)上微分4-均匀置换的更多构造{F}(F)_{2^{2m+1}}\)。Des Codes Cryptography,出版中,doi:10.1007/s10623-014-0006-x·Zbl 1267.94043号
[19] Qu L J,Tan Y,Tan C H,等.在\(\mathbb上构造微分4-一致置换{F}(F)_{2^{2k}}\)。IEEE Trans Inform Theory,2013,59:4675-4686·Zbl 1364.94565号 ·doi:10.1109/TIT.2013.2252420
[20] 瞿立杰,熊华,李川。对\(\mathbb上微分4-一致置换的Bracken-Tan-Tan问题的否定回答{F}(F)_{2^n}\)。有限域应用,2013,24:55-65·Zbl 1284.94102号 ·doi:10.1016/j.fa.2013.05.007
[21] Tang D,Carlet C,Tang X H。通过排列反函数来微分4-一致双射。Des Codes Cryptography,出版中,doi:10.1007/s10623-014-9992-y·Zbl 1329.94079号
[22] 于义英,王敏生,李永清。从已知置换构造微分4-一致置换。中国J电子,2013,22:495-499
[23] 查ZB,胡磊,孙世伟。从反函数构造新的微分4-一致置换。有限域应用,2014,25:64-78·Zbl 1305.94084号 ·doi:10.1016/j.ffa.2013.08.003
[24] Zha Z B,Wang X L.奇数特征有限域上的低均匀性幂函数。科学中国数学,2010,53:1931-1940·Zbl 1246.12007年 ·数字对象标识代码:10.1007/s11425-010-3149-x
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