吉安路易吉·格雷科;弗朗西斯科·卢皮亚;弗朗西斯科·斯卡切罗 匹配问题引发的联合博弈：Shapley值的复杂性和可控制性孤岛。 （英语） Zbl 1482.91011号 Artif公司。智力。 278，文章ID 103180，27 p.（2020）. 摘要：本文主要研究合作博弈，其中任何代理联盟的价值都是由（可能加权的）图上匹配问题的最优值决定的。这些游戏有不同的形式，可以分为两大类，即匹配和分配游戏，它们有广泛的应用，从买方和卖方被编码为图中顶点的双边市场，到不可分割货物必须公平分配（匹配）给代理人的分配问题，可能会使用货币补偿。Shapley值和Banzhaf值的相关概念通常被认为是匹配/分配博弈的许多应用的合适的解概念，但它们的计算通常很难。众所周知，这些概念可以在多项式时间内计算，以便在未加权树和次数最多为2的图上进行匹配游戏。然而，这种积极的结果是否可以推广到更一般的树宽有界的图的情况，以及加权图上的分配问题，这一点还没有定论。本文通过证明计算Shapley值和Banzhaf值在多项式时间内对以下几类博弈是可行的，从而为这些问题提供了一个肯定的答案：具有有界树宽的未加权图上的匹配博弈，具有有界树宽的加权图的分配博弈，以及加权图上的分配博弈，这样每种商品最多只对两个代理感兴趣。如果没有这样的结构限制，在分配博弈中计算这些解概念反而会被证明是#P-hard，即使在未加权图的情况下也是如此。 引用于5文件 理学硕士： 91年12月 合作游戏 91B68型 匹配的模型 关键词：联盟博弈;匹配理论;夏普里值;计算复杂性;树分解;一元二阶逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Greco}等人，Artif。智力。278，文章ID 103180，27 p.（2020；Zbl 1482.91011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chalkiadakis，G。；Elkind，E。；Wooldridge，M.，《合作博弈论的计算方面》（人工智能和机器学习综合讲座）（2011年），Morgan&Claypool出版社 [2] Chalkiadakis，G。；格雷科·G。；Markakis，E.，《具有受限代理交互的特征函数游戏：核心稳定性和联盟结构》，Artif。智力。，232, 76-113 (2016) ·Zbl 1351.68292号 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