×
高雅荷;邢玉峰;黄志伟;李敏;杨，杨

周期复合材料结构线性静力问题的多尺度渐近展开方法评估。 （英语） Zbl 1478.74028号

欧洲力学杂志。，A、 固体 81，文章ID 103951，18 p.（2020）.
本文将多尺度渐近展开法应用于具有周期性微结构的复合材料结构，同时寻求线性静力问题的解。为了提高解的精度，作者在周期部分使用了著名的归一化条件、过采样技术和超单位元方法。他们考虑了许多不同的周期零件形式。他们还研究了渐近展开法的不同变体。结果与使用有限元方法获得的直接解的良好一致性表明了均匀弹性常数的有效性以及使用前两个展开项的必要性。作者给出了渐近展开阶的估计结论。此外，为了有效地解决任何结构边界条件下的问题，作者建议将多尺度渐近展开法与多尺度特征元法相结合。这项工作可以作为周期性非均匀结构线性静力问题的计算方法。
审核人：维克托·奥列夫斯基（Dnipro）

引用于2文件

MSC公司：

74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等）
74E30型 复合材料和混合物特性

关键词：

多尺度渐近展开;归一化条件;周期性微观结构;多尺度特征元法

软件：

VAMUCH公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Gao}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体81，物品ID 103951，18 p.（2020；Zbl 1478.74028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ameen，M.M。；Peerlings，R.H.J。；Geers，M.G.D.，《经典和高阶渐近均匀化尺度分离极限的定量评估》，Eur.J.Mech。A固体。，71, 89-100 (2018) ·兹比尔1406.74553
[2] Bensoussan，A。；Lions，J.L。；Papanicolau，G.，《周期结构的渐近分析》（1978年），荷兰北部：阿姆斯特丹北部·Zbl 0411.60078号
[3] Boutin，C.，弹性复合材料中的微观结构效应，国际固体结构杂志。，33, 1023-1051 (2014) ·Zbl 0920.73282号
[4] 曹立群。；Cui，J.Z.，穿孔区域中二阶椭圆方程Dirichlet问题特征值和特征函数的渐近展开和数值算法，Numer。数学。，96, 525-581 (2004) ·Zbl 1049.65126号
[5] 曹立群。；崔建中。；朱，D.C.，一般凸域上系数快速振荡的二阶亥姆霍兹方程的多尺度渐近分析和数值模拟，SIAM J.Numer。分析。，40, 543-577 (2002) ·Zbl 1019.65085号
[6] Chen，W。；Fish，J.，基于多时空尺度均匀化的周期性非均匀介质中波传播的色散模型，J.Appl。机械。，68153-161（2001年）·Zbl 1110.74377号
[7] Chung，P.W。；Tamma，K.K。；Namburu，R.R.，《非均匀介质的渐近展开均匀化：计算问题和应用》，合著。A.申请。科学。制造。，32, 1291-1301 (2001)
[8] 钟，P.W。；Tamma，K.K。；Namburu，R.R.，《承受短期荷载的非均质弹塑性介质多尺度分析的计算方法》，国际期刊编号。方法工程，59825-848（2004）·Zbl 1060.74588号
[9] Dong，Q.L。；Cao，L.Q.，具有快速振荡系数的二阶波动方程的多尺度渐近展开和数值算法，应用。数字。数学。，59, 3008-3032 (2009) ·Zbl 1177.65147号
[10] Dvorak，G.J.，非弹性复合材料的变换场分析，Proc。罗伊。Soc.A，437311-327（1992）·Zbl 0748.73007号
[11] 德沃夏克，G.J。；Benveniste，Y.，《关于多相弹性介质中的变换应变和均匀场》，Proc。罗伊。Soc.A，437291-310（1992年）·Zbl 0748.73003号
[12] Eshelby，J.D.，《椭球体包裹体弹性场的测定及相关问题》，Proc。罗伊。Soc.A，241376-396（1957年）·Zbl 0079.39606
[13] 费什，J。；Chen，W.，非均匀介质中波传播的统一有效多时空尺度模型，Mech。作曲。马特。结构。，8, 81-99 (2001)
[14] 费什，J。；陈伟，初边值问题的高阶均匀化，工程机械学报。，127, 1223-1230 (2001)
[15] 费什，J。；Chen，W。；Nagai，G.，《非均匀介质中波传播的非局部色散模型：一维情况》，国际期刊Numer。方法工程，54，331-346（2002）·Zbl 1034.74029号
[16] 费什，J。；Chen，W。；Nagai，G.，《非均匀介质中波传播的非局部色散模型：多维情况》，国际期刊Numer。《工程方法》，54347-363（2002）·Zbl 1034.74030号
[17] 费什，J。；石，K。；Pandheeradi，M。；Shephard，M.S.，《基于数学均匀化的复合结构计算塑性：理论与实践》，《计算》。方法应用。机械。工程，148，53-73（1997）·Zbl 0924.73145号
[18] 菲什，J。；于清。；Shek，K.，《基于数学均匀化的复合材料计算损伤力学》，《国际数值杂志》。方法工程，45，1657-1679（1999）·Zbl 0949.74057号
[19] 甘宾，B。；Kröner，E.，周期弹性介质均匀应力应变关系中的高阶项，phys。统计sol，b，151，513-519（1989）
[20] 高Y.H。；Xing，Y.F.，周期性复合材料结构三维静力分析的多尺度渐近展开法，Compos。结构。，177, 187-195 (2017)
[21] Hassani，B.，导出对称单元均匀化方程边界条件的直接方法，Commun。数字。方法工程，12185-196（1996）·Zbl 0853.73004号
[22] Hassani，B。；Hinton，E.，《均匀化和拓扑优化综述II——均匀化方程的分析和数值解》，计算。结构。，69, 719-738 (1998) ·Zbl 0948.74048号
[23] Hill，R.，《复合材料的自持力学》，J.Mech。物理学。固体，13，213-222（1965）
[24] Hui，T。；Oskay，C.，非均匀介质瞬态动力学的高阶均匀化模型，包括微惯性效应，计算。方法应用。机械。工程，273181-203（2014）·Zbl 1296.74091号
[25] Kalamkarov，A.L。；安德里亚诺夫，I.V。；Danishevs'kyy，V.V.，复合材料和结构的渐进均匀化，应用。机械。第62版，第030802条，pp.（2009）
[26] J.C.米歇尔。；穆利内克，H。；Suquet，P.，一种基于增广拉格朗日和快速傅里叶变换的高对比度复合材料计算方法，Compute。模型。工程科学。，1, 79-88 (2000)
[27] J.C.米歇尔。；Suquet，P.，非均匀变换场分析，国际固体结构杂志。，40, 6937-6955 (2003) ·Zbl 1057.74031号
[28] 穆利内克，H。；Suquet，P.，一种计算具有复杂微观结构的非线性复合材料整体响应的数值方法，Compute。方法应用。机械。工程，157，69-94（1998）·Zbl 0954.74079号
[29] Nasution，M.R.E。；渡边，N。；Kondo，A。；Yudhanto，A.，通过渐近膨胀均匀化方法对三维纺织复合材料的热机械性能和应力分析，Compos。B工程，60，378-391（2014）
[30] Oleinik，O.A。；沙马耶夫，A.S。；Yosifian，G.A.，《弹性和均匀化中的数学问题》（1992），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0768.73003号
[31] 奥斯凯，C。；Fish，J.，《使用2尺度时间渐近均匀化进行疲劳寿命预测》，国际期刊数值。方法工程，61，329-359（2004）·Zbl 1075.74613号
[32] Tang，T。；Yu，W.B.，非均匀压电材料的变分渐进微观力学建模，机械。材料。，40, 812-824 (2008)
[33] Tang，T。；Yu，W.B.，非均匀电磁弹性材料的变分渐近均匀化，国际工程科学杂志。，46, 741-757 (2008) ·Zbl 1213.74140号
[34] 滕，C。；Yu，W.B。；Chen，M.Y.，有限温度变化下温度相关非均匀材料的变分渐近均匀化，国际固体结构杂志。，49, 2439-2449 (2012)
[35] 王，X。；曹立群。；Wong，Y.S.，复合材料中耦合热弹性系统的多尺度计算和收敛，SIAM Multiscale。模型。模拟。，13, 661-690 (2015) ·Zbl 1317.65094号
[36] Xing，Y.F。；陈，L.，多尺度渐近展开法的物理解释，合成。结构。，116, 694-702 (2014)
[37] Xing，Y.F。；Chen，L.，多尺度渐近展开方法的精度，Compos。结构。，112, 38-43 (2014)
[38] Xing，Y.F。；Du，C.Y.，一种改进的周期复合结构多尺度特征元方法，Compos。结构。，118, 200-207 (2014)
[39] Xing，Y.F。；Gao，Y.H.，周期复合材料的多尺度特征元方法：综述，Chin。J.Aeronaut。，3204-113（2019）
[40] Xing，Y.F。；高Y.H。；Chen，L。；Li，M.，多尺度渐近展开法中两个关键问题的求解方法，合成。结构。，160, 854-866 (2017)
[41] Xing，Y.F。；高Y.H。；Li，M.，周期性复合材料结构动力分析中的多尺度特征元法，Compos。结构。，172, 330-338 (2017)
[42] Xing，Y.F。；Yang，Y.，周期复合结构的特征元法，Compos。结构。，93, 502-512 (2011)
[43] Xing，Y.F。；Yang，Y。；Wang，X.M.，多尺度本征元方法及其在周期性复合材料结构中的应用，Compos。结构。，92, 2265-2275 (2010)
[44] Yang，Q.S。；Becker，W.，含有任意孔的正交异性板的有效刚度和微观变形，计算。结构。，82, 2301-2307 (2004)
[45] Yang，Q.S。；Becker，W.，《预测复合材料宏观性能的不同均匀化方法的比较研究》，计算。模型。工程科学。，6, 319-332 (2004) ·Zbl 1075.74067号
[46] 张，H。；张，S。；郭，X。；Bi，J.，非经典热传导问题数值模拟的多空间和时间尺度方法：一维情况，国际固体结构杂志。，42, 877-899 (2005) ·Zbl 1125.80321号
[47] 张海伟。；张，S。；Bi，J.Y。；Schrefler，B.A.，《用多尺度渐近均匀化方法对周期性多相材料进行热机械分析》，国际期刊数值。方法工程，69，87-113（2007）·Zbl 1129.74018号
[48] 余，W.B。；Tang，T.，预测非均质材料热弹性性能的变分渐进微观力学模型，国际固体结构杂志。，44, 7510-7525 (2007) ·Zbl 1166.74411号
[49] Yu，W.B。；Tang，T.，周期性非均匀材料单元均匀化的变分渐近方法，国际固体结构杂志。，44, 3738-3755 (2007) ·Zbl 1144.74033号
[50] 张，L。；曹立群。；Wang，X.，复合材料弹性方程特征值问题的多尺度有限元算法，计算。方法应用。机械。工程师，1982539-2554（2009）·邮编：1228.74099
[51] 张，L。；Sertse，H.M。；Yu，W.B.，有限变形非均匀弹性体的变分渐近均匀化，Compos。结构。，216, 379-391 (2019)
[52] 张，L。；Yu，W.B.，《均匀化弹塑性非均质材料的微观力学方法》，国际固体结构杂志。，51, 3878-3888 (2014)
[53] 张，L。；Yu，W.B.，弹塑性复合材料的变分渐近均匀化，合成。结构。，133, 947-958 (2015)
[54] 张，S。；张海伟。；Yang，D.S。；Bi，J.Y.，《非傅里叶热传导问题数值模拟的多空间和时间尺度方法：多维情况》，《国际热质传递杂志》。，54, 863-873 (2011) ·Zbl 1213.80023号
[55] 钟，Y.F。；雷，C。；Yu，W.B。；周晓平，非均匀磁致伸缩复合材料的变分渐进微观力学建模，合成。结构。，106, 502-509 (2013)
[56] 钟永福。；秦维珍。；Yu，W.B。；周小平。；Jiao，L.C.，带涂层纤维的磁电弹性材料的变分渐近均匀化，合成。结构。，133, 300-311 (2015)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。