阿格涅斯卡·卡·阿马杰斯卡;米罗斯拉夫·魁北克 加权Orlicz-Slobodetskii空间中初始条件服从Orlicz空间的热方程的适定性和正则性，如\（\log\lambda）^\alpha\）和对数权。 （英文） Zbl 1321.35072号 修订材料完成。 28，第3期，677-713（2015）. 小结：我们考虑初值问题{u} _（t）=\Delta _x\tilde｛u｝（x，t）\），\（\tilde｛u｝（x，0）=u（x）\），其中\（x\in\mathbb R^｛n-1｝\），\（t\in（0，t）\）和\（u\）属于服从对数权重的某个加权Orlicz-Slobodetskii空间\（Y^｛\Phi，\Phi｝_｛\log｝（\mathbb R^｛n-1｝）\）。我们证明了在Orlicz函数（\Phi）的某些假设下，对于一般占主导地位的函数（\Psi），解（\tilde{u}）属于Orlicz-Sobolev空间（W^{1，{\Psi}}（\Omega\times（0，T））。典型的代表是\（\Phi（\lambda）=\lambda\（\log（2+\lambnda））^\alpha\），\（\Psi（\lampda）=\ lambda（\ log（2+\lambda））^{\alpha+1}\），其中\（\alpha>0\）。 MSC公司： 35K05美元 热量方程式 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 第26天10分 涉及导数、微分和积分算子的不等式 关键词：Orlicz-Sobolev空间;Orlicz-Slobodetskii空间;热量方程;进化问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kałamajska}和\textit{M.Krbec}，修订版材料完成。28，第3号，677--713（2015；Zbl 1321.35072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abels，H.，Krbec，M.，Schumacher，K.：关于具有径向权重的Sobolev空间的迹空间。J.功能。空间应用程序。6(3), 259-276 (2008) ·Zbl 1169.46012号 ·doi:10.1155/2008/986720 [2] 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