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安德烈亚斯·洛赫比勒

可数网络最大流最小割定理的机械化证明及其在概率论中的应用。 （英语） 兹比尔1512.05165

J.汽车。推理 66，第4期，585-610（2022年）.
总结：R.阿哈罗尼等[J.Comb.Theory，Ser.B 101，No.1，1-17（2011；Zbl 1221.05186号)]证明了可数网络的max-flow-min-cut定理，即在每个具有有限边容量的可数网络中，存在一个流和一个割，使得流饱和割的所有传出边，并且在所有传入边上为零。在本文中，我们在Isabelle/HOL中形式化了它们的证明，从而确定并解决了它们的几个证明问题。我们还为网络提供了一个更简单的证明，其中除源和汇外，所有顶点的总输出容量都是有限的。这个证明是基于有限网络的最大流最小割定理。作为一个用例，我们形式化了离散概率分布上关系提升的一个表征定理及其两个应用。

引用于1文件

MSC公司：

05C21号 图表中的流量
05C63号 无限图
60E05型 概率分布：一般理论
68V20型 与定理证明者有关的数学形式化

关键词：

流动网络;优化;无限图;伊莎贝尔/霍尔;可能性

引文：

Zbl 1221.05186号

软件：

埃德蒙兹-卡普;伊莎贝尔/霍尔;概率_期间;MFMC_可计数;存档正式证据;转让;吊装;动物园概率系统;区域设置
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Lochbihler}，J.Autom。推理66，No.4，585--610（2022；Zbl 1512.05165）
全文： 内政部

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