姚若霞;李燕;娄森岳 （2+1）维Sawada-Kotera方程多孤子解的新集合和新关系。 （英语） Zbl 1467.37066号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 99，文章ID 105820，11 p.（2021）. 摘要：本文首次报道了一种新的变换（v=4（ln f）{xx}），它可以为（2+1）维Sawada-Kotera（2DSK）方程（1）或2DSK方程（2）的（u=4（.ln f）_x）建立一个五次线性方程和一对Hirota双线性方程，从而获得2DSK方程式的一组新的多孤子解。它们并不是已知多孤子的特例。本文的结果表明，2DSK方程不仅具有两组多孤子解，而且它们之间有一种关系，即孤子解（u=4（lnf_n）_x）中的（f_n_x）使用对偶组合规则和奇异极限方法。这个性质是不寻常的，2DSK方程是我们迄今为止发现的第一个也是唯一的一个方程。此外，它建立了两个方程的联系，因为五次线性方程是由一对Hirota双线性方程求解的，其中一个是在（u=2（ln f）_x）的情况下得到的（2+1）维双线性SK方程，另一个是双线性KdV方程。（1+1）维SK方程不具备这一性质。作为另一个例子，研究了一个（3+1）维非线性偏微分方程，该方程具有一对Hirota双线性方程，但只含有一组多孤子解。 引用于12文件 MSC公司： 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 51年第35季度 孤子方程 35C08型 孤子解决方案 关键词：Sawada Kotera方程;多孤子解;奇异极限法;Hirota双线性方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Yao}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。99，文章ID 105820，11 p.（2021；Zbl 1467.37066） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brazhnyi，V.A。；Konotop，V.V.，耦合非线性薛定谔方程的稳定和不稳定矢量暗孤子：应用于双组分玻色-爱因斯坦凝聚体，《物理学评论》E，72，2，026616（2005），（第1-9页） [2] 科诺佩尔琴科，B.G。；杜布罗夫斯基，V.G.，一些新的2+1维可积非线性演化方程，Phys-Lett A，102，1-2，15-17（1984） [3] Sawada，K。；Kotera，T.，求KdV方程和类KdV方程式的N孤子解的方法，Prog-Teor Phys，51，5，1355-1367（1974）·Zbl 1125.35400号 [4] 杜布罗夫斯基，V.G。；Lisitsyn，Y.V.，通过（上划线{偏}修整方法构造kaup-kuperschmidt和Sawada-Kotera方程二维可积推广的精确解，Phys-Lett A，295，4，198-205（2002）·Zbl 1041.35066号 [5] Geng，X.G.，二维Sawada-Kotera方程的Darboux变换，应用数学与中国大学，4494-497（1989）·Zbl 0762.35097号 [6] Lou，S.Y。；Yu，J。；钱晓明，（2+1）维双线性Sawada-Kotera方程的对称结构，物理学报，43，7，1050-1055（1994）·Zbl 0835.35135号 [7] 曹春伟。；Yang，X.，（2+1）维Sawada-Kotera方程的代数几何解，Commun Theor Phys，49，31-37（2008）·Zbl 1392.37064号 [8] Wazwaz，A.M.，可积双向Sawada-Kotera方程的（n）-孤子解，应用数学计算，2163，8，2317-2320（2010）·Zbl 1192.35156号 [9] 吕，X。；Tian，B.，关于具有一个Tau函数的孤子方程的Bäcklund变换和Lax对的Bell多项式操作，数学物理杂志，51，11，3506-113506（2010）·Zbl 1314.35129号 [10] 石义清。；Li，D.L.，（2+1）维Sawada-Kotera方程的新精确解，计算流体，68，88-93（2012）·Zbl 1365.35013号 [11] 曹春伟。；Xiao，Y.，（2+1）维Sawada-Kotera方程的代数几何解，Commun Theor Phys，49，1，31-36（2018）·Zbl 1392.37064号 [12] 贾，S.L。；Gao，Y.T。；Ding，C.C.，通过Wronskian技术实现（2+1）维Sawada-Kotera方程的孤子，应用数学快报，74，193-198（2017）·Zbl 1377.35057号 [13] 张海清。；Ma，W.X.，（2+1）维Sawada-Kotera方程的Lump解，非线性Dyn，87，2305-2310（2017） [14] 黄，L.L。；Chen，Y.，（2+1）维Sawada-Kotera方程的集总解和相互作用现象，Commun Theor Phys，67，5，473-478（2017）·Zbl 1365.35137号 [15] 李，X。；Wang，Y。；陈，医学博士。；Li，B.，（2+1）维Sawada Kotera方程的块状解和共振条纹孤子，Adv Math Phys，1743789，1-6（2017）·Zbl 1400.35064号 [16] An，H.L。；Feng，D.L。；Zhu，H.X.，2+1维Sawada-Kotera方程的一般M块、高阶呼吸子和局域相互作用解，非线性Dyn，98，1275-1286（2019） [17] 卡多姆采夫，B.B。；Petviashvili，V.I.，《弱色散介质中孤立波的稳定性》，Sov Phys Dokl，15539-541（1970）·Zbl 0217.25004号 [18] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号 [19] Hietarinta，J.，通过Hirota三孤子条件的双线性方程的搜索：I.KdV型双线性方程，数学物理杂志，281732-1742（1987）·兹伯利0641.35073 [20] Hietarinta，J.，通过Hirota三孤子条件的双线性方程的搜索：II。MKdV型双线性方程，数学物理杂志，282094-2101（1987）·Zbl 0658.35081号 [21] Hietarinta，J.，通过Hirota三孤子条件的双线性方程的搜索：III。Sine-Gordon型双线性方程，J Math Phys，28，2586-2592（1988）·兹伯利0658.35082 [22] Hietarinta，J.，通过Hirota三孤子条件的双线性方程的搜索：IV.复杂双线性方程，数学物理杂志，29628-635（1989）·Zbl 0684.35082号 [23] Gilson，C.R。；Nimmo，J.J.C.，BKP方程的整体解，数学物理杂志，33，11，3774-3782（1992） [24] 姚，R.X。；徐国强。；Li，Z.B.，广义七阶KdV方程的守恒定律和孤子解，Commun Theor Phys，41，4，487-492（2004）·Zbl 1167.35490号 [25] Hirota，R。；Satsuma，J.，孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解，Phys-Rev-Lett，27，18，1192-1194（1971）·Zbl 1168.35423号 [26] Hirota，R。；Satsuma，J.，浅水波模型方程的N孤子解，J Phys-Soc Jpn，40，2，611-612（1976）·Zbl 1334.76016号 [27] Wazwaz，A.M.，可积双向六阶Sawada-Kotera方程的N孤子解，应用数学计算，216,82317-2320（2010）·Zbl 1192.35156号 [28] Lou，S.Y.，（hat{P}-hat{T}-\hat{C}）对称不变和对称破缺孤子解，数学物理杂志，59，083507，1-19（2018）·Zbl 1395.35169号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。