穆罕默德·本·克鲁达;哈里发El Mabrouk;哈辛，柯兹 Dunkl-Laplacian边值问题。 （英语） Zbl 1414.35068号 可能性。数学。斯达。 38，第2期，249-269（2018）. 小结：设（Delta{\kappa}）是与反射群（W\）和重数函数（k\）相关联的Dunkl-Laplacian在（mathbb{R}^d）上。本文的目的是建立下列边值问题的单位球（B）上正解的存在唯一性：[\Delta{\kappa}u=\varphi（u）\quad\mathrm{in}\quad B\quad_mathrm}和}\quad_ u=f\quad\\mathrm[on}\quad\partial B\]我们区分了非负扰动的两种情况：平凡和非平凡。 引用于1文件 MSC公司： 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 第35页第61页 半线性椭圆方程 35J08型 椭圆方程的格林函数 关键词：邓克·拉普拉斯（Dunkl Laplacian）;Dirichlet问题;绿色运营商;半线性方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.B.Chrouda}等人，Probab。数学。《法律总汇》第38卷第2期，第249-269页（2018年；兹bl 1414.35068） 全文： 链接 参考文献： [1] J.Bliedtner和W.Hansen，《势能理论：Balayage的分析和概率方法》，施普林格，柏林，1986年·Zbl 0706.31001号 [2] R.M.Blumenthal和R.K.Getoor，《马尔可夫过程和势理论》，学术出版社，纽约-朗登出版社，1968年·Zbl 0169.49204号 [3] H.Brezis和S.Kamin，中的次线性椭圆方程，手稿数学。74（1）（1992），第87-106页·Zbl 0761.35027号 [4] N.Demni，径向Dunkl过程对Weyl腔边界的首次撞击时间，SIGMA对称可积几何。方法应用。4（2008），论文074·Zbl 1163.33303号 [5] J.F.van Diejen和L.Vinet（编辑），Calogero-Moser-Sutherland Models，Springer，纽约，2000年·Zbl 0942.00063号 [6] C.F.Dunkl，球面上的反射群和正交多项式，数学。Z.197（1）（1988），第33-60页·Zbl 0616.33005号 [7] C.F.Dunkl，与反射群相关的微分-微分算子，Trans。阿默尔。数学。Soc.311（1）（1989），第167-183页·Zbl 0652.33004号 [8] C.F.Dunkl，具有反射群不变性的积分核，Canad。数学杂志。43（6）（1991），第1213-1227页·Zbl 0827.33010号 [9] E.B.Dynkin，与调和函数相关的半线性微分方程的解，J.Funct。分析。170（2）（2000），第464-474页·Zbl 0942.35076号 [10] K.El Mabrouk，一类次线性椭圆方程的整体有界解，非线性分析。58（1-2）（2004），第205-218页·Zbl 1096.35045号 [11] L.Gallardo和M.Yor，多维Dunkl过程的混沌表示性质，Ann.Probab。34（4）（2006），第1530-1549页·Zbl 1107.60015号 [12] K.Hassine，##img##不变开集上哈曼函数的平均值性质，Afr。材料27（7-8）（2016），第1275-1286页·Zbl 1383.31003号 [13] K.Hikami，量子多体问题的Dunkl算子形式主义与经典根系统，J.Phys。《日本社会》65（2）（1996），第394-401页·Zbl 0942.81620号 [14] N.Ikeda和S.Watanabe，关于一类马尔可夫过程的调和测度和Lévy测度之间的一些关系，J.Math。京都大学，第2期（1962年），第79-95页·兹比尔0118.13401 [15] M.F.E.de Jeu，《Dunkl变换》，《发明》。数学。113（1）（1993），第147-162页·Zbl 0789.33007号 [16] J.B.Keller，《Comm.Pure Appl的解决方案》。数学。10（1957年），第503-510页·Zbl 0090.31801号 [17] T.Khongsap和W.Wang，Hecke-Clifford代数和自旋Hecke代数Ⅳ：奇双仿射型，SIGMA对称可积几何。方法应用。5（2009），论文012·邮编：1187.20002 [18] A.V.Lair和A.W.Wood，次线性椭圆方程的大解，非线性分析。39（6）（2000），第745-753页·Zbl 0942.35074号 [19] L.Lapointe和L.Vinet，Calogero-Southerland模型的精确算子解，Comm.Math。物理学。178（2）（1996），第425-452页·Zbl 0859.35103号 [20] A.C.Lazer和P.J.McKenna，关于奇异非线性椭圆边值问题，Proc。阿默尔。数学。Soc.111（3）（1991），第721-730页·Zbl 0727.35057号 [21] W.Magnus、F.Oberhettinger和R.P.Soni，《数学物理特殊函数的公式和定理》，柏林，1966年·Zbl 0143.08502号 [22] H.Mejjaoli和K.Trimčche，Dunkl-Laplacian算子的次椭圆性和次解析性，积分变换特殊函数。15（6）（2004），第523-548页·Zbl 1071.33014号 [23] R.Osserman，《论不平等》，太平洋数学杂志。7（1957），第1641-1647页·Zbl 0083.09402号 [24] G.Ren和L.Liu，Dunkl多调和函数的Liouville定理，SIGMA对称可积几何。方法应用。4（2008），第076号文件·Zbl 1163.33311号 [25] M.Rösler，广义Hermite多项式和Dunklotors的热方程，Comm.Math。物理学。192（3）（1998），第519-542页·Zbl 0908.33005号 [26] M.Rösler，Dunkl交织算子的积极性，杜克数学。J.98（3）（1999），第445-463页·Zbl 0947.33013号 [27] M.Rösler，Dunkl核的正径向积公式，Trans。阿默尔。数学。Soc.355（6）（2003），第2413-2438页·兹比尔1015.33010 [28] K.Trimèche，Dunkl变换和Dunkl平移算子的Paley-Wiener定理，积分变换特殊函数。13（1）（2002），第17-38页·Zbl 1030.44004号 [29] Xu Y.，球面上乘积权函数族的正交多项式，Canad。数学杂志。49（1）（1997），第175-192页·Zbl 0872.33008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。