×
贾索·古斯塔沃；朱利安·库尔斯哈默；Psaroudakis、Chrysostomos

高等Nakayama代数。一： 施工。 （英语） Zbl 1427.16011号

高级数学。 351, 1139-1200 (2019).
由于其组合性质，Nakayama代数为测试有限维代数及其表示上的猜想提供了一个场所。它们的重要性来自于这样一个事实，即每个表示有限群代数都稳定地等价于一个Nakayama代数。作为表示有限的Artinian代数，它们的特征是固定长度的单列模在Auslander-Reiten平移下是不变的。Nakayama代数上的不可分解投射模或内射模是单列的，每个Nakayama-代数都是遗传Noetherian半素环的因子代数。
在本文中，高等Nakayama代数是根据Iyama的高等Auslander-Reiten理论的精神定义的。对于类型为（mathbb）的遗传代数{A} _n（n）\)，不可分解的\（A\）-模对应于偏序集中的区间\（mathbb{A} n个\)，这导致了Auslander代数的\（A\）。高等Auslander代数是通过迭代这个纯粹的组合过程得到的，而高等Nakayama代数的类型是（mathbb{A}），它被构造为关于给定Kupisch级数的因子代数，这决定了不可分解射影的长度。本着同样的精神，我们考虑了更高的自结合Nakayama代数和那些具有无界Kupisch级数的代数。
审核人：沃尔夫冈·伦普（斯图加特）

引用于23文件

MSC公司：

16G70型 Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列）

关键词：

Auslander-Reiten理论；Auslander-Reiten箭袋；Nakayama代数；群集化；同源包埋
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Jasso}等人，高级数学。3511139-1200（2019年；Zbl 1427.16011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Auslander，M。；Reiten，I.，对偶变种的稳定等价性，高等数学。，12306-366（1974年），0342505先生·Zbl 0285.16027号
[2] Auslander，M。；里顿，I。；Smalö，S.O.，《Artin代数的表示理论》，《剑桥高等数学研究》，第36卷（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，1995年原版的修正重印，MR 1476671
[3] Auslander，M。；Smalö，S.O.，Artin代数上的预投射模，J.代数，66，1，61-122（1980），MR 591246·Zbl 0477.16013号
[4] 阿塞姆，I。；Simson，D。；Skowroánski，A.，表征理论技术，（结合代数表征理论的要素，第1卷）。《结合代数表征理论的要素》，第1卷，伦敦数学学会学生课本，第65卷（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，MR 2197389·Zbl 1092.16001号
[5] Barot，M.，《代数表示理论导论》（2015），Springer:Springer-Cham，MR 3309698·Zbl 1330.16001号
[6] 邦达尔，A.I。；Kapranov，M.M.，可表示函子，Serre函子和重构，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，53，6，1183-1205（1989），1337，MR 1039961
[7] Crawley-Boevey，W.W.，《关于驯服代数和bocses》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），56，3，451-483（1988），MR 931510·Zbl 0661.16026号
[8] Darpö，E。；Iyama，O.，d-表示有限自内射代数（2017）
[9] 戴克霍夫，T。；Jasso，G。；Walde，T.，高等Auslander-Reiten理论中的简单结构（2018）·Zbl 1471.16027号
[10] Erdmann，K.，《关于群代数的Auslander-Reiten分量》，J.Pure Appl。代数，104，2149-160（1995），MR 1360172·Zbl 0839.20007号
[11] Gabriel，P.，Unzerlegbare Darstellungen。一、 手稿数学。。手稿数学。，手稿数学。，6309-103（1972），MR 0332887·Zbl 0232.08001号
[12] 盖斯，C。；凯勒，B。；Oppermann，S.，（n\）-角度分类，J.Reine Angew。数学。，675101-120（2013），3021448先生·Zbl 1271.18013号
[13] 盖格尔，W。；Lenzing，H.，垂直范畴及其在表示和滑轮中的应用，J.代数，144，2，273-343（1991），MR 1140607·Zbl 0748.18007号
[14] 加布里埃尔，P。；Roiter，A.V.，《有限维代数的表示》（1997），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》，俄文译本，附B.Keller的一章，1992年英文译本重印，MR 1475926
[15] Happel，D.，《有限维代数表示理论中的三角范畴》，伦敦数学学会讲座笔记系列，第119卷（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，MR 935124·兹伯利0635.16017
[16] Herschend，M。；Iyama，O.，具有势和2-表示有限代数的自射箭图，Compos。数学。，147、6、1885-1920（2011），MR 2862066·Zbl 1260.16016号
[17] Herschend，M。；俄亥俄州艾亚玛。；Oppermann，S.，（n）-表示无限代数，高等数学。，252、292-342（2014），MR 3144232·Zbl 1339.16020号
[18] 俄亥俄州艾亚玛。；Jasso，G.，《（R）-变种二元化的高等澳大利亚对应关系》，Algebr。代表。理论，20，2335-354（2017），MR 3638352·Zbl 1387.16012号
[19] 俄亥俄州艾亚玛。；Oppermann，S.，（n）-表示有限代数和（n）-APR倾斜，Trans。阿默尔。数学。Soc.，363，12，6575-6614（2011），MR 2833569·Zbl 1264.16015号
[20] 俄亥俄州艾亚玛。；Oppermann，S.，高等预投影代数的稳定范畴，高级数学。，244，23-68（2013），MR 3077865·Zbl 1338.16018号
[21] 俄亥俄州艾亚玛。；Takahashi，R.，商数奇点的倾斜和簇倾斜，数学。附录，356，3，1065-1105（2013），MR 3063907·Zbl 1398.13014号
[22] 俄亥俄州艾亚玛。；Wemyss，M.，非孤立奇点的最大修改和Auslander-Reiten对偶，发明。数学。，197、3、521-586（2014），MR 3251829·Zbl 1308.14007号
[23] Iyama，O.，Auslander通信，高级数学。，210、1、51-82（2007），MR 2298820·Zbl 1115.16006号
[24] Iyama，O.，关于极大正交子范畴的高维Auslander-Reiten理论，高等数学。，210、1、22-50（2007），MR 2298819·Zbl 1115.16005号
[25] Iyama，O.，高等Auslander代数的簇倾斜，高等数学。，226、1、1-61（2011），MR 2735750·Zbl 1233.16014号
[26] Jasso，G.，（n\）-阿贝尔（Abelian）和（n\。Z.，283，3-4，703-759（2016），MR 3519980·Zbl 1356.18005号
[27] G.Jasso，J.Külshammer，高等Nakayama代数II：几乎是Koszul和Calabi-Yau代数的周期代数，正在准备中。；G.Jasso，J.Külshammer，高等Nakayama代数II：几乎是Koszul和Calabi-Yau代数的周期代数，正在准备中。
[28] G.Jasso，J.Külshammer，高等Nakayama代数III：高等Auslander-Reiten理论中的球面对象和循环顶点的三角剖分，准备中。；G.Jasso，J.Külshammer，《高等Nakayama代数III：高等Auslander-Reiten理论中的球面对象和循环顶点的三角剖分》，准备中。
[29] Kelly，G.M.，《关于范畴的激进派》，J.Aust。数学。Soc.，4299-307（1964），MR 0170922·Zbl 0124.01501号
[30] Krause，H.，Krull-Schmidt类别和投影封面，世博会。数学。，33，4355-549（2015），3431480先生·Zbl 1353.18011号
[31] Kupisch，H.，Beiträge zur Theorye nichthalbeinfacher Ringe mit Minimalbedingung，J.Reine Angew。数学。，201、100-112（1959年），MR 0104707·Zbl 0094.25101号
[32] 马佐库克，V。；奥维辛科，S。；Stroppel，C.，二次对偶，Koszul对偶函子及其应用，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361，3，1129-1172（2009），MR 2457393·Zbl 1229.16018号
[33] Oppermann，S。；Thomas，H.，《高维聚类组合数学与表示理论》，欧洲数学杂志。Soc.（JEMS），第14、6、1679-1737页（2012年），MR 2984586·Zbl 1254.05197号
[34] Psaroudakis，C.，阿贝尔范畴重集合的同调理论，J.代数，398，63-110（2014），MR 3123754·Zbl 1314.18016号
[35] Riedtmann，C.，Algebren，Darstellungsköcher，überlagerungen und zurück，评论。数学。帮助。，55、2、199-224（1980），MR 576602·Zbl 0444.16018号
[36] Ringel，C.M.，野生表示型有限维遗传代数，数学。Z.，161，3，235-255（1978），MR 501169·Zbl 0415.16023号
[37] 里顿，I。；Van den Bergh，M.，满足Serre对偶的Noetherian遗传阿贝尔范畴，J.Amer。数学。Soc.，15，2，295-366（2002），MR 1887637·Zbl 0991.18009号
[38] Schröer，J.，《关于具有重复代数关系的箭矢》，Arch。数学。（巴塞尔），72，6，426-432（1999），MR 1687516·Zbl 0937.16018号
[39] Simson，D。；Skowroñski，A.，《欧几里德类型的管和隐代数》（结合代数表示理论的要素，第2卷）。《结合代数表征理论的要素》，第2卷，伦敦数学学会学生课本，第71卷（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，MR 2360503·Zbl 1129.16001号
[40] Stenström，B.，商的环和模，数学课堂讲稿，第237卷（1971年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin-Nework，MR 0325663·Zbl 0229.16003号
[41] Webb，P.J.，有限群的Auslander-Reiten颤动，数学。Z.，179，1，97-121（1982），MR 643050·2008年4月79日
[42] 姚，D.，关于派生范畴的等价性，《（K）理论》，10，3，307-322（1996），MR 1394382·Zbl 0853.18008号
[43] Yoneda，N.，On Ext和精确序列，J.Fac。科学。，东京大学教区。一、 8507-576（1960），MR 0225854·Zbl 0163.26902号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。