安娜·路易丝·格雷辛；沃洛德迈尔·马佐库克 加泰罗尼亚幺半群的分类。 （英语） 兹比尔1311.20060 半群论坛 89，第1期，155-168（2014）. 设\（N_N=\{1,2，\ldots，N\}\）是线性序图（箭图）\（mathcal C_n）的所有减序和保序全变换的幺半群。证明了在（n{n-1}）的路代数上的模范畴上存在（mathcal C_n）的弱函数作用。这里把它放在代数范畴化的一般上下文中，构造了一个有限可加2-范畴，其Grothendieck环同构于幺半群的半群代数（mathcal C_n）。这篇论文非常密集，并没有给出定义，只提供了与其他论文的链接。审核人：雅克·海诺（塔林） 引用于17文件 MSC公司： 20平方米 变换、关系、分区等的半群。 18D05日 双类别，（2）-类别，双类别和泛化（MSC2010） 16G20峰会 箭图和偏序集的表示 13层60 簇代数 关键词：有序递减转换；订单预留转换；停车功能；加泰罗尼亚幺半群；代数分类；投影函数；2类；Grothendieck环；半群代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-L.Grensing}和\textit{V.Mazorchuk}，半群论坛89，第1期，155--168（2014；Zbl 1311.20060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ayík，G.，Ayñk，H.，Koç，M.：订单预留和订单递减转换的组合结果。土耳其语。数学杂志。35(4), 617-625 (2011) ·Zbl 1244.20055号 [2] Agerholm，T.，Mazorchuk，V.：关于满足多项式关系的自伴函子。《代数杂志》330、448-467（2011）·Zbl 1258.16010号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.01.004 [3] Beilinson，A.，Ginzburg，V.，Soergel，W.：表征理论中的Koszul对偶模式。美国数学杂志。Soc.9（2），473-527（1996）·Zbl 0864.17006号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00192-0 [4] Cellini，P.，Papi，P.：Borel子代数的Ad-幂零理想。代数杂志225（1），130-141（2000）·Zbl 0951.17003号 ·doi:10.1006/jabr.1999.8099 [5] Chuang，J.，Rouquier，R.：对称群和（mathfrak）的导出等价{sl}_2\)-分类。安。数学。167(1), 245-298 (2008) ·Zbl 1144.20001号 ·doi:10.4007/年度.2008.167.245 [6] Denton，T.，Hivert，F.，Schilling，A.，Thiéry，N.：关于有限（mathcal{J}）-平凡幺半群的表示理论。最小Sémin。洛萨。梳子。64，B64d（2010/11）。第44页·Zbl 1296.05201号 [7] Forsberg，L.：A型Hecke-Kiselman monoids的有效表示。预印本。arXiv:1205.0676 [8] Ganyushkin，O.，Mazorchuk，V.：经典有限变换半群。导言。代数与应用，第9卷。施普林格，伦敦（2009）·Zbl 1166.20056号 ·doi:10.1007/978-1-84800-281-4 [9] Ganyushkin，O.，Mazorchuk，V.：关于0-Hecke幺半群的Kiselman商。国际电子。《代数杂志》10，174-191（2011）·Zbl 1263.20053号 [10] Gelfand，S.，Manin，Y.：同调代数方法，第2版。施普林格数学专著。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1006.18001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12492-5 [11] Grensing，A.-L.：投影函子的单体代数。《代数杂志》369，16-41（2012）·Zbl 1269.16012号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.07.002 [12] Happel，D.：有限维代数表示理论中的三角范畴。伦敦数学学会讲座笔记系列，第119卷。剑桥大学出版社，剑桥（1988）·兹伯利0635.16017 ·doi:10.1017/CBO9780511629228 [13] Higgins，P.：保序和递减函数半群的组合方面。半群（Luino，1992），第103-110页。《世界科学》，River Edge（1993）·Zbl 0819.20071 [14] Howie，J.：变换半群中的组合和概率结果。《单词、语言和组合学》，第二卷（京都，1992年），第200-206页。《世界科学》，《River Edge》（1994年）·Zbl 0900.20138号 [15] Khomenko，O.，Mazorchuk，V.：关于Arkhipov和Enright的函子。数学。Z.249（2）、357-386（2005）·Zbl 1103.17002号 ·doi:10.1007/s00209-004-0702-8 [16] Kudryavtseva，G.，Mazorchuk，V.：关于Kiselman半群。横滨数学。J.55（1），21-46（2009）·Zbl 1216.20044号 [17] Laradji，A.，Umar，A.：保序部分变换半群的渐近结果。Commun公司。《代数》34（3），1071-1075（2006）·Zbl 1087.20043号 ·doi:10.1080/00927870500442039 [18] Mazorchuk，V.：与类别\（mathcal{O}\）相关的倾斜模线性复合体类别的应用。阿尔盖布。代表。理论12（6），489-512（2009）·Zbl 1234.17006号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10468-008-9108-3 [19] Mazorchuk，V.，代数分类讲座，苏黎世·Zbl 1238.18001号 [20] Mazorchuk，V.，Miemietz，V.：有限2-范畴的细胞2-表示。作曲。数学。147, 1519-1545 (2011) ·Zbl 1232.17015号 ·doi:10.1112/S0010437X11005586 [21] Mazorchuk，V.，Miemietz，V.：菲亚特2-范畴的加法与阿贝尔2-表示。预印arXiv:1112.4949·Zbl 1342.17003号 [22] Mazorchuk，V.，Miemietz，V.：细胞2-表征的自同态。预打印arXiv:1207.6236·Zbl 1232.17015号 [23] Mazorchuk，V.，Steinberg，B.：双加泰罗尼亚单胞体。代数J。梳子。36(3), 333-354 (2012) ·Zbl 1259.05190号 ·doi:10.1007/s10801-011-0336-y [24] Mazorchuk，V.，Ovsienko，S.，Stroppel，C.：二次对偶，Koszul对偶函子及其应用。事务处理。美国数学。Soc.361（3），1129-1172（2009）·Zbl 1229.16018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04539-X [25] Paasch，A.-L.：项目的Monoidalgebren von Projektionsfunktoren。Wuppertal大学博士论文（2011年）·Zbl 1296.05201号 [26] Rouquier，R.：辫子群的分类。预打印arXiv:math/0409593·Zbl 1162.20301号 [27] Rouquier，R.：2-Kac-Moody代数。预印arXiv:0812.5023·Zbl 0951.17003号 [28] 所罗门：加泰罗尼亚幺半群，局部自同态的幺半群及其表示。半群论坛53（3），351-368（1996）·兹布尔0862.20049 ·doi:10.1007/BF02574150 [29] Stanley，R.：枚举组合数学，第2卷。剑桥高等数学研究，第62卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0928.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511609589 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。