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耿祥国；曾欣

Belov-Chaltikian晶格体系的准周期解。 （英语） Zbl 1408.37123号

数学复习。物理。 29，第8号，文章ID 1750025，27 p.（2017）.
小结：利用Belov-Chaltikian（BC）格子体系的Lax矩阵的特征多项式，结合一个（3次3）离散矩阵谱问题，我们引入了一条具有三个无穷点的三角曲线，从中我们建立了相关的Dubrovin型方程。讨论了Baker-Akhiezer函数和亚纯函数的基本性质，包括它们在三角曲线上三个无穷点附近的渐近行为以及亚纯函数除数。引入Abel映射来理顺Jacobian变量中的连续流和离散流，从中可以得到整个BC晶格体系的拟周期解。

引用于8文件

MSC公司：

37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
14小时42分 Theta函数和曲线；肖特基问题
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系

关键词：

BC晶格层次；准周期解；三角曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Geng}和\textit{X.Zeng}，数学版。物理。29，第8号，文章ID 1750025，27 p.（2017；Zbl 1408.37123）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Belov，A.A.和Chaltikian，K.A.，（W）-代数和经典可积方程的晶格类似物，Phys。莱特。B.309（1993）268-274·Zbl 0905.17032号
[2] Hikami，K.和Inoue，R.，经典格（W）代数和可积系统，J.Phys。A： 数学。Gen.30（1997）6911-6924·Zbl 1042.17510号
[3] Hu，X.B.，Zhu，Z.N.和Bäcklund，A.，Belov-Chaltikian晶格的变换和非线性叠加公式，J.Phys。A： 数学。Gen.31（1998）4755-4761·Zbl 0952.37051号
[4] Sahadevan，R.和Khousalya，S.，Belov-Chaltikian和Blaszak-Marciniak晶格方程的相似性约简、广义对称性和可积性，J.Math。《物理学》42（2001）3854-3870·Zbl 1005.37033号
[5] Sahadevan，R.和Khousalya，S.，Belov-Chaltikian和Blaszak-Marciniak晶格方程：递归算子和因式分解，J.Math。物理44（2003）882-898·Zbl 1061.37051号
[6] Sahadevan，R.和Khousalya，S.，Volterra方程的主对称性，Belov-Chaltikian和Blaszak-Marciniak晶格方程，J.Math。分析。申请280（2003）241-251·Zbl 1038.37060号
[7] Novikov，S.P.、Manakov，S.V.、Pitaevskii，L.P.和Zakharov，V.E.，《孤子理论：逆散射方法》（顾问局，纽约，1984年）·Zbl 0598.35002号
[8] Belokolos，E.D.，Bobenko，A.I.，Enol'skii，V.Z.，Its，A.R.和Matveev，V.B.，非线性可积方程的代数几何方法（Springer，Berlin，1994）·Zbl 0809.35001号
[9] Krichever，I.M.，Zaharov-Sabat方程及其周期解的代数几何构造，Dokl。阿卡德。瑙克SSSR227（1976）394-397·Zbl 0361.35007号
[10] Dubrovin，B.A.，《矩阵有限间隙算子》，修订版。科学。技术23（1983）33-78。
[11] Date，E.和Tanaka，S.，Korteweg-de-Vries方程和Toda晶格的周期多立方体解，Progr。理论。物理。补充59（1976）107-125。
[12] Bulla，W.，Gesztesy，F.，Holden，H.和Teschl，G.，Toda和Kac-van Moerbeke层次的代数几何准周期有限间隙解，Mem。阿默尔。数学。Soc.135（1998）1-79·Zbl 0906.35099号
[13] Ma，Y.C.和Ablowitz，M.J.，周期三次薛定谔方程，Stud.Appl。数学65（1981）113-158·Zbl 0493.35032号
[14] Previato，E.，非线性薛定谔方程的超椭圆拟周期和孤子解，杜克数学。《期刊》52（1985）329-377·Zbl 0578.35086号
[15] Smirnov，A.O.，Kaup-Boussineq方程的实有限间隙正则解，Theor。数学。《物理学》第66卷（1986年）第19-31页·Zbl 0621.35091号
[16] Alber，S.J.，《相对论Toda晶格的有限区解》，Lett。数学。《物理学》17（1989）149-155·Zbl 0696.58021号
[17] Gesztesy，F.和Ratneseelan，R.，AKNS体系代数几何解的替代方法，数学评论。《物理学》第10卷（1998年）第345-391页·Zbl 0974.35107号
[18] Gesztesy，F.和Holden，H.，《Camassa-Holm层次结构的代数几何解》，《国际数学评论》19（2003）73-142·Zbl 1029.37049号
[19] Geronimo，J.S.，Gesztesy，F.和Holden，H.，Baxter-Szegö差分方程的代数几何解，《公共数学》。《物理学》258（2005）149-177·Zbl 1080.37075号
[20] Geng，X.G.和Cao，C.W.，（2+1）维Gardner方程及其准周期解的分解，非线性14（2001）1433-1452·兹比尔1160.37405
[21] 耿晓刚，戴海海，朱建勇，离散Ablowitz-Ladik层次的分解，研究应用。数学118（2007）281-312。
[22] Airault，H.，McKean，H.P.和Moser，J.，Korteweg-de-Vries方程的有理解和椭圆解-一个相关的多体问题，Commun。纯应用程序。数学30（1977）95-148·Zbl 0338.35024号
[23] McKean，H.P.，《可积系统和代数曲线》，载于《全球分析》，Grmela，M.和Marsden，J.E.编辑，第755卷（Springer，Berlin，1979），第83-200页·Zbl 0449.35080号
[24] Matveev，V.B.和Smirnov，A.O.，关于三角曲线的Riemannθ函数和Boussinesq和KP方程的解，Lett。数学。《物理学》14（1987）25-31·兹伯利0641.35061
[25] Matveev，V.B.和Smirnov，A.O.，Boussinesq和Kadomtsev-Petviashvili方程的最简单三角解，Sov。物理。Dokl.32（1987）202-204·Zbl 0644.35082号
[26] Smirnov，A.O.，阿佩尔定理的矩阵模拟和多维黎曼θ函数的约化，数学。苏联Sbornik61（1988）379-388·Zbl 0677.33002号
[27] Previato，E.，《Calogero-Moser-Krichever系统和椭圆Boussinesq孤子》，摘自哈密顿系统、变换群和谱变换方法，编辑Harnad，J.和Marsden，J.E.（CRM，Monreal，1990），第57-67页·Zbl 0749.35047号
[28] Matveev，V.B.和Smirnov，A.O.，Riemann函数的对称约简及其在Schrödinger和Boussinesq方程中的一些应用，Amer。数学。Soc.Transl.157（1993）227-237·Zbl 0807.35137号
[29] Previato，E.和Verdier，J.L.，Boussinesq椭圆孤子：循环情况，Proc。印度-法国几何会议，编辑：Ramanan，S.和Beauville，A.（印度斯坦图书局，德里，1993年），第173-185页·Zbl 0844.14016号
[30] Previato，E.，Boussinesq椭圆算子的单值性，Acta Appl。数学36（1994）49-55·Zbl 0837.33012号
[31] 勃列日涅夫，Y.V.，具有三角曲线的有限带势，理论。数学。《物理学》133（2002）1657-1662·Zbl 1087.34561号
[32] Baldwin，S.、Eilbeck，J.C.、Gibbons，J.和Ônishi，Y.，属4的循环三角曲线的阿贝尔函数，J.Geom。《物理学》58（2008）450-467·Zbl 1211.37082号
[33] Eilbeck，J.C.，Enolski，V.Z.，Matsutani，S.，Ônishi，Y.和Previato，E.，第三类纯三角曲线的阿贝尔函数，国际数学。Res.不。IMRN2008（2008）Art.ID mm 140，38页·Zbl 1210.14032号
[34] Elgin，J.N.，Enolski，V.Z.和Its，A.R.，非线性向量薛定谔方程的有效积分，物理学。D225（2007）127-152·Zbl 1121.35129号
[35] Dai，H.H.，Geng，X.G.和Fan，E.G.，通过约化与三阶特殊问题相关的孤子方程的准周期解，国际期刊应用。数学。应用1（2008）50-59·Zbl 1152.35100号
[36] Dickson，R.、Gesztesy，F.和Unterkofler，K.，《Boussinesq层次结构的新方法》，数学。Nachr.198（1999）51-108·Zbl 0978.35049号
[37] Dickson，R.、Gesztesy，F.和Unterkofler，K.，《Boussinesq层次的代数几何解》，《数学评论》。《物理学》11（1999）823-879·Zbl 0971.35065号
[38] Geng，X.G.，Wu，L.H.和He，G.L.，修正Boussinesq流和准周期解的代数几何构造，Phys。D240（2011）1262-1288·Zbl 1223.37093号
[39] Geng，X.G.，Wu，L.H.和He，G.L.，考普-库珀什米特体系的准周期解，《非线性科学杂志》23（2013）527-555·Zbl 1309.37070号
[40] Geng，X.G.，Zhai，Y.Y.和Dai，H.H.，耦合修正Korteweg-de Vries层次结构的代数几何解，Adv.Math.263（2014）123-153·Zbl 1304.37046号
[41] Griffiths，P.和Harris，J.，《代数几何原理》（Wiley，纽约，1994）·Zbl 0836.14001号
[42] Mumford，D.，塔塔关于Theta II的演讲（Birkhäuser，波士顿，1984年）·Zbl 0549.14014号
[43] Farkas，H.M.和Kra，I.，《黎曼曲面》，第2版。（施普林格，纽约，1992年）·Zbl 0764.30001号
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