吉尔·巴奎特;马修·迪克森;戴维·埃普斯坦;大卫·霍多尔科夫斯基;基拉·维亚特基纳 几何距离函数下的二位Voronoi图。 （英语） Zbl 1280.68276号 J.计算。科学。Technol公司。 28，第2期，267-277（2013）. 小结：我们重温了一种新型的Voronoi图，在该图中，距离是从一个点到一对点的距离。我们考虑了更多这样的基于几何基元的距离函数，即圆和三角形，并分析了平面上点集的最近邻和最远邻2-位Voronoi图相对于这些距离函数的结构和复杂性。此外，我们注意到，两点位Voronoi图可以被交替地解释为线段的一点位Voronei图，因此，我们的结果也增强了对后者的认识。 引用于1文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：距离函数;下封套;达文波特-钦泽尔理论;交叉数引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barequet}等人，《计算杂志》。科学。Technol公司。28，第2号，267--277（2013；Zbl 1280.68276） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aurenhammer F（1991）Voronoi图–基本几何数据结构的调查。ACM计算调查23（3）：345–405·doi:10.145/116873.116880 [2] Okabe A，Boots A，Sugihara B，Chui S N.空间细分：Voronoi图的概念和应用（第二版）。约翰·威利父子公司，2000年·Zbl 0946.68144号 [3] GavrilovaML E.广义Voronoi图：基于几何的计算智能方法。施普林格出版公司，2008年。 [4] Barequet G、Dickerson M、Drysdale III R L S二点现场Voronoi图。程序中。第六届算法和数据结构国际研讨会，1999年8月，第219-230页·Zbl 1063.68677号 [5] Roth KF（1951）关于海尔布隆问题。伦敦数学学会学报26:198–204·Zbl 0043.16303号 ·doi:10.1112/jlms/s1-26.3.198 [6] Vyatkina K，Barequet G.关于点到点距离算术组合下的2站点Voronoi图。程序中。第七国际交响曲。《科学与工程中的沃罗诺伊图表》，2010年6月，第33-41页。 [7] Dickerson M T，Eppstein D。制作一系列连续的两站点Voronoi图（并证明区域数有界）。程序中。第25届计算几何年会，2009年6月，第92-93页。 [8] Hanniel I，Barequet G.在三角形周长上的两个站点Voronoi图。程序中。第六国际交响乐团。沃罗诺伊图表，2009年6月，第129-136页·Zbl 1309.68196号 [9] 霍多尔科夫斯基D.二点位Voronoi图[M.Sc.论文]。以色列海法理工学院，2005年。 [10] Asano T、Tamaki H、Katoh N、Tokuyama T、Angular Voronoi图表及其应用。程序中。第三国际交响曲。《科学与工程中的沃罗诺伊图表》，2006年7月，第18-24页。 [11] Asano T、Katoh N、Tamaki H、Tokuyama T.Voronoi关于视觉信息标准的图表。程序中。第四国际交响曲。《科学与工程中的沃罗诺伊图表》，2007年7月，第25-32页·Zbl 1158.68046号 [12] Sharir M，Agarwal P K.Davenport-Schinzel序列及其几何应用。剑桥大学出版社，1995年·Zbl 0834.68113号 [13] de Berg M、Cheong O、van Kreveld M、Overmars M、计算几何、算法和应用（第三版）。Springer-Verlag，柏林TELOS，2008年·Zbl 1140.68069号 [14] Ajtai M，Chvátal V，Newborn M，Szemerédi E（1982）无交叉子图。组合数学的理论与实践北荷兰数学研究60:9–12·Zbl 0502.05021号 ·doi:10.1016/S0304-0208（08）73484-4 [15] Leighton F（1983）超大规模集成电路中的复杂性问题。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。