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安德烈亚斯·霍尔姆森。

拟阵和有向拟阵的交集。 （英语） Zbl 1329.05058号

高级数学。 290, 1-14 (2016).
摘要：我们证明了以下“拟阵交集”定理：设（\mathcal{M}）是秩函数为（\rho）的拟阵，设（\mathcal{O}）为秩为（r）的有向拟阵，二者都定义在相同的基集\（V\）上，且满足\（\rho（V）>r \）。如果每个带有（rho（V\setminus S）<r）的子集\（S\setsubset V\）都包含一个正回路\（\mathcal{O}\），则存在一个独立于\（\mathcal{M}\）的正回路\。
这包含了Imre Bárány丰富多彩的Carathéodory定理作为特例。该证明使用拓扑方法，并将Folkman-Lawence表示定理与G.卡莱和R.梅舒拉姆拓扑丰富多彩的Helly定理[同上，191，第2号，305–311（2005；Zbl 1064.52008年)].

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

05B35号 拟阵和几何格的组合方面
52B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现）

关键词：

Carathéodory定理;有向拟阵;单纯形同调

引文：

Zbl 1064.52008年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.F.Holmsen}，高级数学。290，1-14（2016；Zbl 1329.05058）
全文： 内政部

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