李丹;塔马斯·特拉基 确定性重缩放算法中减少最大内切球的示例。 （英语） Zbl 1510.90175号 信息：信息系统。操作。物件。 57，第4号，517-534（2019）. 摘要：最近，J.佩尼亚和N.Soheili公司[数学课程.155，No.1-2（A），497-510（2016；Zbl 1332.90202号)]提出了一种确定性重缩放感知器算法，并证明了该算法在感知器更新步骤中解决了一个可行的感知器问题，其中，感知器的最大内切球的半径为。Dunagan和Vempala最初的非确定性重缩放感知器算法基于\（\rho\）的系统增加，而Peña和Soheili的证明基于所谓cap的体积增加。在本说明中，我们提供了一个感知器示例，以表明在这种确定性重缩放方法中，重缩放一步后，\（\rho\）可能会减少。此外，受我们之前关于感知器和von Neumann算法之间对偶关系的工作的启发，我们提出了一种直接从确定性重缩放感知器算法派生出来的确定性重缩放von Newmann算法。虽然该算法的复杂度尚未确定，但我们通过构造von Neumann示例表明，对于确定性重缩放von Newmann算法，（rho）不会单调增加。因此，不能基于单调递增来证明重缩放von Neumann算法的复杂性。冯·诺依曼示例是感知器示例的基础。最后，我们用确定性重缩放von Neumann算法进行了计算实验。结果表明，重缩放算法的性能明显优于原始von Neumann算法。 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 关键词：重缩放感知器算法;最大内切球;冯·诺依曼算法;线性可行性问题 引文：Zbl 1332.90202号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Li｝和\textit｛T.Terlaky｝，信息系统：信息系统。操作。第57号决议第4、517--534号（2019年；Zbl 1510.90175） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴拉尼，我。；Onn，S.，彩色线性规划及其相关，数学OR，22，3550-567（1997）·兹伯利0887.90111 [2] RK布雷顿；软件总监；Hachtel，G。；Vidigal，L.，基于准牛顿方法和函数分裂的统计电路设计新算法，IEEE Trans Circuits Syst，26，9，784-794（1979） [3] Dantzig，GB（1991） [4] Dantzig，GB（1992） [5] Deza，A。；黄，S。；史蒂芬·T。；Terlaky，T.，《色彩缤纷的可行性问题》，离散应用数学，156，11，2166-2177（2008）·Zbl 1151.90487号 [6] Dunagan，J。；Vempala，S.，求解线性程序的简单多项式时间缩放算法，第三十六届ACM计算理论年会论文集，STOC'04，315-320（2004）·Zbl 1192.90116号 [7] 马萨诸塞州埃佩尔曼；Freund，RM，求解二次曲线线性系统的初等算法的条件数复杂性，数学程序，88，3，451-485（2000）·Zbl 0989.65061号 [8] Golub，生长激素；Loan，CFV，矩阵计算（1996），巴尔的摩（MD）：约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 [9] Gonçalves，JPM；右侧仓库；Gondzio，J.，基于von Neumann算法的线性规划算法家族，Optim Method Softw，24，3，461-478（2009）·Zbl 1169.90397号 [10] 黄，S.，《彩色可行性：算法、界限和含义》（2007） [11] 李，D。；Terlaky，T。；左前祖鲁阿加；Terlaky，T.，《建模与优化：理论与应用》，《springer数学与统计学报》第62卷，感知器算法与von Neumann算法之间的对偶性，113-136（2013），springer Science·Zbl 1305.49045号 [12] 明斯基，M。；Papert，SA，Perceptrons:计算几何导论（1969），波士顿（马萨诸塞州）：麻省理工学院出版社·Zbl 0197.43702号 [13] 佩尼亚，J。；Soheili，M.，《确定性重标感知器算法》，《数学程序》，155，1-2，497-510（2016）·Zbl 1332.90202号 [14] Rosenblatt，F.（1957） [15] 特里芬，LN；Bau，D.III，数值线性代数（1997），费城（PA）：SIAM·Zbl 0874.65013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。