斯蒂芬·达尔克;菲利波·德·马里德;埃内斯托·德·维托;Häuser，Sören;加布里埃尔，斯泰德尔;Gerd Teschke先生 剪羊毛组的不同面。 （英语） Zbl 1344.42027号 《几何杂志》。分析。 26，第3期，1693-1729（2016）. 作者摘要：最近，剪切波群在应用于方向敏感图像分析和恢复的剪切波变换方面受到了广泛关注。剪切波群的平方可积表示不仅为剪切波变换提供了基础，而且也为光滑空间尺度的一个非常自然的定义，即剪切波坐标空间提供了基础。本文的目的是双重的：首先，我们发现剪切群与其他已知群，即扩展海森堡群和辛群的子群之间的同构。有趣的是，具有正膨胀的连接剪切群在辛群中具有同构副本，而对于具有所有非零膨胀的全剪切群则不是这样。事实上，我们证明了一般结果，即在辛群的伴随作用之前，仅存在一个将扩展海森堡代数嵌入辛群李代数的嵌入。理解了各种群同构之后，自然会要求同构群的坐标空间与等价表示之间的关系。这些联系在论文的第二部分进行了研究。我们描述了具有等价表示的同构群如何导致同构坐标空间。特别地，我们将这个结果应用于连通剪切群的平方可积表示和辛群子群的元选择表示。这意味着元选择坐标空间的定义。除了通常的完整和连接的剪切群之外，我们还讨论了Toeplitz剪切群。审核人：Lalit Kumar Vashisht（德里） 引用于6文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 22日第10天 局部紧群的酉表示 22E30型 实李群与复李群的分析 22E60年 李群的李代数 关键词：剪切群;海森伯群;辛群;共轨空间理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dahlke}等人，J.Geom。分析。26，第3号，1693-1729（2016；Zbl 1344.42027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnol’d，V.I.：经典力学的数学方法。数学研究生教材，第60卷。柏林施普林格（1989）·Zbl 0692.70003号 [2] Cordero，E.，De Mari，F.，Nowak，K.，Tabacco，A.：元选择表征的再生群分析特征。J.傅里叶分析。申请。12(2), 157-180 (2006) ·邮编1096.42016 ·doi:10.1007/s00041-005-5016-7 [3] Cordero，E.，De Mari，F.，Nowak，K.，Tabacco，A.：元选择表征的复制群。收录于：Boggiatto，P.，Rodino，L.，Toft，J.，Wong，M.W.，（编辑），《伪微分算子及相关主题》，《算子理论：进展与应用》第12卷，第227-244页。Birkhäuser巴塞尔协议（2006年）·Zbl 1101.42014年 [4] Cordero，E.，De Mari，F.，Nowak，K.，Tabacco，A.：元选择表示的容许子群的维数上界。数学。纳克里斯。283(7), 982-993 (2010) ·Zbl 1198.2002年 [5] Czaja，W.，King，E.J.：L2（Rk）和局部化算子的各向同性剪切波类似物。数字功能。分析。优化。33（7-9），872-905（2012）·Zbl 1267.42039号 ·数字标识代码：10.1080/01630563.2012.682137 [6] Czaja，W.，King，E.J.：L2（Rk）的各向异性剪切波变换。数学。纳克里斯。287(8-9), 903-916 (2014) ·Zbl 1322.42041号 ·doi:10.1002/月.201000035日 [7] Dahlke，S.、Häuser，S.，Steidl，G.、Teschke，G.：Shearlet坐标空间：更高维度中的轨迹和嵌入。Monatsheft für数学。169(1), 15-32 (2013) ·Zbl 1260.22004年 ·doi:10.1007/s00605-012-0408-7 [8] Dahlke，S.、Häuser，S.和Teschke，G.：托普里茨-谢利特变换的Coorbit空间理论。国际J.Wavel。多分辨率。信息处理。(2012). doi:10.1142/S0219691312500373·Zbl 1252.42031号 [9] Dahlke，S.、Kutyniok，G.、Maass，P.、Sagiv，C.、Stark，H.-G、Teschke，G.：与连续剪切波变换相关的不确定度原理。国际J.Wavel。多分辨率。信息处理。6, 157-181 (2008) ·兹比尔1257.42047 ·doi:10.1142/S021969130800229X [10] Dahlke，S.，Kutyniok，G.，Steidl，G.，Teschke，G.：Shearlet共轨空间和相关的Banach框架。申请。计算。谐波分析。27(2), 195-214 (2009) ·Zbl 1171.42019年 ·doi:10.1016/j.acha.2009.02.004 [11] Dahlke，S.，Steidl，G.，Teschke，G.：任意空间维度中的连续剪切波变换。J.傅里叶分析。申请。16(3), 340-364 (2010) ·Zbl 1194.42038号 ·doi:10.1007/s00041-009-9107-8 [12] Dahlke，S。；Teschke，G。；Danellis，CW（编辑），《更高维度中的连续剪切变形：主题的变化》，167-175（2010），纽约 [13] De Mari，F.，De Vito，E.：模拟元选择表示的可接受向量。申请。计算。谐波分析。34(2), 163-200 (2013) ·Zbl 1277.42042号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.04.001 [14] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：通过可积群表示进行原子分解的统一方法。In:功能空间和应用，（Lund，1986）。数学课堂笔记，第1302卷，第52-73页。施普林格·柏林（1988）·Zbl 0658.2207号 [15] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间。第一部分J功能。分析。86(2), 307-340 (1989) ·Zbl 0691.46011号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90055-4 [16] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间。第二部分。周一。数学。108(2), 129-148 (1989) ·Zbl 0713.43004号 ·doi:10.1007/BF01308667 [17] G.B.福兰德：抽象谐波分析课程。CRC出版社，博卡拉顿（1995）·Zbl 0857.43001号 [18] Gröchenig，K.：描述函数：原子分解与框架。周一。数学。112(1), 1-42 (1991) ·Zbl 0736.42022号 ·doi:10.1007/BF01321715 [19] Gröchenig，K.：时间频率分析的基础。Birkhäuser，巴塞尔（2001年）·Zbl 0966.42020号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0003-1 [20] Gröchenig，K.，Piotrowski，M.：坐标空间中的分子和算子的有界性。数学研究生。192(1), 61-77 (2009) ·兹比尔1167.42007 ·doi:10.4064/sm192-1-6 [21] Grohs，P.：连续剪切框架和波前集的分辨率。周一。数学。164(4), 393-426 (2011) ·Zbl 1234.42015年4月 ·doi:10.1007/s00605-010-0264-2 [22] Guo，K.，Labate，D.：使用连续剪切波变换对边缘进行表征和分析。SIAM J.成像科学。2(3), 959-986 (2009) ·Zbl 1175.42012年4月 ·电话：10.1137/080741537 [23] Guo，K.，Labate，D.，Lim，W.：使用连续剪切波变换进行边缘分析和识别。申请。计算。谐波分析。27(1), 24-46 (2009) ·Zbl 1169.42018年 ·doi:10.1016/j.acha.2008.10.004 [24] Häuser，S.：Shearlet Coorbit空间，Shearlet变换和成像应用。TU Kaiserslautern（2014）论文·Zbl 1311.42080号 [25] Häuser，S.，Steidl，G.：带剪切波正则化的凸多类分割。国际期刊计算。数学。90(1), 62-81 (2013) ·Zbl 1278.65208号 ·doi:10.1080/00207160.2012.688960 [26] Kaniuth，E.，Taylor，K.F.：局部紧群的诱导表示。剑桥数学丛书，第197卷。剑桥大学出版社，剑桥（2013）·Zbl 1263.22005年 [27] King，E.J.：小波与框架理论：框架束缚间隙、广义剪切波、格拉斯曼融合框架和p-adic小波。马里兰大学帕克学院学位论文（2009年）·Zbl 1198.2002年 [28] King，E.J.，Kutyniok，G.，Lim，W.-Q.：图像修复：算法的理论分析和比较。收录：Van De Ville，D.，Goyal，V.K.，Papadakis，M.（编辑）SPIE光学工程+应用，第885802页。国际光学与光子学学会（2013）·Zbl 0736.42022号 [29] Knapp，A.W.：《引言之外的谎言群体》，第140卷。Birkhäuser，巴塞尔（2002年）·Zbl 1075.22501号 [30] Kutyniok，G.，Labate，D.（编辑）：Shearelets：多变量数据的多尺度分析。柏林施普林格出版社（2012）·兹比尔1237.42001 [31] Laugesen，R.S.S.，Weaver，N.，Weiss，G.L.，Wilson，E.N.：与连续小波相关的高维群的特征。《几何杂志》。分析。12(1), 89-102 (2002) ·Zbl 1043.42032号 ·doi:10.1007/BF02930862 [32] Schulz，E.，Taylor，K.F.：平面中海森堡群和小波分析的扩展。在样条函数和小波理论（蒙特利尔，PQ，1996）中，CRM论文集和讲义第18卷，第217-225页，美国数学学会（1996）·Zbl 1100.42501号 [33] 威廉姆森：关于线性动力系统正规形式的代数问题。美国数学杂志。58(1), 141-163 (1936) ·doi:10.2307/2371062 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。