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J.M.格拉纳多斯。；功率，H。；布斯塔曼特，C.A。；弗洛雷斯，W.F。；希尔，A.F。

磁场存在下四边盖驱动腔流问题的全局特解无网格方法。 （英语） Zbl 1390.76673号

计算。流体 160, 120-137 (2018)。
摘要：采用近似Stokes特解的整体无网格方法（MASPS）求解二维不可压缩流体在均匀磁场作用下的流动，即以洛伦兹力为源项的Navier-Stokes方程。考虑了低磁雷诺数（Rem）但有限流雷诺数（Re）下的磁流体力学（MHD）问题，因此流体流动受到磁场的影响，而磁场不受流体流动的影响。近似问题变量的基函数是辅助Stokes流场的特定解，其中应用了多二次（MQ）径向基函数（RBF）作为源项。采用变步长Newton-Raphson方法求解由全隐式有限差分格式离散化得到的非线性方程组。通过分别求解水平磁场和垂直磁场作用下的单侧盖驱动腔和后向台阶流，显示了数值格式模拟不同几何形状MHD问题的能力。研究了四边盖驱动腔（4S-LDC）问题同时稳态解的存在性，Re的MASPS在0到1000之间，Hartmann数（Ha）达到10。证明了与静态和Hopf分岔相对应的临界雷诺数（Rec）。基于同时解及其稳定性分析，构造了分岔图。Ha的增加修改了分岔图，导致分岔点向更高Re方向移动。基于稳定性分析，将MASPS在4S-LDC流中检测到的三种分岔类型进行了分类。在流体上施加垂直磁场和倾斜磁场，研究它们对分岔图的影响。垂直磁场对地图的影响强于斜磁场。

引用于5文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
76周05 磁流体力学和电流体力学
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等

关键词：

稳定性分析；流动分叉；四眼睑驱动的腔流；近似特解方法；无网格法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Granados}等人，计算。液体160，120-137（2018；Zbl 1390.76673）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场的分岔》，（1983年），斯普林格-Verlag·Zbl 0515.34001号
[2] Cadou，J。；波特-弗里，M。；Cochelin，B.，《流体力学中分岔点计算的数值方法》，《Eur J Mech B Fluids》，25，2，234-254，（2006）·Zbl 1084.76047号
[3] Drazin，P.，非线性系统。，剑桥应用数学教材，（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0753.34001号
[4] 巴斯塔曼特，C。；功率，H。；Sua，Y。；Florez，W.，二维Stokes流问题的全局无网格配置特定解方法（集成径向基函数），Appl数学模型，37，645358-4547，（2013）·Zbl 1270.76020号
[5] 巴斯塔曼特，C。；功率，H。；Florez，W.，求解二维Navier-Stokes方程组的全局无网格配置特定解方法，Comput Math Appl，65，1211939-1955，（2013）·Zbl 1383.76366号
[6] Granados，J。；布斯塔曼特，C。；功率，H。；Florez，W.，非定常二维Navier-Stokes方程组近似特解的整体Stokes方法。，国际计算数学杂志，94，8，1515-1541，（2017）·Zbl 1368.76015号
[7] 米迪亚，C。；Layek，G。；古普塔，A。；Mahapatra，T.R.，《收缩通道中的磁流体动力粘性流分离》，《流体工程杂志》，125，6，952-962，（2003）
[8] Bandyopadhyay，S。；Layek，G.，《狭窄河道中磁流体动力脉动流的研究》，《Commun非线性科学数值模拟》，17，6，2434-2446，（2012）·Zbl 1335.76056号
[9] 麦卡普，T.K。；马哈帕特拉，T.R。；Niyogi，P。；Ghosh，A.K.，通过对称双膨胀通道的层流分离流动的数值研究，《机械学报》，179，3，197-210，（2005）·Zbl 1078.76023号
[10] 费恩，R.M。；Mullin，T。；Cliffe，K.A.，对称突然膨胀中的非线性流动现象，《流体力学杂志》，211，595-608，（1990）
[11] Fani，A。；卡马拉，S。；Salvetti，M.V.，突然膨胀的对称渠道中流动的稳定性分析和控制，Phys Fluids，24，8，（2012）
[12] Wahba，E.，平面突然膨胀流动的迭代求解器和流入边界条件，应用数学模型，31，11，2553-2563，（2007）·Zbl 1325.76141号
[13] Chiang，T。；Sheu，T.W.，平面对称通道收缩流动的分岔，流体工程杂志，124，2，444-451，（2002）
[14] Kuhlmann，H。；Wanschura，M。；Rath，H.，《双侧眼睑驱动腔中的流动：非唯一性、不稳定性和细胞结构》，《流体力学杂志》，336267-299，（1997）·Zbl 0900.76368号
[15] Chen，K.-T。；蔡，C.-C。；罗，W.-J。；Chen，C.-N.，不同纵横比的双侧盖驱动腔中稳定溶液的多重性，Theor Compute Fluid Dyn，27，6，767-776，（2013）
[16] 格洛温斯基，R。；吉多博尼，G。；Pan，T.-W.，二维半圆形空腔中的壁驱动不可压缩粘性流，计算物理杂志，216，1，76-91，（2006）·兹比尔1090.76041
[17] Mercan，H。；Atalik，K.，《高雷诺数下盖驱动弧形空腔流动中的旋涡形成》，《欧洲机械与流体杂志》，28，1，61-71，（2009）·兹比尔1153.76357
[18] Auteri，F。；北卡罗来纳州帕罗里尼。；Quartapelle，L.，奇异驱动空腔流稳定性的数值研究，《计算物理杂志》，183，1，1-25，（2002）·兹比尔1021.76040
[19] 波帕纳，V。；Gajjar，J.，《眼睑驱动腔中的整体流动不稳定性》，《国际数值方法流体杂志》，62，8，827-853，（2010）·Zbl 1423.76135号
[20] 海曼，J。；Girault，G。；Guevel，Y。；胡同，C。；Hamdouni，A。；Cadou，J.，耦合降阶模型和渐近数值方法的Hopf分岔计算，计算流体，76，73-85，（2013）·Zbl 1391.76550号
[21] Guevel，Y。；Girault，G。；Cadou，J.，用高阶算法对二维不可压缩粘性流中的稳定分岔进行参数分析，计算流体，100185-195，（2014）·Zbl 1391.76546号
[22] Fortin，A。；贾达克，M。；Gervais，J。；Pierre，R.，流体流动问题中Hopf分岔的局部化，国际数值方法流体杂志，24，11，1185-1210，（1997）·Zbl 0886.76042号
[23] Perumal，D.A。；Dass，A.K.，用格子Boltzmann方法研究二维盖驱动腔流中稳定解的多重性，计算数学应用，61，12，3711-3721，（2011）·Zbl 1225.76240号
[24] Cadou，J。；Guevel，Y。；Girault，G.，《二维流动稳定性分析的数值工具：在双侧和四边盖驱动腔中的应用》，Fluid Dyn Res，44，3，（2012）·Zbl 1309.76149号
[25] Wahba，E.，驱动腔内部流动分叉的数值模拟，CFD Lett，3，2，100-110，（2011）
[26] Chen，K.T。；蔡，C.C。；Luo，W.J.，《四边盖驱动腔中的多重流动解决方案》，《应用力学与材料》第368卷，838-843，（2013），Trans-Tech出版社
[27] Davidson，P.A.，《材料加工中的磁流体动力学》，《流体力学年鉴》，31，1，273-300，（1999）
[28] Kim，H.R.，用于液体钠循环的小型MHD泵的设计和制造，Ann Nucl Energy，73162-167，（2014）
[29] Al-Habahbeh，O。；Al-Saqqa，M。；萨菲，M。；Khater，T.A.，《磁流体动力学泵应用综述》，Alexandria Eng J，55，21347-1358，（2016）
[30] Davidson，P.A.，《磁流体力学导论》（2001），剑桥大学出版社·Zbl 0974.76002号
[31] Hartmann，J.，Hg-动力学I：均匀磁场中导电液体的层流理论，kgl，Danske Videnslabernes Selskab，Math Fys Medd，15，6，1-28，（1937）
[32] 沙特罗夫，V。；Mutschke，G。；Gerbeth，G.，盖驱动磁流体腔流的三维线性稳定性分析，《物理流体》，第15、8、2141-2151页，（2003）·Zbl 1186.76471号
[33] 法拉巴赫，I。；巴基斯坦内贾德。；Ghassemi，H.，具有后向台阶的通道中受洛伦兹力影响的二维层流数值模拟，机械科学技术杂志，26，10，3111-3117，（2012）
[34] 拉耶克，G.C。；曼达尔，M.S。；Khalaf，H.A.，《光滑扩张河道中磁流体动力流动的分岔现象和控制》，Chin Phys B，23，11，114701，（2014）
[35] Mutschke，G。；沙特罗夫，V。；Gerbeth，G.，液态金属流动中磁场对圆柱尾迹的控制，实验热流体科学，16，12，92-99，（1998）
[36] Mistrangelo，C.，《三维磁流体动力学突然膨胀流动》。博士论文（2005），FZKA·Zbl 1241.76456号
[37] Neslourk，A。；Tezer-Sezgin，M.，电力驱动磁流体力学流动的有限元法解，《计算应用数学杂志》，192，2，339-352，（2006）·Zbl 1155.76357号
[38] 齐卡诺夫，O。；克拉斯诺夫，D。；Boeck，T。；论文，A。；Rossi，M.，磁流体动力管道、管道和通道流动中的层流-湍流过渡，《应用力学评论》，66，3，（2014）
[39] Berger，T.W。；Kim，J。；Lee，C。；Lim，J.，利用洛伦兹力控制湍流边界层，《物理流体》，12，3，631-649，（2000）·Zbl 1149.76316号
[40] Kefayati，G。；Gorji-Bandpy，M。；萨贾迪，H。；Ganji，D.，《带线性加热壁的盖驱动方腔中MHD混合对流的格子Boltzmann模拟》，Scientia Iranica，19，4，1053-1065，（2012）
[41] 余，P。；邱，J。；秦，Q。；田振芳，均匀磁场不同方向下矩形腔内自然对流的数值研究，国际热质转换杂志，671131-1144，（2013）
[42] Mramor，K。；Vertnik，R。；Sarler，B.，用显式局部径向基函数配置法模拟磁场下的层流后向台阶流动，Eng Anal Bound Elem，49，37-47，（2014）·Zbl 1403.76196号
[43] 科拉科，M.J。；杜利克拉维奇，G.S。；Orlande，H.R.，使用径向基函数的磁流体动力学模拟，国际热质转换杂志，52，5932-5939，（2009）·Zbl 1177.76459号
[44] 陈，C。；风扇，C。；Wen，P.，求解某些偏微分方程的近似特解方法，Numer Methods偏微分方程，28，2506-522，（2012）·Zbl 1242.65267号
[45] 功率，H。；Wrobel，L.，流体力学中的Bounday积分方法，（1995），计算力学南安普敦·Zbl 0815.76001号
[46] Kansa，E。；Carlson，R.，使用可变形状参数提高多二次插值的精度，计算数学应用，24，12，99-120，（1992）·Zbl 0765.65008号
[47] 蔡，C。；Kolibal，J。；Li，M.，《寻找无网格配置方法良好形状参数的黄金分割搜索算法》，《工程分析约束元素》，34，8，738-746，（2010）·Zbl 1244.65194号
[48] Cheng，A.-D.，《多元二次曲面及其形状参数——通过任意精度计算对误差估计、条件数和舍入误差的数值研究》，《工程分析边界元素》，36，2，220-239，（2012）·Zbl 1245.65162号
[49] 巴约纳，V。；Moscoso，M。；Kindelan，M.，基于多二次曲面的RBF-FD方法的最佳可变形状参数，计算物理杂志，231，6，2466-2481，（2012）·Zbl 1429.65267号
[50] Tillenius，M。；Larsson，E。；Lehto，E。；Flyer，N.，《大气流动的可扩展RBF-FD方法》，《计算物理杂志》，298406-422，（2015）·Zbl 1349.86014号
[51] 沈，J.，非定常正则驱动空腔流的Hopf分岔，计算物理杂志，95,1228-245，（1991）·Zbl 0725.76059号
[52] Wahba，E.，双面和四边盖驱动腔流的多重状态，计算流体，38，2，247-253，（2009）·Zbl 1237.76031号
[53] 卓，C。；钟，C。；郭，X。；曹，J.，使用多重松弛时间格子Boltzmann方法对四盖驱动腔流分岔的数值研究，计算流体，110，136-151，（2015）·Zbl 1390.76797号
[54] 库马尔，D。；Dass，A。；Dewan，A.，《使用FAS多重网格法求解双侧和四边盖驱动腔流的多重稳定解》，Eng e-Trans，7，2，96-106，（2012）
[55] 卡多，J.M。；布美烯，F。；Guevel，Y。；Girault，G。；对沟，L。；Daya，E.M.，流体中Hopf分岔和粘弹性振动的高阶归约校正方法，Comput Mech，57，2305-324，（2016）·Zbl 1359.76075号
[56] Gresho，P.M。；Gartling，D.K。；托钦斯基，J.R。；克利夫，K.A。；温特斯，K.H。；Garratt，T.J.，在re=800时，后向台阶上的稳定粘性不可压缩二维流稳定吗？，国际数值方法流体杂志，17，6，501-541，（1993）·Zbl 0784.76050号
[57] 拉尼，H.P。；Sheu，T.W.H.，后向台阶流中的非线性动力学，《物理流体》，18，8，1-14，（2006）·Zbl 1185.76504号
[58] 刘，P。；史J。；Wang，Y.，《不完全跨临界和干叉分叉》，《功能分析杂志》，251，2，573-600，（2007）·Zbl 1139.47042号
[59] Chen，K.-T。；蔡，C.-C。；罗，W.-J。；卢，C.-W。；Chen，C.-H.，双侧平行运动眼睑驱动腔中多流溶液的纵横比效应，J Mech，31，153-160，（2015）
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