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关于周期问题三角填充方法中频率的选择。 (英语) Zbl 1302.65161号

摘要:本文介绍了用三角拟合方法求一些非线性周期振子的近似解。已经考虑了许多不同的方法来获得这类问题的解析近似:广义分解方法、线性化谐波平衡过程、同伦微扰方法、谐波平衡方法、Adomian分解方法等,得到了振荡频率的解析近似和周期解,这些解适用于较大幅度的振荡。然而,由于涉及大量代数,这些技术仅限于获得一个或两个迭代。
我们使用一种三角调整的方法来获得解的数值近似值,在该方法的频率近似值非常精确的基础上,得到了非常可接受的结果。文献中有很多三角拟合方法,但没有确定的方法来获得最佳频率值。我们提出了一种基于总能量最小化的自适应方法中参数值的选择策略。一些数值求解的例子证实了所采用的策略的良好性能。

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65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
34C25型 常微分方程的周期解
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全文: 内政部

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