Djidjeli，K。;关，Z。;价格，W.G。;特威泽尔，E.H。 非线性动力学系统的显式有限差分方法：弗劳德摆。 （英语） Zbl 0900.70011号 计算。方法应用。机械。工程师。 135，编号3-4，243-264（1996）. 基于一阶方法和二阶方法，开发并分析了求解非线性弗劳德摆系统的数值格式。二阶方法是通过三个一阶方法的线性组合来发展的。虽然本质上是隐含的，但随着稳定性的提高，这些方法得到了明确的应用。将这些方法推广到更一般的二阶常微分方程。从动力系统的角度探讨了数值方法的稳定性。发现这些方法在与线性化方案相同的条件下，在基本初值问题的常数、稳定、不动点附近是稳定的。对于二阶方法，该结果适用于任何选定的步长值。 引用于4文件 MSC公司： 70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法 70K40美元 力学非线性问题的强迫运动 65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法 关键词：三种一阶方法的线性组合;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Djidjeli}等人，计算。方法应用。机械。Eng.135，No.3--4，243--264（1996；Zbl 0900.70011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Minorsky，N.，《非线性力学导论》（1947），爱德华兹兄弟·Zbl 0061.19506号 [2] 斯特雷科夫，S.，弗劳德钟摆，J.科技物理。，3（1933年） [3] Rayleigh，J.W.S.，《声音理论》（1945），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0061.45904号 [4] Drazin，P.G.，非线性动力学（1992），剑桥大学·Zbl 0753.34001号 [5] Rao，M.R.M.，《常微分方程，理论与应用》（1981年），Edward Arnold:Edward Arnold伦敦·Zbl 0482.34002号 [6] 汤普森，J.M.T。；Stewart，H.B.，非线性动力学和混沌（1986），John Wiley:John Wiley Chichester·Zbl 0601.58001号 [7] Sanz-Serna，J.M.，《数值常微分方程与动力系统》（Broomhead，D.S.；Iserles，A.，《数值动力学与动力学数值》（1992），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社），81-106·Zbl 0764.34009号 [8] 山古塔，M。；Ushiki，S.，常微分方程数值分析中的混沌，物理，D3618-626（1981）·Zbl 1194.37064号 [9] Ushiki，S.，《中心差分格式与混沌》，《物理学》，D4，407-424（1982）·Zbl 1194.65097号 [10] Prufer，M.，初值问题多步方法中的湍流，SIAM J.Appl。数学。，45, 32-69 (1985) ·Zbl 0576.65067号 [11] 特威泽尔，E.H。；Wang，Y。；Price，W.G.，反应扩散方程的无混沌数值解，（Proc.R.Soc.Lond.，A 430（1990）），541-576·Zbl 0722.65051号 [12] Rao，S.S.，《机械振动》（1986），Addison-Wesley：马萨诸塞州Addison-Whesley·Zbl 0617.73053号 [13] Lambert，J.D.，《常微分系统的数值方法：初值问题》（1991），John Wiley:John Wiley Chichester·Zbl 0745.65049号 [14] Corless，R.M。；埃塞克斯，C。；Nerenberg，M.A.H.，《数值方法可以抑制混沌》，Phys。莱特。，A 157，27-36（1991） [15] Mickens，R.E.，对于所有有限步长II，Dyn，具有正确线性稳定性的有限差分格式。系统。应用。，1, 329-340 (1992) ·Zbl 0757.65084号 [16] Duchateau，P.C.，《常微分方程》（1992），Harper-Collins:Harper-Collins New York·Zbl 0622.35078号 [17] Golubitsky，M。；Schaeffer，D.G.，（分岔理论中的奇点和群，第1卷（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0607.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。