医学博士Dallaston。;Fontelos,医学硕士。;Herrada,医学硕士。;洛佩兹·埃雷拉,J.M。;艾格斯,J。 二维广义薄膜方程的正则和复奇异性。 (英语) 兹比尔1485.76012 J.流体力学。 917,论文编号A20,29 p.(2021). 摘要:我们使用固体、水平基底上的液体薄膜运动方程的广义版本作为模型系统,研究大于1的空间维度中奇点的形成。通过改变控制长程力的指数和非线性迁移率的指数,我们可以预测薄膜厚度为零时奇异点的结构。破裂的空间结构可以是“点状”(接近轴对称)或“准一维”,在这种情况下,一维奇异性展开为两个或更高的空间维度。轮廓随时间的缩放可能是严格自相似的(“规则”情况),也可能是离散自相似的,可能是混沌的(“不规则”情况)。我们计算了这些区域之间的相边界,并通过与二维非线性薄膜方程的时间相关模拟进行详细比较来验证我们的结果。 引用于2文件 MSC公司: 76A20型 液体薄膜 76E17型 流体动力学稳定性中的界面稳定性和不稳定性 关键词:非线性薄膜方程;图案形成;自相似制度;混沌状态;奇异结构 软件:蜥蜴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Dallaston}等人,《流体力学杂志》。917,论文编号A20,29 p.(2021;Zbl 1485.76012) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Angenent,S.B.、Aronson,D.G.、Betelu,S.I.和Lowengrub,J.S.2001多孔介质流中细长孔的聚焦。《物理》D151,228-252·兹伯利0989.35082 [2] Arnold,V.I.1984灾难理论。斯普林格·Zbl 0517.58003号 [3] Aronson,D.G.2016多孔介质方程的聚焦问题:实验、模拟和分析。非线性分析137135-147·Zbl 1386.35221号 [4] Becker,J.&Grün,G.2005薄膜方程:最新进展和一些新观点。物理杂志:康登斯。马特17,S291-S307。 [5] Becker,J.、Grün,G.、Seemann,R.、Mantz,H.、Jacobs,K.、Mecke,K.R.和Blossey,R.2003薄膜模型捕捉到的复杂脱湿场景。Nat.Mater.2,59-63。 [6] Benzaquen,M.,Fowler,P.,Jubin,L.,Salez,T.,Dalnoki-Veress,K.&Raphael,E.2014薄膜流平通用自相似吸引子方法。柔软哑光10,8608-8614。 [7] Bernoff,A.J.,Bertozzi,A.L.&Witelski,T.P.1998轴对称表面扩散:自相似收缩的动力学和稳定性。《统计物理杂志》93,725-776·Zbl 0951.74007号 [8] Bertozzi,A.L.&Pugh,M.C.1994粘性薄膜的润滑近似:范德瓦尔斯相互作用被“多孔介质”切断的移动接触线。非线性71535-1564·Zbl 0811.35045号 [9] Blossey,R.2012《液体薄膜》。斯普林格·Zbl 1255.76001号 [10] Bonn,D.,Eggers,J.,Indekeu,J.、Meunier,J.和Rolley,E.2009润湿和扩散。修订版Mod。物理81,739-805。 [11] Chen,Y.-J.&Steen,P.H.1997无粘性毛细管破裂动力学:薄膜桥的坍塌和夹断。《流体力学杂志》341245-267·Zbl 0892.76010号 [12] Choptuik,M.W.1993无质量标量场引力坍缩的普遍性和标度。物理。修订稿70,9-12。 [13] Cohen,I.、Brenner,M.P.、Eggers,J.和Nagel,S.R.1999两个流体滴速断问题:实验和理论。物理。修订稿83,1147-1150。 [14] Constantin,P.、Dupont,T.F.、Goldstein,R.E.、Kadanoff,L.P.、Shelley,M.J.和Zhou,S.-M.1993 Hele-Shaw细胞模型中的液滴破碎。物理。修订版E47,4169-4181。 [15] Craster,R.V.&Matar,O.K.2009薄膜的动力学和稳定性。修订版Mod。物理811131-1198。 [16] Dallaston,M.C,Tseluiko,D.&Kalliadasis,S.2016薄膜沿加热壁向下流动的动力学,具有有限的热扩散率。物理。修订版流体1,073903。 [17] Dallaston,M.C.,Fontelos,M.A.,Tseluiko,D.&Kalliadasis,S.2018界面流体动力学中的离散自相似性和迭代结构的形成。物理。修订稿120034505。 [18] Dallaston,M.C.,Tseluiko,D.,Zheng,Z.,Fontelos,M.A.&Kalliadasis,S.2017薄膜流动中退化抛物方程的自相似有限时间奇异性形成。非线性30,2647-2666·Zbl 1432.35111号 [19] Day,R.F.,Hinch,E.J.&Lister,J.R.1998无粘流体的自相似毛细血管收缩。物理。修订稿80,704-707。 [20] De Gennes,P.-G.1985《润湿:静力学和动力学》。修订版Mod。物理57,827-863。 [21] Drazin,P.G.1992非线性系统。剑桥大学出版社·Zbl 0753.34001号 [22] Eggers,J.19933D轴对称自由表面流动的通用挤压。物理。修订稿71,3458-3460。 [23] Eggers,J.2012粘性夹线的稳定性。物理。液体24072103·Zbl 1309.76096号 [24] Eggers,J.2018流体动力学中奇点的作用。物理。修订版流体3110503。 [25] Eggers,J.2020《光学焦散的自相似结构》,未出版。 [26] Eggers,J.&Fontelos,M.A.2009自相似性在偏微分方程奇异性中的作用。非线性22,R1-R44·Zbl 1152.35300号 [27] Eggers,J.和Fontelos,M.A.2015奇点:形成、结构和传播。剑桥大学出版社·Zbl 1335.76002号 [28] Eggers,J.、Grava,T.、Herrada,M.A.和Pitton,G.2017冲击形成的空间结构。《流体力学杂志》820208-231·兹比尔1383.76321 [29] Eggers,J.、Herrada,M.A.和Snoeijer,J.H.2020按照oldroyd-b模型描述的聚合物线的自相似断裂。《流体力学杂志》887,A19·Zbl 1460.76127号 [30] Eggers,J.、Hoppe,J.,Hynek,M.和Suramlishvili,N.2015相对论膜的奇点。地理。流程1,17-33·Zbl 1350.53028号 [31] Fontelos,M.A.和Wang,Q.2021粘性空腔破裂卫星形成中的离散自相似性。物理。修订版流体6,013201。 [32] Frisch,U.1995湍流。剑桥大学出版社·Zbl 0832.76001号 [33] Giga,Y.和Kohn,R.V.1985半线性热方程的症状自相似爆破。Commun公司。纯应用程序。数学38,297-319·Zbl 0585.35051号 [34] Grauer,R.&Sideris,T.C.1991三维不可压缩理想流体旋流的数值计算。物理。修订稿67,3511-3514。 [35] Grava,T.,Eggers,J.&Klein,C.2016无色散Kadomtsev-Petviashvili方程中的激波形成。非线性291384-1416·Zbl 1339.35267号 [36] Halsey,T.C.,Jensen,M.H.,Kadanoff,L.P.,Procaccia,I.&Shraiman,B.I.1986分形测度及其奇异性:奇异集的表征。物理。版本E331141-1151·Zbl 1184.37028号 [37] Herrada,M.A.和Montanero,J.M.2016研究毛细管流体系统动力学的数值方法。J.计算。物理学306137-147·Zbl 1351.76322号 [38] 库兹涅佐夫,Y.A.2013应用分叉理论要素,第112卷。施普林格科技与商业媒体。 [39] Lin,T.-S.,Rogers,S.,Tseluiko,D.&Thiele,U.,2016旋转圆筒上部分润湿液体行为的分叉分析。物理。流体28,082102。 [40] Münch,A.,Wagner,B.&Witelski,T.P.2005小滑距润滑模型。《工程数学杂志》53,359-383·Zbl 1158.76321号 [41] Nore,C.、Abid,M.和Brachet,M.-E.1997低温超流中的Kolmogorov湍流。物理。修订稿78,3896-3899。 [42] Nye,J.1999.光的自然聚焦和精细结构:焦散和波位错。物理出版研究所·Zbl 0984.78002号 [43] Oron,A.2000薄膜中三维长波Marangoni不稳定性的非线性动力学。物理。流体12,1633-1645·Zbl 1184.76407号 [44] Oron,A.、Davis,S.H.和Bankoff,S.G.1997年液体薄膜的长尺度演化。修订版Mod。物理69,931-980。 [45] Pomeau,Y.,Le Berre,M.,Guyenne,P.&Grilli,S.2008非线性双曲方程的破波和一般奇点。非线性21,T61-T79·Zbl 1154.76011号 [46] Popinet,S.2015巴西利斯克c图书馆。上次访问时间:2020-07-20。 [47] Pumir,A.,Shraiman,B.I.和Siggia,E.D.1992 ortex形态学和开尔文定理。物理。版本A45,R5351-R5354。 [48] Sharma,A.、Kishore,C.S.、Salaniwal,S.和Ruckenstein,E.1995超薄自由膜的非线性稳定性和断裂。物理。流体7,1832-1840·Zbl 1032.76555号 [49] Sharma,A.和Verma,R.2004液体薄膜中的图案形成和润湿显示出完全的宏观润湿:从“煎饼”到“瑞士奶酪”。朗缪尔20,10337-10345。 [50] Thiele,U.和Knobloch,E.2003轻微倾斜板上液膜的前后不稳定性。物理。流体15,892-907·Zbl 1186.76522号 [51] Thiele,U.和Knobloch,E.2004略微倾斜加热板上的薄液膜。《物理》D190,213-248·Zbl 1063.76032号 [52] Tseluiko,D.,Alesemi,M.,Lin,T.-S.&Thiele,U.2020驱动对相分离系统中粗化动力学的影响。非线性33,4449-4483·Zbl 1445.35040号 [53] Tseluiko,D.,Baxter,J.&Thiele,U.2013用于分析液体薄膜中有限时间奇异性的同伦延拓方法。IMA J.应用。数学78,762-776·Zbl 1282.76065号 [54] Williams,M.B.&Davis,S.H.1982薄膜破裂的非线性理论。《胶体界面科学杂志》90,220-228。 [55] Witelski,T.P.&Bernoff,A.J.1999VanderWaals驱动薄膜破裂的自相似解的稳定性。物理。流体11,2443-2445·Zbl 1149.76588号 [56] Witelski,T.P.&Bernoff,A.J.2000三维薄膜破裂动力学。《物理学》D147155-176·Zbl 0992.76013号 [57] Witelski,T.P.&Bowen,M.2003ADI高阶非线性扩散方程的格式。申请。数字。数学45331-351·Zbl 1061.76051号 [58] Zhang,W.W.&Lister,J.R.1999a不同粘度流体中毛细管收缩的相似溶液。物理。修订稿83,1151-1154。 [59] Zhang,W.W.&Lister,J.R.1999b固体衬底上薄膜范德华破裂的相似解。物理。流感112454-2462·Zbl 1149.76597号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。