拉德哈·巴拉克里希南；因杜巴拉一世萨蒂亚。 动力学系统中的无完整性和几何局部化。 （英语） Zbl 1123.81361号 物理。莱特。，A类 335，第1期，20-25（2005）. 摘要：我们通过将几何相位与相空间轨迹相关联来表征动力系统的几何和拓扑方面。与Berry相不同，这个“非完整性”背后的路径不是在参数空间中，而是在相空间的投影空间中，这直接表征了轨道的几何特征。以非线性驱动阻尼振子为例，我们表明该相位对涨落具有弹性，对所有分岔作出响应，并发现新的几何跃迁。它还提供了混沌轨迹的新特征。丰富相空间描述是一种新的“几何局部化”现象，表现为短时间内与平面动力学的显著偏离。 MSC公司： 81季度70 微分几何方法，包括量子理论中的全息、Berry和Hannay相、Aharonov-Bohm效应等 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Balakrishnan}和\textit{I.Satija}，Phys。莱特。，A 335，编号1，20-25（2005年；Zbl 1123.81361） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berry，M.V.，程序。R.Soc.伦敦A，392，45（1984）·Zbl 1113.81306号 [2] （Shapere，A.；Wilczek，F.，《物理学中的几何相位》（1989），《世界科学：世界科学新加坡》）及其参考文献·Zbl 0914.00014号 [3] Balakrishnan，R。；Bishop，A.R。；Dandoloff，R.，物理。修订稿。，64, 2107 (1990) ·Zbl 1050.82533号 [4] 卡根，M.L。；开普勒，T.B。；爱泼斯坦，I.R.，《自然》，349，506（1991） [5] Aharanov，Y。；Anandan，J.，《物理学》。修订稿。，58, 1593 (1987) [6] Mukunda，N。；Simon，R.，Ann.物理。（纽约），228205（1993）·Zbl 0791.58121号 [7] Samuel，J。；班达里，R.，Phys。修订稿。，632339（1988年） [8] Drazin，P.G.，《非线性系统》（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0753.34001号 [9] 斯特鲁克，D.J.，《经典微分几何讲座》（1961年），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0041.48603号 [10] 丹多洛夫，R。；Zakrzewski，W.，J.Phys。A： 数学。Gen.，22，31（1989） [11] 有关更多分岔图，请参阅http://physics.gmu.edu/isatija；有关更多分岔图，请参阅http://physics.gmu.edu/伊萨提亚 [12] 汤普森，J.M.T。；Stewart，H.B.，《非线性动力学与混沌》（1986），威利：威利纽约，第14章及其参考文献·Zbl 0601.58001号 [13] Jones，J.A。；韦德拉尔，V。；埃克特，A。；Castagnoli，G.，《自然》，403869（2000） [14] R.Balakrishnan，I.I Satija，2004年，准备中；R.Balakrishnan，I.I Satija，2004年，准备中 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。