安德鲁·亨里克。；塔里克·D·阿斯拉姆。；约瑟夫·鲍尔斯（Joseph M.Powers）。 真实五阶精度的一维脉冲起爆模拟。 （英语） Zbl 1146.76669号 J.计算。物理。 213，第1期，311-329（2006）. 摘要：基于激波传播和五阶时空离散的新型高精度数值格式被应用于经典的非定常爆轰问题，以获得前所未有的精度。通过一系列改变活化能的计算，求解了理想气体热完全混合物的一维反应Euler方程，理想气体的反应由单步不可逆Arrhenius动力学描述。与此问题的几乎所有已知模拟（随着空间和时间网格的细化，其收敛速度不超过一阶）相比，本方法的收敛速度与空间和时间离散化方案的五阶精度一致。这种高精度可以更精确地验证已知结果并预测迄今为止的未知现象。该方案忠实地恢复了稳定和弱不稳定状态下独立线性稳定理论预测的稳定边界、增长率和波数，达到了五位有效数字。随着激活能的增加，预测了一系列周期加倍事件，系统经历了向混沌的转变。与非线性动力学的一般理论一致，分歧点以Feigenbaum常数为4.66（pm）0.09的速度收敛，与真值4.669201非常吻合。随着活化能的进一步增加，确定了系统从混沌状态过渡到极限环以少量非线性振荡模式为特征的区域。这一结果与其他非线性动力学系统的行为一致，但在爆震动力学中通常不考虑。计算了各种渐近稳定极限环的周期和平均爆速。发现这种脉动起爆的平均速度略大于查普曼-乔格特速度。 引用于31文件 MSC公司： 76伏05 流动中的反应效应 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 80A25型 燃烧 关键词：世界卫生组织；映射的WENO；爆炸；防震装置；稳定性；分歧 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Henrick}等人，J.Compute。物理。213，第1号，311--329（2006；Zbl 1146.76669） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.K.Henrick，T.D.Aslam，J.M.Powers，脉动一维起爆的高精度数值模拟，载于：第43届AIAA航空航天科学会议和展览，AIAA论文2005-13112005。；A.K.Henrick，T.D.Aslam，J.M.Powers，脉动一维起爆的高精度数值模拟，载于：第43届AIAA航空航天科学会议和展览，AIAA论文2005-13112005。 [2] Yungster，S。；Radhakrishnan，K.，《氢-空气混合物中的一维脉冲起爆，燃烧理论和模型》，8，4，745-770（2004） [3] 鲍尔斯，J.M。；Paolucci，S.，《反应超音速流的精确空间分辨率估算与详细化学》，美国航空航天局杂志，43，5，1088-1099（2005） [4] 舒，C.-W。；Osher，S.，双曲守恒律基本非振荡格式的有效实现，计算物理杂志，77，2，439-471（1988）·Zbl 0653.65072号 [5] Henrick，A.K。；Aslam，T.D。；Powers，J.M.，映射加权基本非振荡格式：在临界点附近达到最优阶，计算物理杂志，207，2，542-567（2005）·Zbl 1072.65114号 [6] C.B.Macdonald，用嵌入的强稳定性保持对构造高阶Runge-Kutta方法，硕士论文，西蒙弗雷泽大学，2003。；C.B.Macdonald，用嵌入的强稳定性保持对构造高阶Runge-Kutta方法，硕士论文，西蒙弗雷泽大学，2003年。 [7] Erpenbeck，J.J.，稳态平衡起爆的稳定性，流体物理学，5，5，604-614（1962） [8] Fickett，W。；Wood，W.W.，脉动一维起爆的流动计算，流体物理学，9，903-916（1966） [9] 李，H.I。；Stewart，D.S.，线性爆轰不稳定性的计算：平面爆轰的一维不稳定性，流体力学杂志，216103-132（1990）·Zbl 0698.76120号 [10] 布里奥克斯，A。；Majda，A.J。；Roytburd，V.，《不稳定一维起爆的理论和数值结构》，SIAM应用数学杂志，51，2，303-343（1991）·Zbl 0731.76076号 [11] He，L。；Lee，J.H.S.，《一维起爆的动力学极限》，流体物理学，7，5，1151-1158（1995）·Zbl 1023.76599号 [12] 姚，J。；Stewart，D.S.，《多维爆轰动力学》，《流体力学杂志》，309225-275（1996）·Zbl 0887.76096号 [13] Short，M.，高活化能下爆轰波的多维线性稳定性，SIAM应用数学杂志，57，2，307-326（1997）·Zbl 0882.76100号 [14] 夏普，G.J.，理想引爆的线性稳定性，伦敦皇家学会学报A辑-数学物理和工程科学，45319672603-2625（1997）·Zbl 0898.76041号 [15] Hwang，P。；Fedkiw，R.P。；梅里曼，B。；Aslam，T.D。；卡拉戈齐安（A.R.Karagozian）。；Osher，S.J.，脉动爆轰波的数值分辨率，燃烧理论和建模，4，3，217-240（2000）·Zbl 0987.76066号 [16] 夏普，G.J。；Falle，S.A.E.G.，《脉冲起爆的数值模拟：I.稳定起爆的非线性稳定性，燃烧理论和建模》，4，4，557-574（2000）·兹比尔1010.76096 [17] Aslam，T.D.，跟踪双曲守恒律不连续性的水平集算法II：方程组，科学计算杂志，19，1-3，37-62（2003）·Zbl 1081.65083号 [18] 卡西莫夫，A.R。；Stewart，D.S.，《关于自持一维爆炸的动力学：冲击附加框架中的数值研究》，流体物理学，16，10，3566-3578（2004）·Zbl 1187.76259号 [19] Ng，H.博士。；希金斯，A.J。；Kiyanda，C.B。；拉杜列斯库，M.I。；Lee，J.H.S。；贝茨，K.R。；Nikiforakis，N.，一维脉冲起爆的非线性动力学和混沌分析，燃烧理论和建模，9，1，159-170（2005）·Zbl 1116.80312号 [20] Majda，A。；Osher，S.，《双曲方程精确差分逼近的误差向光滑区域的传播》，《纯粹数学与应用数学通讯》，30，6，671-705（1977）·Zbl 0358.35010号 [21] Casper，J。；Carpenter，M.H.，模拟冲击声的计算考虑，SIAM科学计算杂志，19，3，818-828（1998）·Zbl 0918.76045号 [22] Carpenter，M.H。；Casper，J.H.，在两个空间维度中捕捉冲击波的准确性，AIAA期刊，37，9，1072-1079（1999） [23] J.M.Powers，T.D.Aslam，《验证数值算法的二维反应流精确解》，载于：第43届AIAA航空航天科学会议和展览，AIAA论文2005-1173，2005年，发表于AIAA杂志。；J.M.Powers，T.D.Aslam，《验证数值算法的二维反应流精确解》，载于：第43届AIAA航空航天科学会议和展览，AIAA论文2005-1173，2005年，发表于AIAA杂志。 [24] 科普里瓦，D.A。；臧，T.A。；Hussaini，M.Y.，《欧拉方程的谱方法：重访钝体问题》，AIAA期刊，29，9，1458-1462（1991） [25] 布鲁克斯，G.P。；Powers，J.M.，无粘超声速钝体问题的标准化伪谱公式，计算物理杂志，197，1，58-85（2004）·Zbl 1091.76053号 [26] 拉塞涅，D.G。；杰克逊，T.L。；Hussaini，M.Y.，爆轰/涡度波的非线性相互作用，流体物理学A，3，8，1972-1979（1991）·Zbl 0825.76397号 [27] Fickett，W。；Davis，W.，《爆炸》（1979），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学伯克利分校 [28] Feigenbaum，M.J.，一类非线性变换的定量普适性，《统计物理杂志》，第19、1、25-52页（1978年）·Zbl 0509.58037号 [29] Feigenbaum，M.J.，《非线性变换的通用度量特性》，《统计物理杂志》，21,669-706（1979）·Zbl 0515.58028号 [30] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》（1974年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0373.76001号 [31] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO格式的有效实现，计算物理杂志，126，1，202-228（1996）·Zbl 0877.65065号 [32] 负荷，R.L。；Faires，J.D.，《数值分析》（1985），普林德勒、韦伯和施密特：普林德勒，韦伯和斯密特波士顿，马萨诸塞州 [33] Jackson，E.A.，《非线性动力学的观点》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0769.58019号 [34] Drazin，P.G.，《非线性系统》（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0753.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。