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桑科，S.G。;Umarkhadzhiev，S.M。

关于变指数Lebesgue空间中多维积分方程的正则化。 （英语） 兹比尔1278.45003

数学。笔记 93，第4期，583-592（2013）; 翻译自Mat.Zametki 93，No.4，575-585（2013）。
考虑一类具有小阶势型核的多维积分方程\[\mathbf{M}^{alpha}\varphi:=\int_{\mathbb{R}^n}\frac{c（x，y）}{|x-y|^{n-\alpha}}\varpi（y）dy=f（x），\quad x\in\mathbb{R}^n，\tag{1}\]其中，（0<\alpha<1）和函数（c（x，y））满足以下条件：
\[c（x，y；\]
\[|c（x，y）-c（z，y）|\leq\frac｛c|x-z|^｛\lambda｝｝｛（1+|x|）^｛\lambda｝（1+|z|）^｛\lambda｝｝｝，\ quad\alpha<\lambda \leq 1，\]其中，\（C>0\）独立于\（x，y，z\）。
积分方程（1）可以通过正则化形式\（mathbf{RM}^{alpha}\varphi=\varphi+\mathbf}A}\varfi）简化为第二类方程，其中\。
作者将这个结果推广到具有可变指数的Lebesque空间（L^{p（\cdot）}（\mathbb{R}^n））的情况。
审核人：亚历山大·廷达（彭扎）

引用于2文件

MSC公司：

45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型）

关键词：

第一（二）类多维积分方程;正则化;变指数勒贝斯克空间;超奇异算子;Hölder不等式;Hardy-Stein-Weiss不等式;势型核
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\textit{S.G.Samko}和\textit{S.M.Umarkhadzhiev}，数学。注释93，第4号，583--592（2013；Zbl 1278.45003）；翻译自Mat.Zametki 93，No.4，575--585（2013）
全文： 内政部

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