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不动点线性逻辑循环证明的局部有效性。 (英语) Zbl 1528.03246号

Ghica,Dan R.(编辑)等人,第27届EACSL计算机科学逻辑年会,CSL 2018,英国伯明翰,2018年9月4-8日。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。119,第35条,第23页(2018年)。
摘要:近年来,随着应用和元理论的同步发展,循环证明(即无充分根据但规则的)受到了越来越多的关注:无限证明理论现在已经在几个证明理论框架中得到了很好的确立,例如Martin Löf的归纳谓词、带不动点的线性逻辑、,等。在非充分证明的设置中,有效性标准是必要的,以区分所有无限派生树(也称为预证明)中逻辑有效的证明。标准方法是,如果每个无限分支都由一个无限进展的线程支持,则认为预证明有效。
本文主要研究不动点MALL的循环证明。在有效循环证明的所有表示中,基于更强的有效性标准,描述了一个新的片段。这个新标准基于公式和证明的标签,其有效性纯粹是局部的。这使得这个片段很容易处理,同时表达性足够强,仍然包含Baelde(mu)MALL有限证明与(co)归纳不变量的所有循环嵌入:特别是可以有效地确定有效性和计算认证标签。此外,Brotherston-Simpson猜想也适用于这个片段:片段中循环证明的每个标记表示都被转换为标准的有限证明。最后,我们探索如何通过放松标记规则,同时保留(i)局部证明有效性的能力和(ii)在一定程度上限制循环证明的能力,将这些结果扩展到更大的片段。
关于整个系列,请参见[Zbl 1402.68019号].

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03楼52 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明
60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
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