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保罗·L·布泽。;格哈德·施梅瑟;鲁道夫·L·斯坦斯。

分数阶Sobolev空间、Lipschitz空间、重适配调制空间及其相互关系；应用。 （英语） Zbl 1359.41002号

J.近似理论 212, 1-40 (2016).
伯恩斯坦空间（B^2\sigma）中函数的基本关系通过添加余项扩展到更大的空间。作者引入了一种新的调制空间^{2,1}α（R）\）。\（M）之间的包含关系^{2,1}α建立了经典的Lipschitz和Sobolev空间。为了估计余数并研究收敛速度，引入了适当的度量。
审核人：鲍里斯·鲁宾（巴吞鲁日）

引用于2文件

MSC公司：

41甲17 近似不等式（Bernstein，Jackson，Nikol'skiĭ型不等式）
41A80型 近似公式中的余数
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间
94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
26甲16 Lipschitz（Hölder）类
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
26A33飞机 分数阶导数和积分

关键词：

非带限函数;分数阶Sobolev空间;调制空间;Lipschitz空间;分数阶Riesz导数;带余数的公式;无导数误差估计;抽样公式;再生核公式;帕西瓦尔分解公式;伯恩斯坦不等式
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\textit{P.L.Butzer}等人，J.近似理论212，1-40（2016；Zbl 1359.41002）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.J.F.，Sobolev Spaces（2003），爱思唯尔科学/学术出版社：爱思唯尔科学/阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 0347.46040号
[2] J.Bergh。；Löfström，J.，插值空间。引言（1976），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林，纽约·Zbl 0344.46071号
[3] Brown，J.L.，《利用带通采样定理重构非带限函数时的误差》，J.Math。分析。申请。，18，1，75-84（1967年）·Zbl 0167.47804号
[4] Brown，J.L.，勘误表：“关于利用带通采样定理重建非带限函数的误差”，J.Math。分析。申请。，21, 699 (1968) ·Zbl 0167.47804号
[5] Butzer，P.L.，Jacob Lionel Bakst Cooper-in memoriam，（Butzers，P.L；Sz.-Nagy，B.；Grölich，E.，《函数分析与近似》（1981），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel），19-23
[6] Butzer，P.L。；多德森，M.M。；费雷拉，P.J.S.G。；希金斯，J.R。；施梅瑟，G。；Stens，R.L.，傅里叶分析、信号分析、数值分析和数论的七个关键定理：它们之间的相互联系，Bull。数学。科学。，4, 3, 481-525 (2014) ·Zbl 1306.30009号
[7] Butzer，P.L。；费雷拉，P.J.S.G。；希金斯，J.R。；施梅瑟，G。；Stens，R.L.，采样定理，泊松求和公式，通用Parseval公式，再生核公式和带限信号的Paley-Wiener定理-它们的互连，应用。分析。，90, 3-4, 431-461 (2011) ·Zbl 1217.30025号
[8] Butzer，P.L。；Gessinger，A.，近似抽样定理，泊松和公式，Parseval方程及其相互关系的分解定理，Ann.Numer。数学。，4, 1-4, 143-160 (1997) ·Zbl 0928.42022号
[9] Butzer，P.L。；希金斯，J.R。；Stens，R.L.，《经典和近似抽样定理：（L^p（R）和一致范数的研究》，J.近似理论，137，2，250-263（2005）·Zbl 1089.94013号
[10] Butzer，P.L。；Nessel，R.J.，傅里叶分析和近似（1971），学术出版社，Birkhäuser Verlag:学术出版社，纽约Birkháuser Verlag，巴塞尔·Zbl 0217.42603号
[11] Butzer，P.L。；施梅瑟，G。；Stens，R.L.，Shannon的带限信号采样定理及其Hilbert变换，高阶导数的Boas型公式——从带限信号扩展到非带限信号所涉及的混叠误差，熵，14，11，2192-2226（2012）·Zbl 1314.94034号
[12] Butzer，P.L。；施梅瑟，G。；Stens，R.L.，对Bernstein空间（B_σ^ p）有效的基本关系及其从更大空间到函数的扩展，根据它们与（B_∑^ p）的距离进行误差估计，J.Fourier Ana。申请。，19, 2, 333-375 (2013) ·Zbl 1304.30037号
[13] Butzer，P.L。；施梅瑟，G。；Stens，R.L.，对Bernstein空间有效的基本关系（B_σ^2）及其通过统一距离概念扩展到更大函数空间，（Hudzik，H.；Lewicki，G.；Musielak，J.；Nowak，M.；Skzypczak，L.；Wisa，M.，函数空间X，Banach中心出版物，第102卷（2014），波兰科学院，数学研究所：波兰科学院，华沙数学研究所），41-55·Zbl 1315.42014年4月
[14] Butzer，P.L。；斯普列茨特谢尔，W。；Stens，R.L.，信号分析中的采样定理和线性预测，Jahresber。德国。数学-弗莱因。，90, 1, 1-70 (1988) ·Zbl 0633.94002号
[15] 库珀，J.L.B.，《量子理论中分离系统的悖论》，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.，46，620-625（1950）·Zbl 0041.32903号
[16] Cooper，J.L.B.，实变量的正定函数，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），10，53-66（1960）·Zbl 0099.31102号
[17] 库珀，J.L.B。；蒂奇马什，E.C。；，F.R.S.，《自然》，198，1039（1963）·Zbl 0107.24804号
[18] Cordero，E。；Okoudjou，K.A.，加权调制空间的扩张性质，J.Funct。共享空间应用。，29（2012），第145491条·Zbl 1241.46017号
[19] DeVore，R.A。；Lorentz，G.G.，《构造逼近》（1993），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0797.41016号
[20] Edmunds，D.E。；库珀、雅各布·莱昂内尔·巴克斯特、公牛。伦敦。数学。Soc.，13，5，429-450（1981），（1个板）·Zbl 0468.01010号
[21] Edmunds，D.E。；Evans，W.D.，《谱理论与微分算子》（1987），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0628.47017号
[22] Feichtinger，H.G.，维纳型分布的巴拿赫空间与插值，（Butzer，P.L.；Sz.-Nagy，B.；Grölich，E.，《函数分析与逼近》（1981），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel），153-165·Zbl 0465.43006号
[23] Feichtinger，H.G.，Wiener型的Banach卷积代数，（Sz.-Nagy，B.；Szabados，J.，《函数，级数，算子》，第一卷（1983年），北荷兰出版社：北荷兰出版社阿姆斯特丹），509-524·Zbl 0528.43001号
[24] Feichtinger，H.G.，局部紧阿贝尔群上的调制空间，技术代表（1983），维也纳大学：维也纳大学
[25] Feichtinger，H.G.，调制空间：回顾和展望，Sampl。理论信号图像处理，5，2，109-140（2006）·Zbl 1156.43300号
[26] Feichtinger，H.G。；Weisz，F.，关于Wiener合并的Gabor分析，Sampl。理论信号图像处理，6，2，129-150（2007）·Zbl 1156.42304号
[27] Fournier，J.J.F。；Stewart，J.，《（L^p）和（L^q）的混合物》，公牛。阿默尔。数学。社会学（NS），13，1，1-21（1985）·Zbl 0593.4305号
[28] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0966.42020号
[29] Higgins，J.R.，《傅里叶和信号分析中的采样理论》（1996），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0872.94010号
[30] Hill，A.J.W.，朋友的证词，（Butzer，P.L.；Sz.-Nagy，B.；Grölich，E.，《函数分析与近似》（1981），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel），25-26
[31] Holland，F.，实线上的平方可求正定函数，（Butzer，P.L.；Sz.-Nagy，B.，线性算子和近似，II（1974），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel），247-257·Zbl 0309.42017年
[32] Holland，F.，关于\（L^p\）和\（L^q\）的合并的调和分析，J.Lond。数学。Soc.（2），10295-305（1975）·Zbl 0314.46029号
[33] Jammer，M.，《量子力学的哲学：历史视野中的量子力学解释》（1974），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约
[34] Marchaud，A.，《变量函数的差异》，J.Math。Pures应用程序。(9), 6, 337-425 (1927)
[35] Nikol'skii˘，S.M.，多变量函数逼近与嵌入定理（1975），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0185.37901号
[36] Riesz，F.，《傅里叶逆变换公式》，《文学学报》。科学。塞格德，3235-241（1927）
[37] Royden，H.L.，《真实分析》（1968年），麦克米伦公司，科利尔-麦克米伦有限公司·Zbl 0704.26006号
[38] Runovski，K。；Schmeisser，H.-J.，线性多项式算子族的一般光滑模和逼近，（Zayed，A.；Schmeisse，G.，《逼近和抽样理论的新观点》（2014），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel），269-298·Zbl 1326.42004号
[39] Samko，S.G.，超奇异积分及其应用（2002），Taylor&Francis，Ltd.：Taylor&Francis有限公司，伦敦·Zbl 0998.42010号
[40] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数阶积分与导数：理论与应用》（1993），Gordon and Breach Science Publishers：Gordon和Breach科学出版社Yverdon·Zbl 0818.26003号
[41] Stewart，J.，《无界测度的傅里叶变换》，加拿大。数学杂志。，31, 6, 1281-1292 (1979) ·Zbl 0465.43004号
[42] 杉本，M。；Tomita，N.，调制空间的膨胀性质及其与Besov空间的包含关系，J.Funct。分析。，248, 1, 79-106 (2007) ·Zbl 1124.42018年
[43] 泰勒，A.E。；Lay，D.C.，《功能分析导论》（1980），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0501.46003号
[44] Titchmarsh，E.C.，傅里叶变换注释，J.Lond。数学。社会学，S1-2，3，148（1927）
[45] Titchmarsh，E.C.，《傅里叶积分理论导论》（1948），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0031.03202号
[46] Toft，J.，调制空间的连续性，及其在伪微分学中的应用。一、 J.功能。分析。，207, 2, 399-429 (2004) ·Zbl 1083.35148号
[47] Triebel，H.，欧氏空间上的调制空间，Z.Ana。安文德。，2, 5, 443-457 (1983) ·兹伯利0521.46026
[48] Triebel，H.，（函数空间理论II.函数空间理论II，数学专著，第84卷（1992），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel）·Zbl 0763.46025号
[49] 王，B。；Hudzik，H.，小粗糙数据下NLS和NLKG的全局Cauchy问题，J.微分方程，232，1，36-73（2007）·Zbl 1121.35132号
[50] Weiss，P.，抽样定理误用引起的误差估计，Notices Amer。数学。Soc.，10，351（1963），摘要编号601-54
[51] Wiener，N.，Tauberian定理，数学年鉴。(2), 33, 1, 1-100 (1932)
[52] Zayed，A.I.，《香农抽样理论的进展》（1993），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0868.94011号
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