Firdous A.沙阿。;R.阿巴斯。;J·伊克巴尔。 奇异摄动问题的Haar小波配置法数值解。 (英语) Zbl 1426.65104号 敏锐的数学。 3,文章ID 1202504,13 p.(2016). 摘要:本文提出了一种基于Haar小波的配点法来求解奇异摄动边值问题。利用Haar小波展开的性质和积分运算矩阵将问题转化为系数未知的代数方程组。为了证明该方法的有效性和效率,实现了各种基准问题,并与最近文献中存在的其他方法进行了比较。实验结果表明,该方法具有较高的效率、准确性、简单性和计算吸引力。 引用于11文件 MSC公司: 65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 关键词:哈尔小波转换;运算矩阵;奇异摄动;边界层 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.A.Shah}等人,Cogent Math。3,文章ID 1202504,13 p.(2016;Zbl 1426.65104) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿齐兹,T。;Khan,A.,二阶奇摄动边值问题的样条方法,计算与应用数学杂志,147445-452(2002)·Zbl 1034.65059号 [2] Chen,C.F。;Hsiao,C.H.,Haar小波方法求解集总和分布参数系统,IEE Proceedings-Control Theory and Applications,14487-94(1997)·Zbl 0880.93014号 [3] Chun,C。;Sakthivel,R.,解决两点边值问题的同伦摄动技术——与其他方法的比较,计算机物理通信,1811021-1024(2010)·兹比尔1216.65094 [4] Daubechies,I.,《小波十讲》(1992),宾夕法尼亚州费城:宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0776.42018号 [5] Debnath,L。;Shah,F.A.,《小波变换及其应用》(2015),纽约州纽约市:Birkhäuser,纽约州·Zbl 1308.42030号 [6] Geng,F.Z。;Cui,M.G.,基于再生核方法求解一类奇异摄动边值问题的新方法,应用数学与计算,2184211-4215(2011)·Zbl 1244.65110号 [7] Kadalbajoo,M.K。;阿罗拉·P·。,B类-求解奇摄动边值问题的人工粘性样条函数,数学与计算机建模,52654-666(2010)·Zbl 1202.65097号 [8] Kadalbajoo,M.K。;Gupta,V.,使用参数一致性求解奇摄动对流扩散问题B类-样条配点法,《数学分析与应用杂志》,355439-452(2009)·Zbl 1171.65057号 [9] Kadalbajoo,M.K。;古普塔,V。;Awasthi,A.,一致收敛B类-奇异摄动一维含时线性对流扩散问题的非均匀网格样条配置法,计算与应用数学杂志,220271-289(2008)·Zbl 1149.65085号 [10] A.Khan。;汗,I。;Aziz,T.,奇摄动边值问题的六次样条解,应用数学与计算,181,432-439(2006)·Zbl 1148.65311号 [11] A.Khan。;Khandelwala,P.,奇异摄动边值问题的非多项式六次样条解,国际计算机数学杂志,911122-1135(2014)·Zbl 1301.65083号 [12] 库马尔,V。;Mehra,M.,解决奇摄动反应扩散问题的三次样条自适应小波方案,《小波、多分辨率和信息处理国际期刊》,5,317-331(2007)·Zbl 1153.65379号 [13] 库马尔,M。;辛格,P。;Mishra,H.K.,《通过三次样条曲线求解奇摄动边值问题的初值技术》,《工程科学和力学计算方法国际期刊》。,8, 419-427 (2007) ·Zbl 1135.65350号 [14] Lenferink,W.,含时奇摄动对流扩散方程的二阶格式,计算与应用数学杂志,143,49-68(2002)·Zbl 1007.65075号 [15] 美国勒皮克。;Hein,H.,Haar小波及其应用(2014),纽约州纽约市:Springer,纽约州·Zbl 1287.65146号 [16] Lepik,U.,利用非均匀Haar小波求解积分和微分方程,应用数学与计算,198,326-332(2008)·Zbl 1137.65071号 [17] Lubuma,J.S。;Patidar,K.C.,自共轭奇异摄动问题的一致收敛非标准差分方法,计算与应用数学杂志,191,228-238(2006)·Zbl 1091.65079号 [18] Miller,J.H。;O'Riordan,E。;Shishkin,G.I.,奇异摄动问题的拟合数值方法(1996),新加坡:世界科学,新加坡·兹比尔0915.65097 [19] Mohsen,A。;M.,,《基于Sinc基的两点边值问题的Galerkin和配置方法》,《国际计算机数学杂志》,56930-941(2008)·兹比尔1155.65365 [20] 内森,S。;库马尔,J.J。;Vigo-Aguiar,J.,《边界层奇异摄动转折点问题的参数统一数值方法》,《计算与应用数学杂志》,158121-134(2003)·Zbl 1033.65061号 [21] O'Riordan,E。;Stynes,M.,奇异摄动一维反应扩散问题的一致精确有限元方法,计算数学,47,555-570(1986)·Zbl 0625.65073号 [22] 潘迪特,S。;Kumar,M.,双参数奇摄动边值问题数值解的Haar小波方法,应用数学与信息科学,82965-2974(2014) [23] Phongthanapanich,S。;Dechaumpai,P.,奇异摄动反应扩散问题的组合有限体积元方法,应用数学与计算,209177-185(2009)·Zbl 1161.65357号 [24] Rashidinia,J.(拉希丁尼亚,J.)。;加西米,M。;Mahmoodi,Z.,奇异摄动边值问题解的样条方法,应用数学与计算,189,72-78(2007)·Zbl 1123.65077号 [25] Roos,H.G。;苯乙烯,M。;Tobiska,L.,奇异摄动微分方程的数值方法(1996),纽约州纽约市:Springer,纽约州·Zbl 0844.65075号 [26] Schatz,A.H。;Wahlbin,L.B.,关于二维和一维奇摄动反应扩散问题的有限元方法,计算数学,40,47-89(1983)·Zbl 0518.65080号 [27] 苏拉,K。;Stojanovic,M.,用张力样条函数求解奇摄动边值问题,计算与应用数学杂志,24355-363(1988)·Zbl 0664.65081号 [28] Wazwaz,A.M.,求解二阶常微分方程奇异初值问题的新方法,应用数学与计算,128,45-57(2002)·Zbl 1030.34004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。