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通过符号计算和重写技术构造二次幂正交设计。 (英语) Zbl 1434.05028号

作者摘要:在过去的几十年里,设计理论已经发展到涵盖了各种各样的研究指示。毫无疑问,在编码理论和通信中的应用设计在新的领域得到了应用。计算机科学提供了一个新的设计应用来源,同时也提供了一个设计理论中具有挑战性的新问题。在本文中,我们重新审视了利用维数Cayley-Dixon代数乘法表的正交设计\(2^{n}\)。所需的正交设计可以借助于方程组来描述a Gröbner基计算。对于大于16的订单这个问题产生了传统搜索算法无法处理的方程。然而,设计的结构特性使这个问题成为可能通过等式统一,在重写技术方面进行处理。我们建立联系在设计理论的中心概念和等式统一之间设计操作指的是计算最小的完整统一器集。这些连接使某些类型的正交设计的计算变得可行,而这些正交设计没有之前通过上述代数建模发现的。

MSC公司:

05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块
05B20号 矩阵的组合方面(关联、阿达玛等)
68瓦30 符号计算和代数计算
13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础)
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全文: 内政部

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