×
史蒂文·贝尔。;德格，埃尔辛;托马斯·特格特迈耶

平面上两连通域的黎曼映射定理。 （英语） Zbl 1158.30006号

计算。方法功能。理论 9，第1期，323-334（2009）.
作者证明了双连通平面域Riemann映射定理的一个新的模拟，即边界分量都不是点。让\（\Omega\）成为这样一个域。对于\（a\ in\Omega\），Ahlfors映射\（f_a\）是单位圆盘上\（\Omega \）的唯一全纯函数，使得\（f_a^\prime（a）\）是实的，并且尽可能大。作者找到了一个点\（a\in\Omega\），一个复常数\（c\），以及\（\Omega\）到模型代表性双连通域\（a=\｛z:|z+\frac｛1｝｛z｝|＜2|c|\｝\）上的保角映射\（\Phi\），使得\[\Phi=cf_a+\sqrt{c^2f_a^2-1}。\]本文的主要贡献是将映射（Phi）与（Omega）的Ahlfors映射（f_a）在一个特殊选择的点（a）上联系起来。作者还展示了如何利用这种联系给出双连通域的Bergman核的公式。
审核人：迪米特里奥斯·贝萨科斯（塞萨洛尼基）

引用于1文件

MSC公司：

30立方厘米 共形映射的一般理论

关键词：

共形映射;双连通域;Ahlfors地图;伯格曼核;Szegő内核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.R.Bell}等人，计算。方法功能。理论9，第1期，323--334（2009；Zbl 1158.30006）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Bell，S.R.，多连通平面域Ahlfors映射的数值计算，J.Math。分析。申请。，120, 211-217 (1986) ·Zbl 0598.30010号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90211-8
[2] Bell，S.R.，《柯西变换、势理论和保角映射》（1992），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通
[3] Bell，S.R.，《势理论经典核函数的复杂性》，印第安纳大学数学系。J.，44，1337-1369（1995）·Zbl 0862.31001号 ·doi:10.1512/iumj.1995.44.2030
[4] 贝尔，S.R.，《有限生成平面势理论中的函数场和复杂性》，杜克数学。J.，98，187-207（1999）·兹比尔0948.30015 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-09805-8
[5] Bell，S.R.，《复杂分析中的复杂性》，高等数学。，172，15-52（2002年）·Zbl 1051.30014号 ·doi:10.1006/aima.2002.2076
[6] S.R.Bell，格林函数和阿勒福德地图，将出现在印第安纳数学。J.公司·Zbl 1167.30006号
[7] Crowdy，D.，从环形到规范双连通Bell表示的共形映射，J.Math。分析。申请。，340/1, 669-674 (2007) ·兹比尔1131.3003
[8] 克劳迪，D。；Marshall，M.，正则多连通平面域之间的保角映射，计算。方法功能。理论，659-76（2006）·Zbl 1101.30010号
[9] E.Deger，从Bell代表域到环和核函数的双全态，http://docs.lib.purdue.edu/desertations/AAI3291018/普渡大学博士论文，2007年。
[10] Hille，E.，分析函数理论（1962），马萨诸塞州沃尔瑟姆：布莱斯德尔出版社。马萨诸塞州沃尔瑟姆市Co·Zbl 0102.29401号
[11] Jeong，M。；Taniguchi，M.，有限连通平面域的Bell表示，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1312325-2328（2003）·Zbl 1019.30005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06823-5
[12] Jeong，M。；哦，J-W；Taniguchi，M.，平面中环形和Bell表示的等价问题，J.Math。分析。申请。，325, 1295-1305 (2007) ·Zbl 1102.30010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.02.001
[13] 北卡罗来纳州科兹曼。；Stein，E.M.，《Cauchy核、Szegő核和黎曼映射函数》，数学。《年鉴》，23685-93（1978）·Zbl 0419.30012号
[14] 北卡罗来纳州科兹曼。；特鲁默，M。；Trefethen，L.N.，通过Szegő内核的数字保角映射，数字保角贴图（1986），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0582.30007号
[15] 梅尔，文学学士。；McCullough，S.，环上极值调和函数的不变性；θ函数的应用，休斯顿J.数学。，20, 453-473 (1994) ·Zbl 0821.31001号
[16] 米勒，C。；Rudin，W.，平面区域的真全纯自映射，复变量，17，113-121（1991）·Zbl 0745.30024号 ·doi:10.1080/7476939108814502
[17] Nehari，Z.，保角映射（1952），纽约：多佛，纽约·Zbl 0048.31503号
[18] Neville，E.，Jacobian椭圆函数（1944），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 0061.16003号
[19] T.Tegtmeyer，《多连接域中的Ahlfors映射和Szegő内核》，普渡大学，博士论文，1998年。
[20] Tegtmeyer，T。；Thomas，A.，The Ahlfors map and The Szegőkernel for A ring，《落基山数学》。J.，29，709-723（1999）·Zbl 0934.30004号 ·doi:10.1216/rmjm/1181071660
[21] Trummer，M.，基于Szegő内核的保角映射方法的有效实现，SIAM J.Numer。分析。，23, 853-872 (1986) ·Zbl 0596.30013号 ·doi:10.1137/0723055
[22] Valiron，G.，《功能设计》（Théorie des functions）（1942年），巴黎：马森和西斯出版社，巴黎
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。