迈克尔·拉特扬;范德米伦（Jeroen Van der Meeren）;安德烈亚斯·魏尔曼 与Friedman线性化的具有间隙条件的良部分阶相对应的序数符号系统。 （英语） Zbl 1417.03292号 架构（architecture）。数学。逻辑 56，编号5-6，607-638（2017）. 摘要：在本文中，我们研究了以下猜想是否成立：无加法θ函数是否形成了Friedman完全部分阶的线性版本的标准符号系统，在有限的标签集上具有所谓的间隙条件。令人惊讶的是，我们可以证明这是两个标签的情况，但不是两个以上的标签。为此，我们根据小于\（\varepsilon_0\）的序数确定了无加法θ函数符号系统的顺序类型。我们进一步证明了Friedman序的最大阶型可以由基于特定二元θ函数的某个顺序符号系统得到。 引用于三文件 MSC公司： 2015年1月3日 递归序数和序数符号 03年10月 序数和基数 06年06月06日 部分订单，通用 关键词：多方有序;最大订单类型;间隙嵌入关系;序数符号系统;折叠函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Rathjen}等人，Arch。数学。逻辑56，No.5--6，607--638（2017；Zbl 1417.03292） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Buchholz，W.，Schütte，K.：非指示分析子系统的证明理论，证明理论研究。专著，第2卷。那不勒斯图书馆（1988）·兹伯利0653.03039 [2] Buchholz，W.：证明理论序数函数的新系统。Ann.纯粹应用。日志。32(3), 195-207 (1986) ·Zbl 0655.03038号 ·doi:10.1016/0168-0072（86）90052-7 [3] Buchholz，W.：\[（\text{II}_1^1-\text{CA}+\text{BI}\]II11-CA+BI的独立性结果。Ann.纯粹应用。日志。33(2), 131-155 (1987) ·Zbl 0636.03052号 ·doi:10.1016/0168-0072（87）90078-9 [4] de Jongh，D.H.J.，Parikh，R.：良好部分排序和层次结构。内德勒。阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A 80=。印度。数学。39(3), 195-207 (1977) ·Zbl 0435.06004号 [5] 范德米伦（Van der Meeren），J.：连接两个世界：Well-partial orders和ordinal notation systems。根特大学博士论文（2015） [6] Diestel，R.：图论，数学研究生教材，第173卷，第4版。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1204.05001号 [7] Gordeev，L.：关于二进制标记树的迭代投影序数符号和组合语句系统。架构（architecture）。数学。日志。29(1), 29-46 (1989) ·Zbl 0691.03039号 ·doi:10.1007/BF01630809 [8] Higman，G.：抽象代数中的可分性排序。程序。伦敦。数学。学会3（2），326-336（1952）·Zbl 0047.03402号 ·doi:10.1112/plms/s3-2.1.326 [9] Kruskal，J.B.：良好准序理论：一个经常被发现的概念。J.库姆。理论Ser。A 13297-305（1972）·Zbl 0244.06002 ·doi:10.1016/0097-3165（72）90063-5 [10] 拉沃尔：关于弗雷塞的序型猜想。安。数学。2(93), 89-111 (1971) ·Zbl 0208.28905号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970754 [11] Lee，G.：二叉树和（最大）顺序类型。收录于：《现实世界中的计算和逻辑》，《计算机科学讲义》，第4497卷，第465-473页。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1151.03348号 [12] Pohlers，W.：序数分析的短期课程。摘自：《证明理论》（Leeds，1990），第27-78页。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0793.03063号 [13] Rathjen，M.，Weiermann，A.：关于Kruskal定理的证明论研究。Ann.纯粹应用。日志。60(1), 49-88 (1993) ·Zbl 0786.03042号 ·doi:10.1016/0168-0072（93）90192-G [14] Schmidt，D.：井部分序及其最大序类型。Habilitationsschrift，海德堡（1979） [15] Schütte，K.，Simpson，S.G.：Ein in der reinen Zahlenthorie unbeweisbarer Satzüber endliche Folgen von natürlichen Zahlen。架构（architecture）。数学。日志。格兰德。25(1-2), 75-89 (1985) ·兹伯利0591.03041 ·doi:10.1007/BF02007558 [16] Simpson，S.G.：有限树某些组合性质的不可证明性。收录于：哈维·弗里德曼《数学基础研究》，《逻辑研究与数学基础》，第117卷，第87-117页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1985）·Zbl 0691.03039号 [17] 辛普森，S.G.：《二阶算术子系统》，第2版。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1181.03001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581007 [18] Takeuti，G.：《证明理论，逻辑和数学基础研究》，第81卷，第二版。North-Holland Publishing Co.，Amsterdam（1987），附附录，其中包含Georg Kreisel，Wolfram Pohlers的贡献。史蒂芬·G、辛普森和所罗门·费弗曼·Zbl 0609.03019号 [19] Van der Meeren，J.，Rathjen，M.，Weiermann，A.：良好的部分订购和大的Veblen数字。架构（architecture）。数学。日志。54(1-2), 193-230 (2015) ·兹比尔1378.03041 [20] Van der Meeren，J.，Rathjen，M.，Weiermann，A.：霍华德-巴赫曼-希拉奇的有序理论表征。arXiv上提供（2014年，提交给期刊）·Zbl 1421.03005号 [21] Weiermann，A.：好的部分序及其强度是根据它们的最大序类型来测量的。2008年班夫会议上关于可计算性、逆向数学和组合学的演讲摘要 [22] Weiermann，A.，Wilken，G.：同时定义θ函数的序数运算。数学。日志。问题57（2），116-132（2011）·Zbl 1223.03036号 ·doi:10.1002/malq.200910125 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。