巴博拉Benešová;约翰·福斯特;刘，春;安贾·施勒默肯佩尔（Anja Schlömerkemper） 磁弹性演化模型弱解的存在性。 （英语） Zbl 1390.74059号 SIAM J.数学。分析。 50，编号1200-1236（2018）. 作者讨论了磁弹性固体的下列模型：（partial_t v+（v\cdot\nabla）v-\operatorname{div}t=f\）（动量平衡），（nabla\cdot v=0\）（不可压缩性），（f_t+（v\ cdot\nabla）f-\nablav f=\kappa\Delta f\）（变形梯度的演化）}-λM\次M\次H_{\mathrm{eff}}（磁化动力学的Landau-Lifshitz-Gilbert方程）。提出了边界条件和初始条件。建立了弱解的存在性。审核人：弗拉基米尔·米图舍夫（克拉科夫） 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35问题35 与流体力学相关的PDE 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：磁弹性;欧拉坐标;弱解的存在性;Landau-Lifshitz-Gilbert方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Benešová}等人，SIAM J.Math。分析。50，第1号，1200-1236（2018；Zbl 1390.74059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Alouges和A.Soyeur，{\关于Landau-Lifshitz方程的整体弱解：存在性和非唯一性}，非线性分析。，18（1992），第1071-1084页·Zbl 0788.35065号 [2] J.W.Barrett和E.Suíli，{稀聚合物可压缩等熵有限可扩展非线性珠弹簧链模型整体弱解的存在性：二维情况}，《微分方程》，261（2016），第592-626页·Zbl 1343.35183号 [3] S.Bartels、J.Ko和A.Prohl，《Landau-Lifshitz-Gilbert方程显式近似格式的数值分析》，《数学》。公司。，77（2008），第773-788页·Zbl 1140.82043号 [4] B.Benešovaí，J.Forster，C.J.Garciía-Cervera，C.Liu和a.Schlo¨merkemper，《磁弹性材料流动分析》，Proc。申请。数学。机械。，16（2016），第663-664页。 [5] M.Bertsch、P.Podio Guidugli和V.Valente，《关于可变形铁磁体的动力学》。I：静止软铁磁体的全局弱解。（4） 第179页（2001年），第331-360页·Zbl 1097.74017号 [6] A.Bienákowski和R.Szewczyk，{利用非晶环芯作为应力传感器的新可能性}，Phys。《Stat.Solidi（a）》，189（2002），第787-790页。 [7] A.Bienákowski和R.Szewczyk，《利用高磁导率磁性材料构建磁弹性应力和力传感器的可能性》，《传感器-执行器A物理》。，113（2004），第270-276页。 [8] W.F.Brown，{磁弹性相互作用}，Springer，纽约，1966年。 [9] V.D.Buchel’nikov和A.N.Vasil’ev，《铁磁体中超声波的电磁产生》，苏联物理学。Uspekhi，35（1992），第192页。 [10] G.Carbou，M.A.Efendiev，and P.Fabrie，{带磁致伸缩的Landau-Lifschitz方程的整体弱解}，数学。方法应用。科学。，34（2011），第1274-1288页·Zbl 1219.35297号 [11] G.Carbou和P.Fabrie，{有界区域中Landau-Lifschitz方程的正则解}，微分-积分方程，14（2001），第213-229页·Zbl 1161.35421号 [12] 张国忠，丁文英，叶瑞华，{曲面调和图热流的有限时间放大}，J.微分几何。，36（1992年），第507-515页·Zbl 0765.53026号 [13] R.M.Chen、J.Hu和D.Wang，{磁流体动力学和Vlasov方程的整体弱解}，J.Math。流体力学。，18（2016），第343-360页·Zbl 1344.35091号 [14] M.Chipot、I.I.Shafrir、V.Valente和G.V.Caffarelli，《关于磁弹性中出现的双曲抛物线系统》，J.Math。分析。申请。，352（2009），第120-131页·Zbl 1173.35007号 [15] P.G.Ciarlet，《数学弹性》，第一卷：三维弹性，荷兰北部，阿姆斯特丹，1988年·Zbl 0648.73014号 [16] P.Constantin和C.Foias，《Navier-Stokes方程》，芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥，1988年·Zbl 0687.35071号 [17] A.DeSimone和G.Dolzmann，{二维非线性磁弹性变分问题极小化子的存在性}，Arch。定额。机械。分析。，144（1998），第107-120页·Zbl 0923.73079号 [18] A.DeSimone和R.D.James，《磁弹性约束理论》，J.Mech。物理学。《固体》，50（2002），第283-320页·Zbl 1008.74030号 [19] A.DeSimone、R.V.Kohn、S.Muöller和F.Otto，《微磁学的最新分析发展》，载《磁滞科学》第二卷，G.Bertotti和I.Mayergoyz编辑，学术出版社，纽约，2006年，第269-383页·Zbl 1151.35426号 [20] C.R.Doering，{（3）D Navier-Stokes问题}，收录于冯·卡·马恩的作品：晚年（1952年至1963年）和《遗产》（Legacy，Annu）。流体力学版次。41，《年度评论》，加利福尼亚州帕洛阿尔托，2009年，第109-128页·Zbl 1157.76008号 [21] E.Feireisel，Y.Lu和Suõli，｛\it具有可变粘度系数的可压缩Navier-Stokes-Fokker-Planck系统的耗散弱解｝，J.Math。分析。申请。，443（2016），第322-351页·Zbl 1433.35270号 [22] E.Feireisl，{粘性可压缩流体的动力学}，牛津大学。数学。申请。，牛津大学出版社，牛津，2004年·Zbl 1080.76001号 [23] A.F.Filippov，《具有不连续右手边的微分方程》，F.M.Arscott编辑，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，1988年·Zbl 0664.34001号 [24] J.Forster，《磁性复杂流体建模与分析的变分方法》，博士论文，乌尔兹堡大学，2016年。 [25] G.P.Galdi，《Navier-Stokes方程数学理论导论》，《稳态问题》，第二版，施普林格出版社，纽约，2011年·Zbl 1245.35002号 [26] C.J.Garciöa-Cervera，《数值微磁学：综述》，Bol。Soc.Esp.材料有限公司。SeMA，39（2007），第103-135页·Zbl 1242.82045号 [27] T.L.Gilbert，{磁场旋磁方程的拉格朗日公式}，物理学。修订版，100（1955），1243。 [28] T.L.Gilbert，《铁磁材料阻尼现象学理论》，IEEE Trans。马格纳。，40（2004年），第3443-3449页。 [29] G.Gioia和R.D.James，{超薄膜的微磁学}，Proc。罗伊。Soc.伦敦。A、 453（1997），第213-223页。 [30] C.A.Grimes、S.C.Roy、S.Rani和Q.Cai，《磁弹性共振传感器的理论、仪器和应用：综述》，《传感器》，11（2011），第2809-2844页。 [31] X.Hu和F.Lin，{初始数据不连续的二维不可压缩粘弹性流动的整体解}，Comm.Pure Appl。数学。，LXIX（2015），第0372-0404页·Zbl 1334.35236号 [32] A.Hundertmark-Zauškovaí，M.Luka \780,8; 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