伯纳德·巴齐奥赫;大卫·勃朗;沃伊切赫·多拉比娅 识别映射空间。 （英语） Zbl 1281.55014号 J.纯应用。代数 218，第1期，181-196（2014）. 设（A\）和（X\）是点单形集。本文涉及以下问题。（1） 是否存在一个点单形集\（Y\），使得\（X\）等价于点单形集合\（\text{地图}_*（A，Y）表示从\（A\）到\（Y\）的点映射？（2） 如果是，在何种程度上可以从（X）中恢复（Y）？作者证明，如果（X）是一个扩展的（A）映射代数，那么{地图}_*对于某些\（Y），其中\（X）是一个扩展的\（A）-映射代数，如果\（A。他们还证明了lax扩展（a）映射代数的这个结果的一个版本；这个版本是同伦不变量，在这个意义上，等价于lax扩展（a）映射代数的点单形集本身就是lax扩展的（a）-映射代数。有一个用于构造\（\文本的相关过程{顺时针}_A\)从点简单集到点简单集的近似{地图}_*（A，Y）\）。审核人：理查德·约翰·斯坦纳（格拉斯哥） 引用于2文件 MSC公司： 55克35 同伦群中的运算 55平方米 代数拓扑中的次上同调和高上同调运算 关键词：映射空间;\（A\）-映射代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Badzioch}等人，J.Pure Appl。代数218，第1期，181--196（2014；Zbl 1281.55014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Badzioch，B。；Dorabiała，W.，关于映射空间局部化的注记，以色列数学杂志。，177, 441-444 (2010) ·Zbl 1204.55009号 [2] Badzioch，B.，同伦理论中的代数理论，数学年鉴。(2), 155, 895-913 (2002) ·兹标1028.18001 [3] Baues，H.-J。；Blanc，D.，《比较上同调障碍》，J.Pure Appl。代数，2151420-1439（2011）·Zbl 1216.55006号 [4] Baues，H.-J。；Blanc，D.，《茎和光谱序列》，Algebr。地理。白杨。，10, 2061-2078 (2010) ·Zbl 1202.55010号 [5] Blanc，D.，映射空间和（M）-CW复合体，数学论坛。，9, 367-382 (1997) ·Zbl 0906.55007号 [6] Boardman，J.M。；Vogt，R.M.，（拓扑空间上的同伦不变代数结构。拓扑空间上同伦不变的代数结构，Lec.Notes Math.，第347卷（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，纽约）·Zbl 0285.55012 [7] Borceux，F.，（《范畴代数手册》，第2卷：范畴和结构。《范畴代数指南》，第二卷：范畴与结构，《数学及其应用》，第51卷（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥）·Zbl 0843.18001号 [8] Bousfield，A.K.，空间关于同调的局部化，拓扑，14135-150（1975）·Zbl 0309.55013号 [9] 布斯菲尔德，A.K。；Friedlander，E.M.，\（\Gamma\）-空间、光谱和双单集的同调理论，（Barratt，M.G.；Mahowald，M.E.，同调理论的几何应用，II.同调理论的几何应用，II，Lec.Notes Math.，第658卷（1978），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin，纽约），80-130·兹比尔0405.55021 [10] 查霍尔斯基，W。；德怀尔，W.G。；Intermont，M.，《空间的复杂性》，J.Lond。数学。Soc.（2），65，204-222（2002）·Zbl 1012.55016号 [11] Cobb，P.V.Z.，\（P_n\）-空格和\（n\）-折叠循环空格，布尔。AMS，80，910-914（1974）·Zbl 0312.55012号 [12] Dold，A。；Lashof，R.K.，丛的主拟纤维和纤维同伦等价，伊利诺伊州数学杂志。，3, 285-305 (1959) ·Zbl 0088.15301号 [13] Dror-Farjoun，E.，（Cellular Spaces，Null Spaces，and Homotopy Localization，细胞空间，Null空间，同伦定位，Lec.Notes Math.，vol.1622（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，New York）·Zbl 0842.55001号 [14] 德怀尔，W.G。；Kan，D.M.，奇异函子和实现函子，Proc。K.内德.阿卡德。潮湿。，2, 147-153 (1984) ·Zbl 0555.55019号 [15] 德怀尔，W.G。；Kan，D.M。；Smith，J.H.，同伦交换图及其实现，J.Pure Appl。代数，57，5-24（1989）·Zbl 0678.55007号 [16] 德怀尔，W.G。；Kan，D.M。；Stover，C.R.，《点单形空间的（E^2）模型范畴结构》，J.Pure Appl。代数，90，137-152（1993）·Zbl 0814.55008号 [17] Ehresmann，C.，Esquisses et types des structures algébriques，布尔。政治学会。伊阿什伊（N.S.），第14卷，第1-14页（1968年）·Zbl 0196.03102号 [18] 费利克斯，Y。；Tané，D.，\（H\）-点映射空间上的空间结构，Algebr。地理。白杨。，5, 713-724 (2005) ·兹比尔1082.55006 [19] Fuchs，M.，一种对\（H\）-主纤维进行分类的改良Dold-Lashof结构，数学。《年鉴》，192328-340（1971）·Zbl 0205.27503号 [20] Hirschorn，P.S.，（模型类别及其本地化。模型类别及其定位，数学调查与专著，第99卷（2002），AMS:AMS Providence，RI）·Zbl 1017.55001号 [21] Hovey，M.A.，（模型类别、模型类别、数学、调查和专著，第63卷（1998年），AMS:AMS Providence，RI） [22] Intermont，M。；Strom，J.A.，同伦复杂性和良好空间，Trans。AMS，359，687-700（2007）·Zbl 1136.55008号 [23] Kelly，G.M.，《丰富范畴理论的基本概念》（1982），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0478.18005号 [24] Mac Lane，S.，（工作数学家的类别。工作数学家类别，数学中的等级文本，第5卷（1971），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，New York）·Zbl 0232.18001号 [25] Mather，M.，同伦理论中的Pull-backs，加拿大。数学杂志。，28, 225-263 (1976) ·Zbl 0351.55005号 [26] May，J.P.，（《迭代循环空间的几何》，《迭代循环空间的几何》，Lec.Notes Math.，第271卷（1972年），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林，纽约）·Zbl 0244.55009号 [27] Quillen，D.G.，（同伦代数.同伦代数，Lec.Notes数学，第20卷（1963年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，纽约）·Zbl 0168.20903号 [28] Smith，J.H.，（Omega^n S^n X\）的单纯形群模型，以色列数学杂志。，66, 330-350 (1989) ·Zbl 0723.55004号 [29] Stasheff，J.D.，（H）-空间的同伦结合性，I，II，Trans。AMS，108，275-292（1963），293-312·Zbl 0114.39402号 [30] Stasheff，J.D.，（（H）-同伦观点下的空间\同伦视点的（H）-空间，Lec。数学笔记。，第161卷（1970），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，纽约）·Zbl 0205.27701号 [31] Steenrod，N.E.，拓扑空间的一个方便类别，密歇根数学。J、 14、133-152（1967）·Zbl 0145.43002号 [32] Stover，C.R.，高等同伦群的Van Kampen谱序列，拓扑，29，9-26（1990）·Zbl 0696.55017号 [33] Sugawara，M.，在空间是（H）-空间的条件下，数学。冈山大学，6109-129（1957）·兹伯利0077.16702 [34] Sugawara，M.，关于\（H\）-空格的注记，Proc。阿卡德。日本，36，598-600（1960）·Zbl 0099.17903号 [35] Vogt，R.M.，同伦理论拓扑空间的便利范畴，Arch。数学。（巴塞尔），22545-555（1971）·Zbl 0237.54001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。