卡尔·约翰·索尔 利用低阶有限元对具有牵引边界条件的Stokes流进行拓扑优化。 （英语） Zbl 1507.76044号 计算。方法应用。机械。工程师。 386，文章ID 114177，14 p.（2021）. 小结：我们使用低阶速度近似有限元和单元方向恒定静水压力，考虑带牵引边界条件的Stokes流拓扑优化。使用相邻单元之间压力突变的惩罚来稳定有限元公式。证明了有限元离散化拓扑优化问题解的收敛性，并使用有限元矩阵问题的预处理共轭梯度求解器解决了几个优化问题。观察到在没有过多线性求解器迭代次数的情况下稳定收敛到高质量设计，可以看出，有限元公式对压力跳跃惩罚参数的选择并不特别敏感，因此它是一种实用的方法。 引用于三文件 MSC公司： 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 关键词：拓扑优化;斯托克斯流;稳定有限元 软件：AMGCL公司;C解析;MA57型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-J.Thore}，计算。方法应用。机械。工程386，文章ID 114177，14 p.（2021；Zbl 1507.76044） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Alexandersen，J。；Andreasen，C.S.，流体问题拓扑优化综述，流体，5，1，29（2020） [2] Borrvall，T。；彼得森，J.，斯托克斯流中流体的拓扑优化，国际。J.数字。《液体方法》，41，1，77-107（2003）·Zbl 1025.76007号 [3] 福尔克，R.S。；Morley，M.E.，弹性问题有限元方法的等效性，SIAM J.Numer。分析。，27, 6, 1486-1505 (1990) ·Zbl 0722.73068号 [4] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P.，计算流体动力学的新有限元公式：VII。具有各种适定边界条件的Stokes问题：收敛于所有速度/压力空间的对称公式，计算。方法应用。机械。工程，65，1，85-96（1987）·Zbl 0635.76067号 [5] 北凯奇卡。；Silvester，D.，Stokes问题的局部稳定混合有限元方法分析，数学。公司。，58, 197, 1-10 (1992) ·Zbl 0738.76040号 [6] 诺本，S。；Silvester，D.，不可压缩流的稳定与稳定混合方法，计算。方法应用。机械。工程，166，1-2，131-141（1998）·Zbl 0940.76036号 [7] 伯曼，E。；Hansbo，P.，斯托克斯和达西方程的统一稳定化方法，J.Compute。申请。数学。，198, 1, 35-51 (2007) ·Zbl 1101.76032号 [8] Mardal，K.A。；泰，X.C。；Winther，R.，《达西-斯托克斯流的稳健有限元方法》，SIAM J.Numer。分析。，40, 5, 1605-1631 (2002) ·Zbl 1037.65120号 [9] 库希亚，R。；Stenberg，R.，近似不可压缩弹性和Stokes流的线性非协调有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，124，3，195-212（1995）·Zbl 1067.74578号 [10] Bochev，P.B。；Dohrmann，C.R。；Gunzburg，M.D.，Stokes方程的低阶混合有限元的镇定，SIAM J.Numer。分析。，44, 1, 82-101 (2006) ·Zbl 1145.76015号 [11] 嘉宾，J.K。；Prévost，J.H.，使用Darcy-Stokes有限元对蠕变流体流动进行拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，66，3，461-484（2006）·Zbl 1110.76310号 [12] 安德烈森，C.S。；Gersborg，A.R。；O.Sigmund，Ole，微流体混合器的拓扑优化，国际。J.数字。液体方法，61,5498-513（2009）·Zbl 1172.76014号 [13] Kreissl，S。；Maute，K.，使用扩展有限元方法进行基于Levelset的流体拓扑优化，Struct。多学科。优化。，46, 3, 311-326 (2012) ·Zbl 1274.76251号 [14] Aage，N。；Lazarov，B.S.，使用移动渐近线方法进行拓扑优化的并行框架，结构。多学科。最佳。，47, 4, 493-505 (2013) ·Zbl 1274.74302号 [15] Alexandersen，J。；西格蒙德，O。；Aage，N.，《自然对流冷却散热器的大规模三维拓扑优化》，《国际热质传递杂志》，100876-891（2016） [16] Yaji，K。；山崎，S。；南部津岛。；铃木，T。；K Fujita，Kikuo，氧化还原液流电池流场设计的拓扑优化，结构。多学科。最佳。，57, 2, 535-546 (2018) [17] 帕帕佐普洛斯，I。；Süli，E.，Stokes流拓扑优化问题的数值分析（2021） [18] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，有限元方法的数学理论（2008），Springer·Zbl 1135.65042号 [19] Brezis，H.，函数分析，Sobolev空间和偏微分方程（2010），Springer科学与商业媒体·兹比尔1218.46002 [20] Davis，T.，《稀疏线性系统的直接方法》（2006），SIAM·Zbl 1119.65021号 [21] Lo，D.S.H.，有限元网格生成（2014），CRC出版社 [22] Svanberg，K.，MMA和GCMMA，2007年9月版本（2007），URLhttps://people.kth.se/磷虾/ [23] Demidov，D.，AMGCL：一种高效、灵活和可扩展的代数多重网格实现，Lobachevskii J.Math。，40, 5, 535-546 (2019) ·Zbl 1452.65426号 [24] Demidov，D。；Mu，L。；Wang，B.，用C++元编程加速Stokes问题的线性解算器，J.Compute。科学。，49 (2021) [25] Duff，I.，MA57-A稀疏对称定和不定系统解的代码，ACM-Trans。数学。软件，30，118-144（2004）·兹比尔1070.65525 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。