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弗雷德里克·费拉蒂;菲利普·维尤

函数非参数模型及其在光谱数据中的应用。 （英语） Zbl 1037.62032号

计算。斯达。 17，第4期，545-564（2002）.
本文的目的是介绍和研究当解释变量为曲线时具有标量响应的非参数回归模型。根据半赋范向量空间中的一般回归模型，重新表述回归估计问题，并使用核平滑思想。因此，作者基于卷积核思想构造了非参数估计，并提出了一个实用的自动程序，该程序提供了一个简单的计算方案，并处理了最优化问题。经过模拟研究，该方法应用于实际光谱数据，并显示出良好的性能。最后，给出了一致几乎必然收敛速度的渐近结果。因此，该方法成功地结合了易于实现和良好数学特性的优点。
审核人：N.M.Zinchenko（基辅）

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MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G07年 密度估算

关键词：

功能数据;非参数估计;回归模型;尺寸缩减;光谱数据

软件：

R（右）;科恩平滑;fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Ferraty}和\textit{P.Vieu}，计算。Stat.17，No.4，545--564（2002；Zbl 1037.62032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Becker，R.，J.Chambers&Wilks，A.（1988），新S语言，数据分析和图形编程环境。沃兹沃思和布鲁克斯/科尔·Zbl 0642.68003号
[2] Besse，P。；卡多，H。；Ferraty，F.，《不平衡纵向数据的同步非参数回归》，计算统计与数据分析，24225-270（1997）·Zbl 0900.62199号 ·doi:10.1016/S0167-9473（96）00067-9
[3] Besse，P.，Cardot，H.&Stephenson，D.（1999），一些功能性气候变化的自回归预测。扫描。统计学杂志。，打印·Zbl 0962.62089号
[4] Boularan，J。；费雷，L。；Vieu，P.，《不平衡纵向数据的非参数模型及其在地球物理数据中的应用》，计算统计。，10, 285-298 (1995) ·Zbl 0936.62045号
[5] Brown，P.J。；费恩，T。；Vannucci，M.，《曲线上的贝叶斯小波回归及其在光谱校准问题中的应用》，J.Amer。统计师。协会，96，398-408（2001）·Zbl 1022.62027 ·doi:10.1198/016214501753168118
[6] Cardot，H。；费拉蒂，F。；Sarda，P.，函数线性模型，统计与普罗巴。莱特。，45, 11-22 (1999) ·Zbl 0962.62081号 ·doi:10.1016/S0167-7152（99）00036-X
[7] de Boor，C.（1978），《样条线实用指南》。纽约州施普林格·Zbl 0406.41003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6333-3
[8] Denham，M.C。；Brown，P.J.，《多变量校准》，应用。统计学。，42, 515-528 (1993) ·Zbl 0825.62584号 ·doi:10.2307/2986329
[9] Ferraty，F.&Vieu，P.（2000），《维分形与回归估计》，向量空间半范数。C.R.学院。科学。巴黎，323403-406·兹比尔0942.62045
[10] Ferraty，F.&Vieu，P.（2001），《统计函数内尔：回归变量的模型》，Aléatoires Uni，Multi-et Infiniment Dimensionsées。技术报告，统计与概率实验室，图卢兹，2001-03。
[11] IE弗兰克；Friedman，JH，一些化学计量学回归工具的统计视图，技术计量学，35109-148（1993）·兹比尔0775.62288 ·doi:10.1080/00401706.1993.10485033
[12] Goutis，G。；Fearn，T.，光滑因子偏最小二乘回归，J.Amer。统计师。协会，91，627-632（1996）·Zbl 0869.62051号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476931
[13] Härdle，W.（1990），应用非参数回归。英国剑桥大学出版社·兹比尔0714.62030 ·doi:10.1017/CCOL0521382483
[14] Hoeffing，W.，有界随机变量和的概率不等式，J.Amer。统计师。协会，58，15-30（1963）·Zbl 0127.10602号 ·doi:10.1080/01621459.1963.10500830
[15] Kneip，A。；Gasser，T.，《分析代表曲线样本的数据的统计工具》，Ann.Statist。，20, 1266-1305 (1992) ·Zbl 0785.62042号 ·doi:10.1214/aos/1176348769
[16] Leurgans，东南；莫耶德，RA；Silverman，BW，数据为曲线时的典型相关分析，J.R.Statist。Soc.B，55，725-740（1993）·Zbl 0803.62049号
[17] 麦克，YP；Silverman，BW，核回归估计的弱一致性和强一致性，Zeit。W.u.v.G.，61，405-415（1982）·Zbl 0495.62046号
[18] Martens，H.&Naes，T.（1989），多元校准，纽约：John Wiley·Zbl 0732.62109号
[19] Nunez-Anton，V。；罗德里格斯-普尔，J。；Vieu，P.，具有非平稳误差的纵向数据：三阶段非参数方法，TEST，8201-231（1999）·Zbl 0945.62042号 ·doi:10.1007/BF02595870
[20] Ramsay，J。；Dalzell，C.，《功能数据分析的一些工具》，J.R.Statist。Soc.B，53，539-572（1991）·兹比尔0800.62314
[21] Ramsay，J。；Li，X.，曲线注册，J.R.Statist。社会学学士，60，351-363（1996）·Zbl 0909.62033号 ·doi:10.1111/1467-9868.00129
[22] Ramsay，J.和Silverman，B.（1997），《功能数据分析》。斯普林格·弗拉格·Zbl 0882.6202号
[23] 赖斯，J。；Silverman，B.，当数据是曲线时，非帧估计均值和协方差结构，J.R.Statist。Soc.B，53，233-243（1991）·Zbl 0800.62214号
[24] Schumaker，L.（1981），样条函数：基本理论。威利-国际科学·Zbl 0449.41004号
[25] Stone，C.，非参数估计的最优全局收敛速度，Ann.Statist。，10, 1040-1053 (1982) ·Zbl 0511.62048号 ·doi:10.1214/aos/1176345969
[26] Vieu，P.，《非参数回归：局部最优带宽选择》，J.R.Statist。Soc.B，53，453-474（1991）·Zbl 0800.62217号
[27] Wand，M.P.和Jones，M.C.（1995），《内核平滑》，查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 0854.62043号 ·doi:10.1007/9781-4899-4493-1
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