×
Ahn，Kyungmin先生;J.Derek塔克;吴伟;阿努伊·斯利瓦斯塔瓦

使用函数形状作为预测因子的回归模型。 （英语） Zbl 07345933号

计算。统计数据分析。 151，文章ID 107017，第14页（2020）.
摘要：函数变量经常被用作回归问题的预测因子。一种常用的参数化方法，称为标度函数回归，使用\（mathbb{L}^2）内积将函数预测映射到标量响应。当预测器函数包含不希望的相位变化，导致相位对响应变量的影响过大时，该方法的性能较差。过去的一个解决方案是执行相位-振幅分离（作为预处理步骤），然后仅使用回归模型中的振幅。这里我们提出一种更为综合的方法，称为弹性函数回归模型（EFRM），其中阶段分离是在回归模型内执行的，而不是作为预处理步骤。该方法推广了函数数据中的阶段概念，并基于预测因子的正态分布时间扭曲。由于其不变性，该表示法对预测相位变化具有鲁棒性，并且与传统模型相比，改进了响应变量的预测。我们使用大量涉及步态信号、核磁共振数据和股市价格的数据集来演示该框架。

理学硕士：

62至XX 统计

关键词：

功能数据分析;函数回归中的标量;函数单指标模型;功能对齐;SRVF公司

软件：

fda（右）;物理工具包;fdasrvf公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Ahn}等人，计算。统计数据分析。151，文章ID 107017，第14页（2020；Zbl 07345933）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahn，K。；塔克，J.D。；Wu，W。；Srivastava，A.，函数回归模型中预测阶段的弹性处理，（IEEE计算机视觉和模式识别研讨会会议记录（2018）），324-331
[2] Ait-Saídi，A。；费拉蒂，F。；Kassa，R。；Vieu，P.，单功能指数模型中的交叉验证估计，统计学，42，6，475-494（2008）·Zbl 1274.62519号
[3] Cai，T.T。；霍尔，P.，《函数线性回归中的预测》，《统计年鉴》。，34, 5, 2159-2179 (2006) ·Zbl 1106.62036号
[4] Cardot，H。；费拉蒂，F。；Sarda，P.，函数线性模型，统计学。普罗巴伯。莱特。，45, 1, 11-22 (1999) ·兹比尔0962.62081
[5] Ciarleglio，A。；Ogden，R.T.，基于小波的尺度函数有限混合回归模型，计算。统计师。数据分析。，93, 86-96 (2016) ·Zbl 1468.62042号
[6] 艾尔斯，P.H.C。；李，B。；Marx，B.D.，单指标信号回归多元校准，化学计量学。因特尔。实验室系统。，96, 2, 196-202 (2009)
[7] 艾尔斯，P.H.C。；Marx，B.D.，使用B样条和惩罚的灵活平滑，Statist。科学。，89-102 (1996) ·Zbl 0955.62562号
[8] Febrero-Bande，M。；Oviedo de la Fuente，M.，《功能数据分析中的统计计算：R包fda》。美国统计局，J.Stat.Softw。，51, 4, 1-28 (2012)
[9] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，《非参数函数数据分析：理论与实践》（2006），Springer Science&Business Media·Zbl 1119.62046号
[10] Frenkel-Toledo，S。；吉拉迪，N。；佩雷茨，C。；Herman，T。；格伦德林格，L。；Hausdorff，J.M.，《步速对帕金森病患者步态节律性的影响：步幅时间和摆动时间的变化反应不同》，J.NeuroEng。Rehabil.，2，1，23（2005年）
[11] Frenkel-Toledo，S。；吉拉迪，N。；佩雷茨，C。；Herman，T。；格伦德林格，L。；Hausdorff，J.M.，跑步机步行作为一种外部起搏器，用于改善帕金森病患者的步态节奏和稳定性，Mov。无序。，1109-1114年9月20日（2005年）
[12] 富克斯，K。；Scheipl，F。；Greven，S.，《带交互项的惩罚尺度函数回归》，计算。统计师。数据分析。，81, 38-51 (2015) ·Zbl 1507.62055号
[13] 加西亚-葡萄牙，E。；González-Manteiga，W。；Febrero-Bande，M.，具有标量响应的函数线性模型的良好性检验，J.Compute。图表。统计人员。，23, 3, 761-778 (2014)
[14] Gerthiss，J。；戈德史密斯，J。；克雷尼切努，C。；Greven，S.，纵向标度函数回归及其在纤维束成像数据中的应用，生物统计学，14，3，447-461（2013）
[15] Goldberger，A.L。；阿马拉，L.A.N。；玻璃，L。；Hausdorff，J.M。；伊万诺夫，P.C。；马克·R·G。；Mietus，J.E。；穆迪，G.B。；彭，C。；Stanley，H.E.，Physiobank，physicotakit，and physicanet:复杂生理信号新研究资源的组成部分，循环，101，23，e215-e220（2000）
[16] 戈德史密斯，J。；Scheipl，F.，标量函数回归中的估计器选择和组合，计算。统计师。数据分析。，70, 362-372 (2014) ·兹比尔1471.62076
[17] James，G.M.，带功能预测因子的广义线性模型，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，64, 3, 411-432 (2002) ·Zbl 1090.62070号
[18] 江，C.R。；Wang，J.L.，纵向数据的函数单指数模型，Ann.Statist。，39, 1, 362-388 (2011) ·Zbl 1209.62073号
[19] 李毅。；Wang，N。；Carroll，R.J.，具有半参数单指数相互作用的广义函数线性模型，J.Amer。统计师。协会，105，490，621-633（2010）·Zbl 1392.62095号
[20] 刘，X。；Müller，H.G.，时间扭曲随机曲线的函数凸平均和同步，J.Amer。统计师。协会，99，687-699（2004）·兹比尔1117.62392
[21] Marron，J.S。；J.O.拉姆齐。；桑加利，L.M。；Srivastava，A.，《时间扭曲和相位变化的统计》，电子。J.Stat.，8，2，1697-1702（2014）·Zbl 1305.62015号
[22] Marron，J.S。；J.O.拉姆齐。；桑加利，L.M。；Srivastava，A.，振幅和相位变化的功能数据分析，Statist。科学。，30, 4, 468-484 (2015) ·兹比尔1426.62146
[23] Morris，J.S.，《函数回归》，年。修订状态申请。，2, 321-359 (2015)
[24] 穆勒，H.G。；《广义泛函线性模型》，《统计年鉴》。，774-805 (2005) ·Zbl 1068.62048号
[25] Nadaraya，E.A.，《关于估计回归》，《理论问题》。申请。，9, 1, 141-142 (1964) ·Zbl 0136.40902号
[26] J.O.拉姆齐。；Dalzell，C.J.，《功能数据分析的一些工具》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，53, 3, 539-572 (1991) ·兹比尔0800.62314
[27] J.O.拉姆齐。；Li，X.，曲线注册，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，60, 351-363 (1998) ·Zbl 0909.62033号
[28] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，《功能数据分析》（2005），施普林格出版社·Zbl 1079.62006号
[29] 莱斯，P.T。；戈德史密斯，J。；Shang，H.L。；Ogden，R.T.，《标度函数回归方法》，国际。统计师。版次：85、2、228-249（2017）·Zbl 07763546号
[30] 斯里瓦斯塔瓦，A。；Klassen，E.，功能和形状数据分析（2016），Springer·Zbl 1376.62003年
[31] Srivastava，A。；Wu，W。；Kurtek，S。；克拉森，E。；Marron，J.S.，《使用Fisher-Rao度量法登记功能数据》（2011年），arXiv:1103.3817
[32] Stoker，T.M.，比例系数的一致估计，《计量经济学》，1461-1481（1986）·Zbl 0628.62105号
[33] 塔克，J.D。；Wu，W。；Srivastava，A.，使用相位和振幅分离的功能数据生成模型，计算。统计师。数据分析。，61, 50-66 (2013) ·Zbl 1349.62253号
[34] 获胜，H。；Roldán-Marín，E。；路易斯安那州德拉格斯特德。；北卡罗来纳州维埃里克。；鲍尔森，M。；桑切兹·莫雷诺，C。；卡诺，M.P。；Engelsen，S.，《一项探索性核磁共振营养代谢研究表明二甲基砜是洋葱摄入的膳食生物标志物》，《分析家》，134，11，2344-2351（2009）
[35] 约格夫，G。；吉拉迪，N。；佩雷茨，C。；施普林格有限公司。；西蒙，E.S。；Hausdorff，J.M.，《双重任务、步态节奏和帕金森氏病：步态的哪些方面需要注意？》？，《欧洲神经科学杂志》。，22, 5, 1248-1256 (2005)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。