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平移不变单调系统。一: 自主/定期案例。 (英语) Zbl 1202.34068号

作者研究了常微分方程自治或周期平移不变单调系统解的收敛性(到2π-周期解)。通过用(Tx=varphi_{2\pi}(x))定义映射(T\),其中(varphi_T(x-某些条件下的周期解(不假设强单调性)。

理学硕士:

34立方厘米 涉及常微分方程的单调系统
34C25型 常微分方程的周期解
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参考文献:

[1] Angeli博士。;Sontag,E.D.,《翻译非变异单调系统和酶无效循环的全局收敛结果》,《非线性分析》。RWA,9,128-140(2008)·Zbl 1401.92086号
[2] D.Angeli,E.D.Sontag,关于具有正平移不变性的单调系统的注释,《控制与自动化》,2006年。2006年地中海。第十四届地中海会议,2006年6月28日至30日,第1-6页;D.Angeli,E.D.Sontag,关于具有正平移不变性的单调系统的注释,《控制与自动化》,2006年。2006年地中海。第十四届地中海会议,2006年6月28日至30日,第1-6页
[3] D.Angeli,P.De Leenher,E.D.Sontag,《关于化学网络的结构单调性》,摘自:Proc。IEEE Conf.Decision and Control,圣地亚哥,2006年12月,第7-12页;D.Angeli,P.De Leenher,E.D.Sontag,《关于化学网络的结构单调性》,摘自:Proc。IEEE Conf.Decision and Control,圣地亚哥,2006年12月,第7-12页
[4] Coppel,W.A.,微分方程的稳定性和渐近行为(1965年),马萨诸塞州Heath:Heath Lexington·Zbl 0154.09301号
[5] 舞者E.N。;Hess,P.,阶守恒离散时间动力系统不动点的稳定性,J.Reine Angew。数学。,419, 125-139 (1991) ·Zbl 0728.58018号
[6] Jiang,J.,可与拟单调系统比较的系统的渐近行为,(Fields Inst.Commun.,第48卷(2006),Amer。数学。Soc.:美国。数学。Soc.Providence,RI),201-211年·Zbl 1104.34028号
[7] Jiang,J.,关于合作系统的全球稳定性,Bull。伦敦。数学。Soc.,26,455-458(1994)·Zbl 0820.34030号
[8] 蒋,J.,次线性离散时间保序动力系统,数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.,119561-574(1996年)·Zbl 0847.34053号
[9] Jiang,J.,每个平衡稳定的三维和四维合作系统,J.Math。分析。申请。,188, 92-100 (1994) ·Zbl 0815.34042号
[10] 蒋,J.,每一不动点稳定的三维序保持离散时间动力系统,Comm.Appl。非线性分析。,2, 85-95 (1995) ·Zbl 0868.58050号
[11] Jiang,J.,关于每一不动点稳定的(R^n)中的解析序保持离散时间动力系统,J.Lond。数学。《社会学杂志》,53,317-324(1996)·兹比尔0853.58070
[12] Jiang,J.,具有不变函数的周期单调系统,SIAM J.数学。分析。,27, 1738-1744 (1996) ·Zbl 0865.34034号
[13] Hirsch,M.W.,竞争或合作微分方程系统。二: 几乎处处收敛,SIAM J.数学。分析。,16, 423-439 (1985) ·Zbl 0658.34023号
[14] Hirsch,M.W.,强单调动力系统的稳定性和收敛性,J.Reine Angew。数学。,383, 1-53 (1988) ·Zbl 0624.58017号
[15] 赫希,M。;Smith,H.L.,单调动力系统,(加拿大,A.;Drabek,P.;Fonda,A.,微分方程手册,常微分方程,第二卷(2005),Elsevier:Elsevier阿姆斯特丹)·邮编1094.34003
[16] Poláčik,P.,半线性抛物方程定义的光滑强单调流中的收敛性,J.微分方程,79,89-110(1989)·Zbl 0684.34064号
[17] 波尔切克,P。;Terešchak,I.,在光滑强单调离散时间动力系统中收敛到圈是一种典型的渐近行为,Arch。定额。机械。分析。,116, 339-360 (1991) ·Zbl 0755.58039号
[18] Smith,H.L.,(单音动力系统,竞争与合作系统理论导论。单音动力系,竞争与协作系统理论导言,《数学概论》,第41卷(1995年),Amer。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence)·Zbl 0821.34003号
[19] 阿利卡科斯,N.D。;Hess,P.,关于离散单调动力系统的镇定,Israel J.Math。,59, 185-194 (1987) ·Zbl 0652.47035号
[20] 阿利卡科斯,N.D。;Bates,P.,一类一维退化散度方程解的稳定性,J.微分方程,73363-393(1988)·Zbl 0671.35006号
[21] 阿利卡科斯,N.D。;Hess,P。;Matano,H.,离散保序半群与周期抛物型微分方程的稳定性,J.微分方程,82322-341(1989)·Zbl 0698.35075号
[22] Takáč,P.,强增离散时间半群在不变超曲面上的平衡收敛,J.Math。分析。申请。,148, 223-244 (1990) ·Zbl 0744.47037号
[23] Jiang,J.,关于Liapunov稳定的强单调流,数学学报。Sinica,33786-790(1990),(中文)·兹比尔0738.58041
[24] 姜杰。;Zhao,X.,单调一致稳定偏导半流的收敛及其应用,J.Reine Angew。数学。,589, 21-55 (2005) ·Zbl 1151.37018号
[25] Mierczyñski,J.,具有第一积分的严格合作系统,SIAM J.Math。分析。,18, 642-646 (1987) ·Zbl 0657.34033号
[26] 唐,B.R。;Kuang,Y。;Smith,H.L.,具有第一积分的严格非自治合作系统,SIAM J.Math。分析。,24, 1331-1339 (1993) ·Zbl 0794.34035号
[27] 蒋,J.,具有第一积分的周期依赖时间的合作微分方程组,《Ann.微分方程》,8429-437(1992)·Zbl 0773.34034号
[28] 沈,W。;Zhao,X.-Q.,具有第一积分的概周期合作系统的收敛性,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,133203-212(2005)·Zbl 1064.34033号
[29] Nakajima,F.,周期依赖时间的groos-substitute系统,SIAM J.Appl。数学。,36, 421-427 (1979) ·Zbl 0422.90021号
[30] Takáć,P.,强单调离散时间半群的泛型极限集的吸引域,J.Reine Angew。数学。,432, 101-173 (1992) ·Zbl 0729.54022号
[31] Arino,O.,具有单调第一积分的单调半流,(时滞微分方程和动力系统,时滞微分方程与动力系统,数学讲义,第1475卷(1991),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg),64-75·Zbl 0742.34061号
[32] O·阿里诺。;Haourigui,E.,关于一些具有第一积分的时滞微分系统解的渐近行为,J.Math。分析。申请。,122, 36-46 (1987) ·Zbl 0614.34063号
[33] Krisztin,T。;Wu,J.,由中性方程生成的单调半流,在中性部分和延迟部分具有不同的延迟,Acta math。科曼尼亚大学。,63, 207-220 (1994) ·兹伯利0822.34064
[34] Krisztin,T。;Wu,J.,标量中立型泛函微分方程解的渐近周期性、单调性和振动性,J.Math。数学。申请。,199, 502-525 (1996) ·Zbl 0855.34087号
[35] Wu,J.,有源分区系统产生的具有无限延迟的中立方程的收敛性,(世界非线性分析师大会92,第I-IV卷。世界非线性分析师大会92,第I-IV卷,佛罗里达州坦帕,1992(1996),de Gruyter:de Gruyter Berlin),1361-1369·兹伯利0846.34083
[36] 吴,J。;Freedman,H.I.,中性泛函微分方程生成的单调半流及其在隔间系统中的应用,Canad。数学杂志。,43, 1098-1120 (1991) ·Zbl 0754.34081号
[37] Hirsch,M.W.,《微分方程的动力系统方法》,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第11期,第1-64页(1984年)·Zbl 0541.34026号
[38] Hirsch,M.W.,次均匀单调动力学中的正平衡和收敛,(Liu,X.;Siegel,D.,比较方法和稳定性理论。比较方法和稳定性理论,纯粹和应用数学讲义,第162卷(1994),Marcel Dekker:Marcel Dekker,纽约),169-187·Zbl 0822.47051号
[39] 沈,W。;Yi,Y.,几乎周期Fisher和Kolmogorov模型中的收敛性,J.Math。《生物学》,37,84-102(1998)·Zbl 0920.35078号
[40] Smith,H.L.,凹非线性微分方程合作系统,非线性分析。TMA,101037-1052(1986)·Zbl 0612.34035号
[41] Wang,Y。;Zhao,X.-Q.,乘积Banach空间上单调和次齐次离散动力系统的收敛性,Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》,35,681-688(2003)·Zbl 1184.35151号
[42] 赵晓清,单调和亚齐次概周期系统的全局吸引性,微分方程,187494-509(2003)·Zbl 1023.37043号
[43] Takáč,P.,次线性强增长映射的离散时间半群的渐近行为及其在生物学中的应用,非线性分析。,TMA,14,35-42(1990)·Zbl 0695.47053号
[44] Wu,J.,具有最小平衡点的单调动力系统的收敛性,Proc。阿默尔。数学。Soc.,106907-911(1989)·Zbl 0674.34073号
[45] 哈多克,J.R。;Nkashama,M.N。;Wu,J.,函数空间上伪单调动力系统的渐近稳定性,J.微分方程,100292-311(1992)·Zbl 0766.34026号
[46] Jiang,J.,关于M.W.Hirsch全局稳定性定理的注记,Proc。阿默尔。数学。Soc.,112,803-806(1991)·Zbl 0753.34034号
[47] 姜杰。;Yu,S.,强单调离散动力系统吸引子的稳定圈,J.Math。分析。申请。,202, 349-362 (1996) ·Zbl 0856.34053号
[48] Dancer,E.N.,关于单调动力系统有界性假设的一些评论,Proc。阿默尔。数学。Soc.,126801-807(1998年)·兹比尔0890.47037
[49] 西尔维亚·诺沃;拉斐尔·奥巴亚;Sanz,Ana M.,抽象偏导半流的稳定性和可拓性结果,J.微分方程,235,623-646(2007)·Zbl 1112.37013号
[50] 胡浩,江江,翻译非变单调系统II:几乎周期/几乎自守情况(提交出版);H.Hu,J.Jiang,翻译非变单调系统II:几乎周期/几乎自守情况(提交出版)·兹比尔1232.37011
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