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埃琳娜·贝蒂舍娃（Elena E.Berdysheva）。;尼拉·戴恩;埃尔扎·法尔基;阿隆娜·莫霍夫

有界变差集值函数的度量傅里叶逼近。 （英语） 兹比尔1475.42008

J.傅里叶分析。申请。 27，第2号，第17号论文，39页（2021年）.
本文的主题是将三角傅里叶级数应用于具有紧图像的有界变差集值函数。作者还试图获得近似多函数在最小正则性要求下的误差界。此分析利用了来自[V.V.奇斯塔科夫、J.Dyn。控制系统。3，第2期，261-289（1997年；Zbl 0940.26009号)]. 作者通过与狄利克雷核的卷积定义了多功能傅立叶级数的部分和的度量类似。为了定义这些卷积，作者引入了一种新的加权度量积分。通过对逼近误差界的研究，引入了新的单侧局部连续模和单侧局部拟连续模。本文的主要结果是对实函数的经典Dirichlet-Jordan定理进行了类比。特别地，如果有界变分的多功能（F）在点（x）处是连续的，则其在（x）的度量傅里叶逼近收敛到（F（x））。这种收敛在（F）连续的有界闭区间上是一致的。在不连续点，极限集由公制选择值\（F\）决定。
审核人：米罗斯拉夫·雷皮克（科希策）

MSC公司：

42A20型 傅里叶级数和三角级数的收敛性和绝对收敛性
42A10号 三角近似
第26页第25页 集值函数
28B20型 集值集函数和测度；集值函数的积分；可测量的选择
28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等）
42A24型 傅里叶级数和三角级数的可和性和绝对可和性
54C60个 一般拓扑中的集值映射

关键词：

紧集;集值函数;有界变差函数;公制选择;公制线性组合;公制积分;度量近似算子;三角傅里叶近似

引文：

兹伯利0940.26009
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.E.Berdysheva}等人，J.Fourier Ana。申请。27，第2号，第17号论文，39页（2021；Zbl 1475.42008）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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