×
扎卡里·阿莱斯;阿诺·克尼佩尔;亚历山大·波切

具有代表变量的\（K\）-划分问题的多面体组合学。 （英语） Zbl 1348.05160号

离散应用程序。数学。 211, 1-14 (2016).
摘要：（K）-划分问题是将加权图的顶点划分为（K）集，以最小化与边权重相关的函数。我们引入了一个具有边变量和代表变量的线性混合整数公式。我们研究了该问题的多面体组合，研究了几类面定义不等式，并评估了它们对线性松弛的有效性。

引用于11文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C22号 有符号图和加权图
05C85号 图形算法（图论方面）

关键词：

组合优化;多面体方法;图分区
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Ales}等人，《离散应用》。数学。211，1-14（2016；Zbl 1348.05160）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahuja，R.K。；Magnanti，T.L。；Orlin，J.B.，《网络流：理论、算法和应用》（1993），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯·霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 1201.90001号
[2] Ales，Z.，《提取与分割：对话分析的应用》（2014），INSA de Rouen，（博士论文）
[3] Ales，Z。；重复，G.D。；塞尔维亚人，O。；Pauchet，A.，《基于对话分析的类人具体会话代理设计方法》，（第十一届自主代理和多代理系统国际会议（AAMAS）人类-代理交互设计与模型（HAIDM）会议记录（2012）），34-49
[5] Bandelt，H.-J。；Oosten，M。；Rutten，J.H。；Spieksma，F.C.，一类团划分不等式的提升定理和刻面特征，Oper。Res.Lett.公司。，24, 5, 235-243 (1999) ·Zbl 0941.90072号
[6] 巴拉霍纳，F。；Mahjoub，A.R.，《关于切割的多边形》，数学。程序。，36, 2, 157-173 (1986) ·Zbl 0616.90058号
[7] 比肖，C。；Siarry，P.，《图形划分》，ISTE（2013），John Wiley&Sons：John Willey&Sons London
[8] Bonami，P。；Nguyen，V.H。；克莱因，M。；Minoux，M.，《关于容量约束下图划分问题的求解》，（第二届组合优化国际研讨会论文集，ISCO。第二届联合优化国际研讨会文献集，ISCC，LNCS，第7422卷（2012），Springer），285-296·Zbl 1370.90204号
[9] 坎佩洛，M。；坎波斯，V.A。；Corría，R.C.，关于顶点着色问题的非对称代表公式，离散应用。数学。，156, 7, 1097-1111 (2008) ·Zbl 1138.05020号
[10] 肖普拉，S。；Rao，M.，分区问题，数学。程序。，59, 1, 87-115 (1993) ·Zbl 0774.90082号
[11] 康福尔蒂，M。；Rao，M。；Sassano，A.，均分多面体。一： 公式、维度和基本方面，数学。程序。，49, 1, 49-70 (1990) ·Zbl 0718.90092号
[12] 风扇，N。；Pardalos，P.M.，《一般图分区问题的线性和二次规划方法》，J.Global Optim。，48, 1, 57-71 (2010) ·Zbl 1202.90261号
[13] 费雷拉，C。；马丁。；de Souza，C。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.，节点容量约束图划分问题的公式和有效不等式，数学。程序。，74, 3, 247-266 (1996) ·Zbl 0855.90131号
[14] 费雷拉，C.E。；马丁。；de Souza，C.C。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.A.，《节点容量约束图划分问题：计算研究》，《数学》。程序。，81,2229-256（1998年）·Zbl 0919.90139号
[15] Garey，M.R。；约翰逊，D.S。；Stockmeyer，L.，一些简化的NP-完全图问题，Theor。计算。科学。，1, 3, 237-267 (1976) ·Zbl 0338.05120号
[16] Grötschel先生。；Wakabayashi，Y.，聚类问题的割平面算法，数学。程序。，45, 1, 59-96 (1989) ·Zbl 0675.90072号
[17] M.Grötschel。；Wakabayashi，Y.，《团分割多边形的面》，数学。程序。，47, 1, 367-387 (1990) ·Zbl 0715.90092号
[18] 海格，W.W。；Phan，D.T。；Zhang，H.，图划分的精确算法，数学。程序。，137, 1-2, 531-556 (2013) ·Zbl 1263.90115号
[20] 约翰逊，E。；Mehrotra，A。；Nemhauser，G.，Min-cut聚类，数学。程序。，62, 1, 133-151 (1993) ·Zbl 0807.90117号
[21] 凯贝尔，V。；佩恩哈特，M。；Pfetsch，M.E.，Orbitopal固定，离散优化。，8, 4, 595-610 (2011) ·兹比尔1235.90091
[22] 科尔尼根，B.W。；Lin，S.，划分图的有效启发式程序，Bell Syst。《技术期刊》，49，2，291-307（1970）·Zbl 0333.05001号
[23] 拉贝，M。；Øzsoy，F.，尺寸约束图分割多胞体，离散数学。，310, 24, 3473-3493 (2010) ·Zbl 1219.05142号
[24] Mitchell，J.E.，《国家足球联盟的重组：他们做得对吗？》？，海军后勤研究。（NRL），50，7，683-701（2003）·兹比尔1043.90559
[25] Müller，R.，关于有向图的偏序多面体，数学。程序。，73, 1, 31-49 (1996) ·Zbl 0848.90105号
[26] 纳姆豪泽，G.L。；Wolsey，L.A.，整数和组合优化（1988），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约，纽约，美国·Zbl 0469.90052号
[27] Oosten，M。；Rutten，J。；Spieksma，F.，《集团分区问题：方面和修补方面》，《网络》，38，4，209-226（2001）·Zbl 0993.90079号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。