Temur，Jangveladze;苏拉布，基古拉泽;米哈伊尔·加戈希泽 多维非线性系统的经济差分格式。 （英语） Zbl 1499.65497号 数学学报。科学。，序列号。B、 英语。预计起飞时间。 39，第4期，971-988（2019）. 摘要：考虑多维非线性偏微分方程组。在二维情况下，该系统描述了高等植物脉的形成过程。构造了变方向有限差分格式。研究了该格式的稳定性和收敛性。进行了数值实验。给出了适当的图解和表格。 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92B05型 普通生物学和生物数学 92C80型 植物生物学 关键词：非线性偏微分方程组;变方向有限差分格式;稳定性和收敛性;数值分辨率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Jangveladze}等人，《数学学报》。科学。，序列号。B、 英语。第39版，第4号，971-988（2019年；Zbl 1499.65497） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mitchison，G.J.，高等植物脉形成模型，Proc R Soc Lond B，207，79-109（1980）·doi:10.1098/rspb.1980.0015 [2] 贝尔·J。；Cosner，C。；Bertiger，W.，通量相关扩散模型的解，SIAM数学分析杂志，13758-769（1982）·doi:10.1137/0513052 [3] 罗塞尔，C.J。；Roussel，M.R.，《具有状态相关化学扩散系数的发展反应扩散模型》，《生物物理分子生物学进展》，86，113-160（2004）·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2004.03.001 [4] Dzhangveladze，T.A.，非线性偏微分方程组和近似的平均模型（俄语），Tbiliss Gos Univ Inst Prikl Mat Trudy（Proc I Vekua Inst Appl Math），19，60-73（1987）·Zbl 0712.65117号 [5] Dzhangveladze，T.A。；Tagvarelia，T.G.，生物学中出现的非线性偏微分方程组的差分格式的收敛性（俄罗斯），第比利斯-戈斯大学研究所Prikl Mat Trudy（Proc I Vekua Inst Appl Math），40，77-83（1990）·Zbl 1012.65515号 [6] Jangveladze，T.A.，非线性偏微分方程组变量方向类型的差分格式，Proc I Vekua Inst Appl Math，42，45-66（1992）·Zbl 1012.65513号 [7] Jangveladze T，Nikolishvili M，Tabatadze B.关于一个非线性二维扩散系统。第十五届WSEAS国际应用数学会议论文集（数学10），2010年：105-108 [8] Jangveladze，T。；基古拉泽，Z。；Gagoshidze，M。；Nikolishvili，M.，一个非线性二维模型的可变方向差分格式的稳定性和收敛性，国际生物数学杂志，81550057（2015）·Zbl 1335.92061号 ·doi:10.1142/S1793524515500576 [9] Kiguradze，Z。；尼科利什维利，M。；Tabatadze，B.，非线性偏微分方程组的数值求解，Rep Enlarged Sess-Semin I Vekua Appl Math，25，76-79（2011） [10] Douglas，J.，关于用隐式方法对u_xx+u_yy=u_t进行数值积分，《社会工业应用数学杂志》，3，42-65（1955）·Zbl 0067.35802号 ·数字对象标识代码：10.1137/0103004 [11] 道格拉斯，J。；Peaceman，D.W.，二维热流问题的数值解，美国化学工程研究所J，1505-512（1955）·doi:10.1002/aic.690010421 [12] Peaceman，D.W。；Rachford，H.H.，抛物型和椭圆型微分方程的数值解，J Soc Industr Appl Math，328-41（1955）·Zbl 0067.35801号 ·doi:10.1137/0103003 [13] Janenko，N.N.，《数学物理多维问题的分数步方法》（俄罗斯）（1967年），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0183.18201号 [14] Marchuk，G.I.，《分裂方法》（俄罗斯）（1988年），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [15] Samarskii，A.A.，《差分格式理论》（俄语）（1977年）·Zbl 0368.65031号 [16] Abrashin，V.N.，《解决数学物理中多维问题的可变方向方法的变体》，I（俄罗斯）Differ Uravn，26314-323（1990）·Zbl 0698.65063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。