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乔纳森·霍斯金。

长记忆时间序列的样本均值、自方差和自相关的渐近分布。 （英语） Zbl 0854.62084号

《经济学杂志》。 73，第1期，261-284（1996）.
摘要：我们导出了自方差函数（gamma_k\sim\lambdak^{-\alpha}）具有幂律衰减、（lambda>0）、（0<alpha<1）和（k\to\infty）的时间序列的样本均值、自方差和自相关的渐近分布。该结果在重要方面与短记忆过程的相应结果不同，短记忆过程的自协方差函数是绝对可和的。对于长记忆过程，样本均值的方差、样本自方差和自相关的方差（0<alpha\leq 1/2）不是渐近阶（n^{-1}）。当\（0<\alpha<1/2）时，样本自方差和自相关的渐近分布不正常。

引用于1审查
引用于64文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62E20型 统计学中的渐近分布理论
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

中心极限定理;分数ARIMA过程;分数微分;非中心极限定理;罗森布拉特分布;样本平均值;自动方差;自相关;时间序列;幂律衰减;长内存进程
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\textit{J.R.M.Hosking}，J.Econom（经济杂志）。73，第1号，261--284（1996；Zbl 0854.62084）
全文： DOI程序

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