谭文森特·本·蔡;卡提卡扬·拉朱;Lee，Heow Pueh先生 用于异构结构并发多级建模的直接（mathrm{FE}^2）。 （英语） Zbl 1441.74276号 计算。方法应用。机械。工程师。 360，文章ID 112694，19 p.（2020）. 摘要：（\mathrm｛FE｝^2）方法可用于在连续宏观尺度上分析非均质材料，同时考虑微观结构细节\（mathrm{FE}^2）分析通常包括两级并行执行的有限元（FE）模拟。在宏观尺度上，将整个非均质材料或结构离散为均匀连续体有限元。宏观计算不需要均质本构关系。相反，它们是从材料的代表性体积元素（RVE）的微尺度水平有限元模拟中获得的，其中明确建模了非均质材料的不同相。本文介绍了如何通过结合控制两个级别有限元分析的方程将两个级别的模拟分解为一个级别。结果是一个仅以微尺度水平自由度表示的单一方程组，即（widetilde{\boldsymbol{d}}）。方程式采用了熟悉的形式\（\boldsymbol{K}\widetilde{\boldsymbol{d}}=\widetelde{\blodsymbol{f}}\）。结果表明，（boldsymbol{K}）包括RVE网格的刚度贡献，其比例取决于宏观有限元和RVE网格相对大小以及宏观有限元形状函数的几何形状和选择。导出的力矢量，即（widetilde{\boldsymbol{f}}），是用于跨越宏观和微观尺度连接节点位移的常用运动学关系的直接结果。我们还展示了如何在支持多点约束（MPC）的任何商业FE软件上进行直接（mathrm{FE}^2）模拟。直接（mathrm{FE}^2）模型与整个区域内自由度明显较小的非均匀全有限元网格的结果相似。通过涉及大变形、塑性和粘弹性的示例，我们进一步证明了商业代码的内置功能在Direct中自然可用。 引用于2评论引用于10文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74E30型 复合材料和混合物特性 关键词：\（\mathrm{FE}^2）方法;多尺度有限元计算;多级有限元法;多点约束（MPC）;异质结构;复合材料 软件：ABAQUS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.B.C.Tan}等人，计算。方法应用。机械。Eng.360，文章ID 112694，19 p.（2020；Zbl 1441.74276） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Xu，C.Bouby，Z.Hamid，T.Ben Zineb，H.Hu，M.Potier-Ferry，形状记忆合金纤维增强复合材料的多尺度有限元三维建模，2018，http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.05.108。 [2] 内扎马巴迪，S。；波特-弗里，M。；Zahrouni，H。；Yvonnet，J.，《复合材料的压缩破坏：计算均匀化方法》，Compos。结构。，127, 60-68 (2015) [3] 费耶尔，F。；Chaboche，J.-L.，《复合材料结构的多尺度非线性FE2分析：损伤和纤维尺寸效应》，《欧洲经济评论》。完成。，10, 449-472 (2001) ·兹比尔1169.74599 [4] Herwig，T。；Wagner，W.，关于复合材料结构分层分析的稳健FE2模型，Compos。结构。，201, 597-607 (2018) [5] 施罗德，J。；拉布什，M。；Keip，M.-A.，《电磁-机械耦合问题的算法双尺度转换：FE2-方案：局部化和均匀化》，计算。方法应用。机械。工程，302253-280（2016）·Zbl 1425.74393号 [6] Mori，T。；Tanaka，K.，《含错配夹杂物材料的基体平均应力和平均弹性能》，金属学报。，21, 571-574 (1973) [7] Doghri，I。；Ouaar，A.，两相弹塑性复合材料和结构的均匀化：切线算子、循环塑性和数值算法研究，国际固体结构杂志。，40, 1681-1712 (2003) ·Zbl 1032.74624号 [8] 米尔顿，G.W。；Kohn，R.V.，各向异性复合材料有效模量的变分界，J.Mech。物理学。固体，36，597-629（1988）·Zbl 0672.73012号 [9] Walpole，L.J.，《非均匀系统整体弹性模量的界》-I，J.Mech。物理学。固体，14151-162（1966）·Zbl 0139.18701号 [10] Budiansky，B.，《微观力学与计算》。结构。，16, 3-12 (1983) ·Zbl 0498.73115号 [11] Hill，R.，《复合材料的自持力学》，J.Mech。物理学。固体，13，213-222（1965） [12] Miehe，C。；施罗德，J。；Becker，M.，《有限弹性计算均匀化分析：周期性复合材料微观和宏观尺度上的材料和结构不稳定性及其相互作用》，《计算》。方法应用。机械。工程，1914971-5005（2002）·1099.74517兹比尔 [13] 费什，J。；Suvorov，A。；Belsky，V.，层压复合材料壳体全局-局部分析的分层复合材料网格法，应用。数字。数学。，23, 241-258 (1997) ·Zbl 0869.73070号 [14] Asada，T。；Ohno，N.，双尺度分析弹塑性均匀化问题的完全隐式公式，国际固体结构杂志。，44, 7261-7275 (2007) ·Zbl 1166.74319号 [15] 费耶尔，F。；Chaboche，J.-L.，长纤维SiC/Ti复合材料弹粘塑性行为建模的FE2多尺度方法，计算机。方法应用。机械。工程，183，309-330（2000）·Zbl 0993.74062号 [16] Hernández，J.A。；奥利弗，J。；Huespe，A.E。；Caicedo，医学硕士。；Cante，J.C.，计算多尺度均匀化中的高性能模型简化技术，计算。方法应用。机械。工程，276149-189（2014）·Zbl 1423.74785号 [17] 史密特，R.J.M。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Meijer，H.E.H.，通过多级有限元建模预测非线性非均匀系统的力学行为，计算。方法应用。机械。工程，155181-192（1998）·Zbl 0967.74069号 [18] Feyel，F.，复合材料结构的多尺度FE2弹粘塑性分析，计算。马特。科学。，16, 344-354 (1999) [19] Feyel，F.，使用广义连续统描述高度非线性结构响应的多级有限元方法（FE2），计算。方法应用。机械。工程，192，3233-3244（2003）·Zbl 1054.74727号 [20] 施罗德，J.（Schröder，J.；Hackl，K.，《数值双尺度均匀化方案：FE2-方法BT-塑性及其以外：微结构、晶体-塑性和相变》（2014），施普林格维也纳：施普林格-维也纳），1-64·Zbl 1291.74153号 [21] 袁，Z。；Fish，J.，《在实践中实现计算均匀化》，国际。J.数字。方法工程，73，361-380（2007）·Zbl 1159.74044号 [22] 查拉，A。；贝鲁埃塔，S。；Makradi，A。；Zahrouni，H.，《用于多尺度有限元计算的ABAQUS工具箱》，Compos。B部分工程，52，323-333（2013） [23] El Halabi，F。；González，D。；Chico，A。；Doblaré，M.，FE2线性弹性的多尺度，基于参数化微尺度模型，使用适当的广义分解，计算。方法应用。机械。工程，257，183-202（2013）·Zbl 1286.74013号 [24] Tikarrouchine，大肠杆菌。；Chatzigeorgiou，G。；普劳德，F。；Piotrowski，B。；Chemisky，Y。；Meraghni，F.，用于模拟复合材料结构非线性、速率相关响应的三维FE2方法，Compos。结构。，193, 165-179 (2018) [25] Regener，B。；克伦帕什基，C。；沃纳，E。；Stockinger，M.，abaqus的热机械FE2模拟方案，PAMM，11，547-548（2011） [26] 厄兹德米尔，I。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Geers，M.G.D.，非均匀固体中热传导的计算均匀化，国际。J.数字。方法工程，73，185-204（2008）·Zbl 1159.74029号 [27] C.Helfen，S.Diebels，夹层板的多尺度数值模拟，2012年·Zbl 1381.74031号 [28] Gruttmann，F。；Wagner，W.，耦合双尺度壳模型及其在层状结构中的应用，国际。J.数字。方法工程，94，1233-1254（2013）·Zbl 1352.74173号 [29] Otero，F。；马丁内斯，X。；Oller，S。；Salomón，O.，复合材料结构非线性分析的有效多尺度方法，Compos。结构。，131707-719（2015） [30] 帕帕佐普洛斯，V。；Tavlaki，M.，《界面性质对碳纳米管复合材料宏观性能的影响》。基于FE2的多尺度研究，Compos。结构。，136, 582-592 (2016) [31] 内扎马巴迪，S。；Yvonnet，J。；Zahrouni，H。；Potier-Ferry，M.，处理微观和宏观不稳定性的多级计算策略，计算。方法应用。机械。工程，198，2099-2110（2009）·Zbl 1227.74026号 [32] 特米泽，I。；Zohdi，T.I.，非线性弹性均匀化的数值方法，计算。机械。，40, 281-298 (2007) ·兹比尔1163.74041 [33] 斯特罗万，M。；Askes，H。；Sluys，L.J.，颗粒材料代表体积的数值测定，计算。方法应用。机械。工程，193，3221-3238（2004）·Zbl 1060.74525号 [34] 佩利索，C。；巴库，J。；莫内里，Y。；Perales，F.，《随机准脆性复合材料代表性体积元素尺寸的测定》，《国际固体结构杂志》。，46, 2842-2855 (2009) ·Zbl 1167.74382号 [35] Kanit，T。；森林，S。；加列特，I。；穆努里，V。；Jeulin，D.，《随机复合材料代表性体积元素尺寸的测定：统计和数值方法》，《国际固体结构杂志》。，40, 3647-3679 (2003) ·Zbl 1038.74605号 [36] J.Ohser，F.Mücklich，《材料科学中微观结构的统计分析》，2000年·Zbl 0960.62129号 [37] Müller，S.，非凸积分泛函和细胞弹性材料的均匀化，Arch。定额。机械。分析。，99, 189-212 (1987) ·兹比尔0629.73009 [38] Willis，J.R.，（Yih，A.M.，复合材料整体性能的变分和相关方法（1981），Elsevier），1-78，in：C.-S.B.T.-A·Zbl 0476.73053号 [39] Nemat-Nasser，S.公司。；Hori，M.，《微观力学：异质材料的总体特性》（1993），Elsevier·兹比尔0924.73006 [40] Suquet，P.M.，《非弹性固体力学均匀化理论的要素》，Homog。技术构成。媒体。(1987) ·Zbl 0645.73012号 [41] 拉德维泽，P。；O.Loiseau。；Dureisseix，D.，《高度异质结构的微宏并行计算策略》，国际。J.数字。方法工程，52，121-138（2001） [42] Oden，J.T。；Vemaganti，K。；Moës，N.，非均质固体的层次建模，计算机。方法应用。机械。工程，172，3-25（1999）·Zbl 0972.74014号 [43] Ghosh，S。；Lee，K。；Raghavan，P.，复合材料和多孔材料多尺度损伤分析的多级计算模型，国际固体结构杂志。，38, 2335-2385 (2001) ·Zbl 1015.74058号 [44] 易卜拉欣贝戈维奇，A。；Brancherie，D.，塑性硬化和软化组合本构模型：剪切滑移线破坏的前兆，计算。机械。，31, 88-100 (2003) ·Zbl 1038.74523号 [45] Miehe，C。；Koch，A.，《承受小应变的离散微观结构的计算微观到宏观转变》，Arch。申请。机械。，72, 300-317 (2002) ·Zbl 1032.74010号 [46] 卡兹马克（Kaczmarczyk）。；皮尔斯·C·J。；Bićanić，N.，二阶计算均匀化中RVE边界条件的尺度转换和实施，国际。J.数字。方法工程，74，506-522（2008）·Zbl 1159.74403号 [47] O.范德斯鲁伊斯。；Schreurs，P.J.G.（施鲁尔斯，P.J.G.）。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Meijer，H.E.H.，非均质弹粘塑性材料的整体行为：微观结构建模的影响，机械。材料。，32, 449-462 (2000) [48] Terada，K。；Hori，M。；Kyoya，T。；Kikuchi，N.，《计算均匀化方法中多尺度收敛的模拟》，《国际固体结构杂志》。，37, 2285-2311 (2000) ·Zbl 0991.74056号 [49] 库兹涅佐娃，V。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Baaijens，F.P.T.，异质材料微观-宏观建模方法，计算机。机械。，27, 37-48 (2001) ·Zbl 1005.74018号 [50] Miehe，C.等人。；Bayreuther，C.G.，《非均质结构的多尺度有限元分析：从均匀化到多重网格求解器》，国际。J.数字。方法工程，71，1135-1180（2007）·Zbl 1194.74443号 [51] 佩里奇，D。；de Souza Neto，E.A。；费约奥，R.A。；帕托维，M。；Molina，A.J.C.，《非线性非均匀材料多尺度分析的微观到宏观转变：统一变分基础和有限元实现》，国际。J.数字。方法工程，87，149-170（2011）·Zbl 1242.74087号 [52] Abel，J.F。；Shephard，M.S.，有限元分析中多点约束的算法，国际。J.数字。方法工程，14，464-467（1979）·Zbl 0393.65017号 [53] 吉特曼，I.M。；Askes，H。；Sluys，L.J.，准脆性材料的耦合体积多尺度建模，欧洲力学杂志A/固体，27，302-327（2008）·Zbl 1154.74377号 [54] 易卜拉欣贝戈维奇，A。；Marković，D.，异质结构非弹性行为多阶段和多尺度建模中的强耦合方法，计算。方法应用。机械。工程，1923089-3107（2003）·Zbl 1054.74730号 [55] 马尔科维奇（D.Markovic）。；Ibrahimbegovic，A.，关于非均质材料非弹性行为微尺度有限元法的微观-宏观界面条件，计算。方法应用。机械。工程，1935503-5523（2004）·Zbl 1112.74530号 [56] Geers，M.G.D。；库兹涅佐娃，V.G。；Brekelmans，W.A.M.，《多尺度计算均匀化：趋势和挑战》，J.Compute。申请。数学。，234, 2175-2182 (2010) ·兹比尔1402.74107 [57] Abaqus 6.14分析用户指南，（未注明日期）。 [58] 费德勒，B。；Hojo，M。；奥奇艾，S。；舒尔特，K。；Ando，M.，环氧树脂基体在不同静载荷下的破坏行为，合成。科学。技术。，61, 1615-1624 (2001) [59] Barbero，E.J.，《粘弹性》，（Abaqus，有限元分析合成材料，使用Abaqu（2013），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），249-280 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