卡洛斯·达安德里亚 稀疏结果的Macaulay式公式。 （英语） Zbl 0987.13019号 事务处理。美国数学。Soc公司。 354，第7期，2595-2629（2002）. 本文中：设（{mathcalA}_0，dots，{mathcal A}_n）是（mathbb{Z}^n）的有限子集，并考虑（n+1）多项式（f_0，dots，f_n）在（n）变量中的存在性，如（text{supp}（fi）={mathca}_i），（i=0，dotes，n）。稀疏结式是系数为（f_0，\dots，f_n）的不可约多项式，如果系统（f_i=0\），（i=0，\dotes，n）在代数闭域中有解，则该多项式消失。它将用\（\text表示{资源}_{\mathcal A}（f_0，\dots，f_n），其中\（{\mathcal A}:=（{\mathcal A{_0，\ dots，{\matchcal A}_n）\）。我们给出了计算稀疏多项式的结式作为两个行列式的商的公式，分母是分子的一个小数。这些公式扩展了F.S.麦考利对于齐次多项式。 引用于2评论引用于28文件 MSC公司： 13第05页 交换环中的多项式、因式分解 13-04 与交换代数有关的问题的软件、源代码等 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：计算稀疏多项式的结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.D'Andrea}，翻译。美国数学。Soc.354，No.7，2595--2629（2002；Zbl 0987.13019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.Auzinger和H.J.Stetter，计算多元多项式方程组所有零点的消除算法，《数值数学》，新加坡，1988年，国际。Schriftenreihe数字。数学。，第86卷，Birkhäuser，巴塞尔，1988年，第11-30页·Zbl 0658.65047号 [2] E.贝佐特。阿尔盖布里克斯高等数学研究所（Théorie Générale des Equations Algébriques）。巴黎，1779年。 [3] D.N.Bernstein，方程组的根数，Funkconal。分析。i Priloíen。9（1975），编号3，1-4（俄语）。 [4] John Canny，机器人运动规划的复杂性，ACM博士论文奖，1987年，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，1988年·兹伯利0668.14016 [5] 约翰·坎尼，广义特征多项式，J.符号计算。9（1990），第3期，241-250·Zbl 0704.12004号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80012-0 [6] John Canny和Ioannis Emiris，《稀疏混合结式的有效算法》，《应用代数、代数算法和纠错码》（San Juan，PR，1993），《计算讲义》。科学。，第673卷，施普林格出版社，柏林，1993年，第89–104页·Zbl 0789.65034号 ·doi:10.1007/3-540-56686-4_36 [7] J.F.Canny和I.Z.Emiris。稀疏结果的基于细分的算法。J.ACM，47（3）：417-4512000年5月。化学机械抛光2000:15 [8] 爱德华多·卡塔尼（Eduardo Cattani）、艾丽西娅·狄肯斯坦（Alicia Dickenstein）和伯恩德·斯图尔姆费尔斯（Bernd Sturmfels），《残留物和结果》（Resuments and resultants），《数学杂志》（J.Math）。科学。东京大学5期（1998年），第1期，119–148·Zbl 0933.14033号 [9] A.凯利。关于淘汰理论。剑桥和都柏林数学。J.3（1848），116-120。 [10] M.Chardin，通过Koszul复数的结果，计算代数几何（Nice，1992）Progr。数学。，第109卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1993年，第29-39页·Zbl 0827.12003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2752-63 [11] David A.Cox，复曲面簇的齐次坐标环，J.代数几何。4（1995年），第1期，第17–50页·Zbl 0846.14032号 [12] 大卫·考克斯（David Cox）、约翰·利特尔（John Little）和多纳尔·奥谢（Donal O'Shea），《使用代数几何》（Using algebratic geometry），《数学研究生教材》（Graduate Texts in Mathematics），第185卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1998年·Zbl 0920.13026号 [13] C.D’Andrea和A.Dickenstein。多元结果的显式公式。《纯粹与应用代数杂志》，第164卷，第1-2期，59-862001年·Zbl 1066.14061号 [14] 德马祖先生。不明确的建设性简历。《微积分信息表2》，法国理工学院数学中心出版前，1984年。 [15] A.L.狄克逊。两个自变量中的三个量子的爆发。程序。伦敦数学。《社会学》第6卷（1908年），第49-69页。 [16] I.Z.Emiris。稀疏消除及其在运动学中的应用。1994年，加州大学伯克利分校博士论文。 [17] I.Z.Emiris。计算一般维凸壳的完整实现。实习生。《计算几何与应用》，《几何软件专刊》，第2期，第223-253卷，1998年。凸轮轴位置98:10 [18] Ioannis Z.Emiris和Bernard Mourrain，消除理论中的矩阵，J.符号计算。28（1999），第1-2、3-44期。多项式消除-算法和应用·Zbl 0943.13005号 ·doi:10.1006/jsco.1998.0266 [19] 威廉·富尔顿，《复曲面变体介绍》，《数学研究年鉴》，第131卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年。William H.Roever几何讲座·Zbl 0813.14039号 [20] I.M.Gel（^{prime}）fand，A.V.Zelevinski和M.M.Kapranov，多变量多项式的判别式和牛顿多面体的三角剖分，《代数分析2》（1990），第3期，第1-62页（俄语）；英语翻译。，列宁格勒数学。J.2（1991），第3期，449–505。 [21] I.M.Gel\（^｛\prime｝\）fand、M.M.Kapranov和A.V.Zelevensky，《判别式、结果和多维行列式》，数学：理论与应用，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1994年·Zbl 0827.14036号 [22] Birkett-Huber和Bernd Sturmfels，求解稀疏多项式系统的多面体方法，数学。公司。64（1995），第212号，1541–1555·Zbl 0849.65030号 [23] J.P.Jouanolou，Formes d’inertie et résultant:un formulaire，高级数学。126（1997），第2期，119-250（法语）·Zbl 0882.13008号 ·doi:10.1006/aima.1996.1609 [24] M.M.Kapranov、B.Sturmfels和A.V.Zelevinsky，Chow多胞体和一般结果，杜克数学。J.67（1992），第1期，189–218·Zbl 0780.14027号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06707-X [25] T.Krick、L.M.Pardo和M.Sombra。Nullstellensatz算法的精确估计。杜克数学杂志，第109卷，第3期，521-5982001·Zbl 1010.11035号 [26] Daniel Lazard，代数系统的Résolution，Theoret。计算。科学。15（1981），第1号，77–110（法语，带英语摘要）·Zbl 0459.68013号 ·doi:10.1016/0304-3975（81）90064-5 [27] F.麦考利。消除中的一些公式。程序。伦敦数学。Soc.1 33，3-27，1902年。 [28] M.消失系数下的极小极小稀疏结果。预印本，2001年。可在网址：http://minimair.org ·Zbl 1096.14042号 [29] Paul Pedersen和Bernd Sturmfels，结果和Chow形式的乘积公式，数学。Z.214（1993），第3期，377–396·Zbl 0792.13006号 ·doi:10.1007/BF02572411 [30] J.雷内加。关于实一阶理论的计算复杂性和几何，第一、二、三部分。符号计算，13（3）：255-3521992·Zbl 0798.68073号 [31] J.Maurice Rojas，更快地求解退化稀疏多项式系统，J.符号计算。28（1999），第1-2期，155–186。多项式消除-算法和应用·Zbl 0943.65060号 ·doi:10.1006/jsco.1998.0271 [32] Bernd Sturmfels，稀疏消去理论，计算代数几何和交换代数（Cortona，1991）Sympos。数学。，三十四、 剑桥大学出版社，剑桥，1993年，第264-298页·Zbl 0837.13011号 [33] Bernd Sturmfels，《关于结式的牛顿多面体》，J.Algebraic Combin.3（1994），第2期，207–236·Zbl 0798.05074号 ·doi:10.1023/A:1022497624378 [34] Bernd Sturmfels，结果介绍，计算代数几何的应用（加州圣地亚哥，1997）Proc。交响乐。申请。数学。，第53卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998年，第25-39页·Zbl 0916.13008号 ·doi:10.1090/psapm/053/1602347 [35] Bernd Sturmfels和Andrei Zelevinsky，Sylvester型多阶结果，《代数杂志》163（1994），第1期，115–127·Zbl 0813.13018号 ·doi:10.1006/注射1994.1007 [36] J.J.西尔维斯特。关于两个有理积分函数的Syzygetic关系理论，包括对Sturm函数理论和最伟大代数公共测度理论的应用。哲学翻译。，143 (1853), 407-548. [37] Jerzy Weyman和Andrei Zelevinsky，多级结果的行列式，J.代数几何。3（1994年），第4期，569–597·Zbl 0816.13007号 [38] M.Zhang、E.W.Chionh和R.N.Goldman。矩形切角Sylvester\（｛｛\mathcal A｝｝）-结果。程序中。ACM实习生。交响乐团。符号和代数计算，2000年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。