金小青;Sin，Vai kuong;宋丽丽 ODE系统的循环预处理WR-BVM方法。 （英语） Zbl 1038.65061号 J.计算。申请。数学。 162，第1期，201-211（2004）. 讨论了用波形松弛（WR）迭代结合边值法（BVM）求解线性常微分方程组（ODE）的数值方法。对于系统的离散化，在每次WR迭代中使用BVM方法。对于应用BVM方法产生的新线性系统，应用带块循环预条件的广义最小残差法。这些技术导致了一个收敛的迭代过程。数值试验证实了所提方法的有效性。审核人：尤利安珊瑚（Baia Mare） 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34A30型 线性常微分方程组 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：循环预处理器;GMRES方法;数值示例;汇聚;波形松弛迭代;边界值法;广义最小残差法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-Q.Jin}等人，J.Compute。申请。数学。162，第1号，201--211（2004；Zbl 1038.65061） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bertaccini，D.，基于LMF的ODE码系统的循环预处理器，SIAM J.Sci。统计师。计算。，22, 767-786 (2000) ·Zbl 0976.65071号 [2] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，《用多步初值和边值方法解决微分问题》（1998年），Gordon和Breach科学出版社：Gordon and Breach Science出版社阿姆斯特丹·兹伯利0934.65074 [3] Burrage，K。；Jackiewicz，Z。；Nöreset，S。；Renaut，R.，微分系统的预处理波形松弛迭代，BIT，36，54-76（1996）·Zbl 0864.65049号 [4] Chan，R。；Jin，X.，块系统的块预处理器家族，SIAM J.Sci。统计师。计算。，13, 1218-1235 (1992) ·兹比尔0760.65027 [5] Chan，R。；Ng，M.，Toeplitz系统的共轭梯度法，SIAM Rev.，38，427-482（1996）·Zbl 0863.65013号 [6] Chan，R。；Ng，M。；Jin，X.，基于LMF的ODE码系统的串型预处理器，IMA J.Numer。分析。，21451-462（2001年）·Zbl 0990.65076号 [7] Jin，X.，Block Toeplitz迭代求解器的开发与应用（2002），Kluwer学术出版社和科学出版社：Kluwer-学术出版社和科技出版社北京 [8] Lambert，J.，《常微分系统的数值方法》（1991），威利：威利-奇切斯特·Zbl 0745.65049号 [9] Lelarasmee，E。；Ruehli，A。；Sangiovanni-Vincentelli，A.，《大规模集成电路时域分析的波形松弛方法》，IEEE Trans。CAD IC系统，131-145（1982） [10] Miekkala，美国。；Nevanlinna，O.，初值问题动态迭代方法的收敛性，SIAM J.Sci。统计师。计算。，8, 459-482 (1987) ·Zbl 0625.65063号 [11] Nevanlinna，O.，关于Picard-Lindelöf迭代的评论，第一部分，BIT，29328-346（1989）·Zbl 0673.65037号 [12] Nevanlinna，O.，关于Picard-Lindelöf迭代的评论，第二部分，BIT，29535-562（1989）·Zbl 0697.65057号 [13] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [14] Vandewalle，S.，《抛物问题的并行多重网格波形松弛》（1993），B.G.Teubner:B.G.Tuubner Stuttgart·Zbl 0816.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。