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函数半参数可加模型的稀疏估计。 (英语) Zbl 1407.62141号

摘要:我们提出了一个函数半参数可加模型,用于研究一个函数协变量、几个标量协变量和一个标量响应的影响。函数协变量的影响采用非参数建模,而标量协变量的效果采用线性形式建模。该策略可以增强功能协变量效应建模的灵活性,同时保持标量协变量效应的可解释性。我们通过平滑和选择函数协变量的非零分量来估计函数半参数可加模型。我们还建立了该方法的渐近性质。为了将我们的方法与各种传统方法进行比较,进行了两个仿真研究。我们用两个实际应用程序演示了我们的方法。

MSC公司:

62克08 非参数回归和分位数回归
62H25个 因子分析和主成分;对应分析
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴伯,R.F。;Reimherr,M。;Schill,T.,《标量LASSO的功能及其在纵向GWAS中的应用》,电子。J.Stat.,111351-1389,(2017)·Zbl 1362.62084号
[2] Bellec,P。;楚,C。;Chouinard-Decorte,F。;本哈贾利,Y。;Margulies,D.S。;Craddock,R.C.,The neuro bureau ADHD-200预处理存储库,Neuroimage,144,275-286,(2017)
[3] 伯金,P。;吉德,J。;雅各布森,L。;汉堡,S。;Krain,A。;Rapoport,J。;Castellanos,F.,《注意缺陷多动障碍中的小脑:形态计量MRI研究》,《神经病学》,第50期,第1087-1093页,(1998年)
[4] Chen,H.,部分线性模型中参数分量的收敛速度,Ann.Statist。,16, 136-146, (1988) ·Zbl 0637.62067号
[5] C.K.Conners,D.Erhardt,E.P.Sparrow,Conners成人多动症评定量表(CAARS):技术手册,多健康系统,多伦多,安大略省,加拿大,1999年。;C.K.Conners,D.Erhardt,E.P.Sparrow,Conners成人多动症评定量表(CAARS):技术手册,多健康系统,多伦多,安大略省,加拿大,1999年。
[6] 俄亥俄州德沃斯。;Duponchel,L.,PLS回归光谱预处理和波长选择的并行遗传算法协同优化,化学。英特尔。实验室系统。,107, 50-58, (2011)
[7] 恩格尔,R.F。;格兰杰,C.W。;赖斯,J。;Weiss,A.,天气和电力销售之间关系的半参数估计,J.Amer。统计师。协会,81,310-320,(1986)
[8] 范,J。;Gijbels,I.,局部多项式建模及其应用,(1996),查普曼和霍尔/CRC伦敦·Zbl 0873.62037号
[9] Feldman,H.M。;Reiff,M.I.,《儿童和青少年注意力缺陷-超能力障碍》,新英语。《医学杂志》,370838-846,(2014)
[10] Ford-Jones,P.C.,《注意力缺陷多动障碍的误诊:“正常行为”和相对成熟度》,《儿科与儿童健康》,第20期,第200-202页,(2015年)
[11] 弗里德曼,J。;哈斯蒂,T。;Tibshirani,R.J.,《统计学习的要素》,(2001),施普林格柏林·Zbl 0973.62007号
[12] 戈德史密斯,J。;Scheipl,F.,标量函数回归中的估计器选择和组合,计算。统计师。数据分析。,70, 362-372, (2014) ·Zbl 1471.62076号
[13] Gu,C.,平滑样条方差分析模型,(2013),Springer New York·Zbl 1269.62040号
[14] Guella,J.C。;梅内加托,V.A。;Porcu,E.,球面上严格正定多元协方差函数,J.多元分析。,166, 150-159, (2018) ·兹比尔1499.62344
[15] 哈德勒,W.K。;Liang,H。;Gao,J.,部分线性模型,(2000),Springer New York·Zbl 0968.62006年
[16] 哈斯蒂,T。;Tibshirani,R.J.,《广义加性模型》,Stat.Sci。,1, 297-310, (1986) ·Zbl 0645.62068号
[17] Heckman,N.E.,《部分线性模型中的样条平滑》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,48, 244-248, (1986) ·Zbl 0623.62030号
[18] Ivanescu,A.E。;A.-M.施泰克。;Scheipl,F。;Greven,S.,惩罚函数对函数回归,计算。统计人员。,30, 539-568, (2015) ·Zbl 1317.65037号
[19] D.孔。;薛,K。;姚,F。;Zhang,H.H.,高维部分函数线性回归,Biometrika,103,147-159,(2016)·1452.62500兹罗提
[20] 李,B。;Song,J.,函数数据的非线性充分降维,Ann.Statist。,45, 1059-1095, (2017) ·Zbl 1371.62003年
[21] Lin,Y。;张海华,多元非参数回归中的成分选择与平滑,Ann.Statist。,34, 2272-2297, (2006) ·Zbl 1106.62041号
[22] 卢,Y。;杜,J。;Sun,Z.,函数部分线性分位数回归模型,Metrika,77317-332,(2014)·Zbl 1304.62058号
[23] Mammen,E。;van de Geer,S.,部分线性模型中的惩罚拟似然估计,Ann.Statist。,25, 1014-1035, (1997) ·Zbl 0906.62033号
[24] 穆勒,H.-G。;Yao,F.,功能加性模型,J.Amer。统计师。协会,103,1534-1544,(2008)·Zbl 1286.62040号
[25] J.O.拉姆齐。;Silverman,B.W.,《功能数据分析》(2005),纽约斯普林格出版社·兹比尔1079.62006
[26] Ruppert,D。;Wand,M.P。;Carroll,R.J.,半参数回归,(2003),剑桥大学出版社·Zbl 1038.62042号
[27] Scheipl,F。;A.-M.施泰克。;Greven,S.,《函数加性混合模型》,计算机科学杂志。图表。统计人员。,24, 477-501, (2015)
[28] Shin,H.,部分函数线性回归,J.Statist。计划。推断,1393405-3418,(2009)·Zbl 1168.62358号
[29] Speckman,P.,《部分线性模型中的核平滑》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,50, 413-436, (1988) ·Zbl 0671.62045号
[30] Stone,C.J.,加性回归和其他非参数模型,Ann.Statist。,13, 689-705, (1985) ·Zbl 0605.62065号
[31] 维拉,J.-P。;瓦格纳,V。;Neveu,P.,贝叶斯非线性模型选择和神经网络:共轭先验方法,IEEE Trans。神经网络。,11, 265-278, (2000)
[32] Wahba,G.,从泛函数据估计多元函数的交叉验证样条方法,(1984年),威斯康星大学麦迪逊分校统计系
[33] Wahba,G.,观测数据的样条模型,(1990),宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0813.62001号
[34] 王,X。;Ruppert,D.,加性函数模型中的最优预测,Statist。Sinica,25,567-589,(2015)·Zbl 06503811号
[35] 姚,F。;穆勒,H.-G。;Wang,J.-L.,稀疏纵向数据的功能数据分析,J.Amer。统计师。协会,100577-590,(2005)·Zbl 1117.62451号
[36] 朱,H。;姚,F。;Zhang,H.H.,再生核Hilbert空间中的结构化泛函加性回归,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,76581-603,(2014)·Zbl 1411.62111号
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