约翰·赫什伯格;库马尔，尼拉杰;苏里、苏巴什 违反障碍物的飞机中的最短路径。 （英语） Zbl 1442.68251号 Pruhs，Kirk（编辑）等人，第25届欧洲算法研讨会，2017年ESA，奥地利维也纳，2017年9月4-6日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。87，第49条，第14页（2017年）。 小结：我们研究了在凸障碍物中寻找平面上最短路径的问题，其中路径允许通过（违反）到（k）个障碍物，对于（k \leq h）。等效地，问题是要找到在输入中移除障碍物后无障碍的最短路径。给定一个固定的源点，我们展示了如何构造一个地图，称为最短路径地图，以便地图同一区域中的所有目的地都有相同的组合最短路径，最多通过k个障碍物。我们证明了该映射大小上的紧界（Theta（kn）），并证明了它可以在（O（k^2n\logn））时间内计算，其中（n）是障碍点的总数。关于整个系列，请参见[Zbl 1372.68019号]. 引用于5文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 第68季度25 算法和问题复杂性分析 关键词：最短路径;多边形障碍物;连续Dijkstra;障碍物穿越;可见性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hershberger}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。87，第49条，第14页（2017年；Zbl 1442.68251） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abellanas、A.GarcíA、F.Hurtado、J.Tejel和J.Urrutia。增强几何图的连通性。{\it计算几何}，40（3）：220-2302008·Zbl 1147.05308号 [2] R.K.Ahuja、T.L.Magnanti和J.B.Orlin。网络流：理论、算法和应用。普伦蒂斯·霍尔，1993年·Zbl 1201.90001号 [3] T.阿萨诺。一种求解带孔多边形区域可见性多边形的有效算法。{《IEICE交易》（1976-1990）}，68（9）：557-5591985。 [4] T.Asano、T.Asanao、L.Guibas、J.Hershberger和H.Imai。不相交多边形的可见性。｛\it算法｝，1（1-4）：49-631986·兹比尔0611.68062 [5] J.-L.De Carufel、C.Grimm、A.Maheshwari和M.Smid。使用快捷方式增加路径和循环时，将连续直径最小化。在2016年第15届斯堪的纳维亚研讨会和算法理论研讨会上，第27:1-27:14页·Zbl 1378.68169号 [6] T.M.Chan。具有冲突的低维线性规划。｛\it SIAM Journal on｝｛\it Computing｝，34（4）：879-8932005·兹比尔1075.68092 [7] D.Z.Chen和H.Wang。计算平面内弯曲障碍物之间的最短路径。{\it ACM Trans.Algorithms}，11（4）：26:1-26:462015·Zbl 1398.68617号 [8] H.Edelsbrunner、L.J.Guibas和J.Stolfi。单调子视觉中的最优点定位。{it SIAM计算机杂志}，15（2）：317-3401986·Zbl 0602.68102号 [9] S.Eriksson-Bique、J.Hershberger、V.Polishchuk、B.Speckmann、S.Suri、T.Talvitie、K.Verbeek和H.Y？ld？z。几何最短路径。2015年第六届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，第1616-1625页·Zbl 1371.68292号 [10] M.Farshi、P.Giannopoulos和J.Gudmundsson。通过边缘增强提高几何网络的拉伸因子。{it SIAM计算机杂志}，38（1）：226-2402008·Zbl 1191.68761号 [11] S.K.Ghosh和D.M.Mount。计算可见性图的输出敏感算法。{it SIAM计算机杂志}，20（5）：888-91991·Zbl 0768.68202号 [12] L.Guibas、J.Hershberger、D.Leven、M.Sharir和R.E.Tarjan。三角简单多边形内可见性和最短路径问题的线性时间算法。{\it Algorithmica}，2（1-4）：209-2331987·Zbl 0642.68081号 [13] S.Har-Peled和V.Koltun。异常值的可分性。第16届国际算法与计算研讨会，第28-39页，2005年·Zbl 1173.68765号 [14] J.Hershberger和J.Snoeyink。计算给定同伦类的最小长度路径。{计算几何}，4（2）：63-971994·Zbl 0815.68116号 [15] J.Hershberger和S.Suri。平面上欧几里德最短路径的优化算法。{it SIAM计算机杂志}，28（6）：2215-22561999·Zbl 0939.68157号 [16] J.Hershberger、S.Suri和H.Y’d’z。平面上弯曲障碍物之间最短路径的近似最优算法。2013年第二十届年度研讨会论文集，第359-368页·Zbl 1305.68239号 [17] S.Kapoor和S.N.Maheshwari。带多边形障碍物的欧氏最短路径和可视性问题的有效算法。在1988年第四届年度研讨会论文集《计算几何》第172-182页。 [18] D.柯克帕特里克。平面细分中的优化搜索。｛\ it SIAM计算期刊｝，12（1）：28-351983·Zbl 0501.68034号 [19] D.T.Lee和F.P.Preparata。存在直线障碍的欧氏最短路径。{\it Networks}，14（3）：393-4101984·Zbl 0545.90098号 [20] A.Maheshwari、S.C.Nandy、D.Pattanayak、S.Roy和M.Smid。违反规定的几何路径问题。{\it Algorithmica}，第1-24页，2016年·Zbl 1383.68093号 [21] J.马图舍克。关于违反约束较少的几何优化。{离散与Com-}{假定几何}，14（4）：365-3841995·Zbl 0844.90071号 [22] J.S.B.米切尔。平面障碍物间最短路径的一种新算法。数学与人工智能年鉴，3（1）：83-1051991·Zbl 0875.68765号 [23] J.S.B.米切尔。飞机上障碍物之间的最短路径。国际计算几何与应用杂志，6（3）：309-3321996·兹伯利0860.68109 [24] J.S.B.Mitchell和C.H.Papadimitriou。加权区域问题：通过加权平面细分找到最短路径。{美国医学会杂志（JACM）}，38（1）：18-731991·Zbl 0799.68150号 [25] M.H.Overmars和E.Welzl。计算可见性图的新方法。第四届计算几何年度研讨会论文集，第164-171页，1988年。 [26] H.罗纳特。平面中具有凸多边形障碍物的最短路径。{it信息}{it处理信件}，23（2）：71-761986·兹比尔0607.68052 [27] T.Roos和P.Widmayer。{\itk}-违反线性规划。{信息处理信件}，52（2）：109-1141994·Zbl 0816.90103号 [28] J.A.Storer和J.H.Reif。平面中具有多边形障碍物的最短路径。｛\lang1033ACM期刊（JACM），41（5）：982-1121994·Zbl 0814.68129号 [29] :14 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。