阿卡迪·L·科洛登科。;路易·考夫曼。 与时间无关的薛定谔方程的惠更斯平凡性。原子和高能物理的应用。 （英语） Zbl 1384.35106号 安·物理。 390，1-59（2018）. 摘要：惠更斯平凡性——一个由雅克·哈达玛发明的概念——描述了一个等价类，将那些可转化为波动方程的二阶偏微分方程连接起来。本文证明了哈密顿量与时间无关的薛定谔方程属于这样一个等价类。波动方程是惠更斯原理（HP）适用的方程。长期以来，HP在物理学和数学文献中都是一个混淆的主题。毫不奇怪，从量子力学开始，这个原理的作用就被模糊了，导致了一些理论和实验上的误解。这项工作的目的是使这个主题更加清晰。通过这样做，我们获得了大量与李球几何学、扭振器、杜宾环、零电磁场、AdS-CFT对应、彭罗斯极限、几何代数等在从原子到高能物理和宇宙学的物理问题中的应用有关的新结果。 MSC公司： 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 81V45型 原子物理学 关键词：惠更斯原理;与时间无关的薛定谔方程;李球几何;杜宾环化物 软件：坎迪斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Kholodenko}和\textit{L.H.考夫曼}，Ann.Phys。390，1-59（2018年；Zbl 1384.35106） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》，第1卷（1953年），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0729.35001号 [2] 贝克，B。；Copson，E.，《惠更斯原理的数学理论》（1939），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司 [3] Feynman，R.，《现代物理学评论》。，20, 367 (1948) ·Zbl 1371.81126号 [4] Gutzwiller，M.（Schulman，L.，路径总结：成就和目标（Trieste，1987）（1988），《世界科学》。出版：《世界科学》。新加坡出版公司），47-73·Zbl 0949.81501号 [5] 费曼，R。；R.莱顿。；Sands，M.，《费曼物理学讲座》，第3卷（1989年），艾迪生-卫斯理出版公司：艾迪生–卫斯理出版社，纽约 [6] 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