张琪;林、鲁 FBSDE的终端相关统计推断。 （英语） Zbl 1311.62022号 随机分析。申请。 32，第1期，128-151（2014）. 摘要：倒向随机微分方程（BSDE）在数学金融中得到了广泛的研究和应用。与原始随机微分方程（OSDE）的主要区别在于，BSDE的设计依赖于终端条件，而终端条件在某些金融和生态环境中起着关键作用。然而，据我们所知，现有文献中尚未探讨此类模型的终端相关统计推断。本文提出了两种基于终端控制变量的终端相关估计方法——前向随机微分方程（FBSDE）的积分形式模型。我们采取这些措施是因为所得模型包含终端条件作为模型变量，因此，相应的估计量继承了终端相关特性。本文首先将FBSDE重写为回归版本，然后提出两种半参数估计方法。由于控制变量和积分形式，我们的回归版本比经典版本更复杂，推理方法与为OSDE设计的方法有些不同。尽管如此，终端相关方法的统计特性与经典方法相似。进行了模拟以证明有限样本行为。 引用于1文件 MSC公司： 62F05型 参数检验的渐近性质 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62英尺10英寸 点估计 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词：前向倒向随机微分方程;积分形式方程;半参数方法;终端控制变量;终端依赖性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Zhang}和\textit{L.Lin}，随机分析。申请。32，第1号，第128--151条（2014；Zbl 1311.62022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0022-247X（73）90066-8·Zbl 0276.93060号 ·doi:10.1016/0022-247X（73）90066-8 [2] 内政部：10.1016/0167-6911（90）90082-6·Zbl 0692.93064号 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90082-6 [3] Peng S.，《随机与随机报告》37（1），第61页–（1991）·Zbl 0739.60060号 ·doi:10.1080/174425091083833727 [4] 内政部：10.1007/BFb0007334·doi:10.1007/BFb0007334 [5] 内政部：10.1007/s004409970001·Zbl 0943.60057号 ·doi:10.1007/s00440997001 [6] 内政部：10.1137/S0363012996313549·Zbl 0931.60048号 ·doi:10.137/S0363012996313549 [7] Ma J.，前向-后向随机微分方程及其应用（1999）·Zbl 0927.60004号 [8] 内政部：10.2307/3318541·Zbl 0991.60045号 ·doi:10.2307/3318541 [9] 内政部：10.2307/2951600·Zbl 0763.90005号 ·doi:10.2307/2951600 [10] 内政部：10.1137/S0363012992232579·Zbl 0831.90010号 ·doi:10.1137/S0363012992232579 [11] Lin，L.，Li，F.，朱，L.和Härdle，W.K.，2011年。平均波动率回归技术报告Sonder for schungsbereich 649，德国柏林洪堡大学。 [12] 昆兹，M.C.1993年。金融随机控制方法。巴黎大学06届博士论文。 [13] 内政部：10.1111/1467-9965.00022·Zbl 0884.90035号 ·doi:10.1111/1467-9965.00022 [14] 内政部：10.1080/03610920802531330·Zbl 1173.62061号 ·doi:10.1080/03610920802531330 [15] 内政部：10.1080/03610920903046816·Zbl 1201.62041号 ·doi:10.1080/03610920903046816 [16] 内政部：10.3982/ECTA8662·Zbl 1210.62034号 ·doi:10.3982/ECTA8662 [17] 内政部：10.1214/009053605000000714·Zbl 1084.62033号 ·doi:10.1214/009053605000000714 [18] DOI:10.19198/016214503388619157·兹比尔1073.62571 ·doi:10.1198/016214503388619157 [19] 内政部：10.1214/088342305000000412·Zbl 1130.62364号 ·doi:10.1214/088342305000000412 [20] 数字对象标识码：10.1073/pnas.42.1.43·Zbl 0070.13804号 ·doi:10.1073/pnas.42.1.43 [21] Rosenblatt M.，Murray Rosenblatt选集（2011） [22] 内政部：10.1137/1105018·Zbl 0106.12005号 ·数字对象标识代码：10.1137/1105018 [23] DOI:10.1016/0047-259X（85）90025-9·Zbl 0586.62086号 ·doi:10.1016/0047-259X（85）90025-9 [24] 郑彦，L.，林，Z.，川荣，L.1996。混合相关随机变量的极限理论，第378卷。纽约州施普林格·Zbl 0889.60001号 [25] 内政部：10.1214/aos/1176345690·Zbl 0498.62015号 ·doi:10.1214/aos/1176345690 [26] 内政部：10.1093/rfs/5.4.531·doi:10.1093/rfs/5.4.531 [27] 范杰，《中国统计》13（4），第965页–（2003） [28] 内政部：10.2307/2328983·doi:10.2307/2328983 [29] 内政部：10.1093/rfs/9.2.385·doi:10.1093/rfs/9.2.385 [30] Peligrad M.，《随机学》40（3），第147页–（1992） [31] 内政部：10.1016/0167-7152（95）00008-9·兹比尔0843.62041 ·doi:10.1016/0167-7152（95）00008-9 [32] 内政部：10.1214/aos/1176348899·Zbl 0776.62070号 ·doi:10.1214/aos/1176348899 [33] 内政部：10.1214/08-AOS627·Zbl 1168.62035号 ·doi:10.1214/08-AOS627 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。