×
Aboubacar Y·图雷。;Dossou-Gbété，简约;塞莱斯汀·C·科科南吉。

统一相对离散度和相对变异指数的检验统计量的渐近正态性。 （英语） Zbl 1521.62502号

J.应用。统计。 47，编号13-15，2479-2491（2020）; 更正同上，49，第6号，1612-1614（2022）。
摘要：泊松分布和二项式分布的离散指数广泛用于评估计数观察样本的潜在分布与这些理论分布中的一个或另一个的一致性。最近，指数变异指数被提出作为非负连续数据的扩展。本文旨在通过非负自然指数分布族的方差函数，研究这些指数相对于其相对变异性的统一定义。我们建立了指数的插件估计及其渐近正态的强相合性。由于估计量的精确分布在封闭形式下是不可用的，我们将依赖于这些估计量的假设检验视为具有渐近分布的检验统计量。全球模拟研究表明，这些假设程序测试表现良好。分析了应用实例，包括较少见的参考文献，如负二项式和逆高斯，并改进了泊松色散指数的常见情况。结束语中提出了可能的扩展建议。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

连续分布;计数分布;累积函数;自然指数族;方差函数

软件：

引导数据库;R（右）;靴子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Y.Touré}等人，J.Appl。Stat.47，No.13--15，2479--2491（2020；Zbl 1521.62502）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿比德·R。；Kokonendji，C.C。；Masmoudi，A.，带实二次v函数的几何离散模型，统计。普罗巴伯。莱特。，145, 197-204 (2019) ·Zbl 1406.60021号 ·doi:10.1016/j.spl.2018.09.010
[2] Abid，R.、Kokonendji，C.C.和Masmoudi，A.，《关于超分散计数数据的泊松指数-特维迪模型》，预印本（2019年）。可从arXiv:1908.08764获取。
[3] 阿比德，R。；Kokonendji，C.C。；Masmoudi，A.，带变化现象的连续和半连续数据的几何Tweedie回归模型，AStA。高级统计师。分析。，104, 33-58 (2020) ·Zbl 1437.62289号 ·doi:10.1007/s10182-019-00350-8
[4] Angelo，C.和Brian，R.，包启动，2019年。可在https://cran.r-project.org/web/packages/boot/（2019年12月20日访问）。
[5] Avelino，E.G.，《分散指数》，温哥华不列颠哥伦比亚大学博士论文，978年。
[6] Balakrishnan，N。；Basu，A.P.，《指数分布：理论、模型和应用》（1995年），《Gordon和Breach:Gordon and Breach》，阿姆斯特丹·Zbl 0919.62002号
[7] 巴洛，R.A。；Proschan，F.，可靠性和寿命试验的统计理论：概率模型，从（1981）开始，马里兰州银泉
[8] Böhning，D.，关于泊松过度分散测试的注释，生物统计学，81418-419（1994）·兹比尔0825.62459 ·doi:10.2307/2336974
[9] Bonat，W.H。；Kokonendji，C.C.，连续数据的灵活Tweedie回归模型，J.Stat.Compute。模拟。，87, 2138-2152 (2017) ·Zbl 07192054号 ·doi:10.1080/00949655.2017.1318876
[10] 博纳特，W.H。；约根森，B。；Kokonendji，C.C。；辛德，J。；Demétrio，C.G.B.，《扩展泊松-特威迪：计数数据的属性和回归模型》，统计模型。，18, 24-49 (2018) ·Zbl 07289497号 ·doi:10.1177/1471082X17715718
[11] Cramér，H.，《统计的数学方法》（1974），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版
[12] 埃夫隆，B。；Tibshirani，R.J.，《Bootstrap简介》（1993），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔，伦敦·Zbl 0835.62038号
[13] 恩格尔，B。；te Brake，J.，《胚胎发育与二项式变异相关的低分散或高分散模型分析》，生物统计学，49，269-279（1993）·Zbl 0773.62069号 ·doi:10.2307/2532622
[14] Fisher，R.A.，《确定方法对频率估计的影响》，Ann.Eugen。，6, 13-25 (1934) ·doi:10.1111/j.1469-1809.1934.tb02105.x
[15] 约翰逊，N.L。；坎普，A.W。；Kotz，S.，《单变量离散分布》（2005），威利出版社，纽约·Zbl 1092.62010年
[16] 约翰逊，N.L。；科茨，S。；Balakrishnan，N.，《连续单变量分布》，第1卷（1994年），威利出版社，纽约·Zbl 0811.62001号
[17] Jörgensen，B.，《色散模型理论》（1997），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔，伦敦·Zbl 0928.62052号
[18] 约根森，B。；Kokonendji，C.C.，离散离散模型及其Tweedie渐近，AStA。高级统计师。分析。，100, 43-78 (2016) ·Zbl 1443.62046号 ·doi:10.1007/s10182-015-0250-z
[19] 约根森，B。；马丁内斯，J.R。；曹，M.，方差函数的渐近行为，Scand。J.统计。，21222-243（1994年）·Zbl 0808.62021号
[20] Kokonendji，C.C.，过度和不足分散模型，收录于《威利临床试验百科全书-临床试验中统计的方法和应用》，N.Balakrishnan主编，第2卷，第30章，威利，纽约，2014年，第506-526页。
[21] Kokonendji，C.C。；Puig，P.，《多元计数分布的Fisher离散指数：综述和新建议》，J.Multivar。分析。，165, 180-193 (2018) ·Zbl 1397.62182号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.12.010
[22] Kokonendji，C.C。；D.女士。；Balakrishnan，N.，泊松权重函数与过度分散和欠分散的关系，J.Stat.Plan。推断。，138, 1287-1296 (2008) ·Zbl 1133.62007年 ·doi:10.1016/j.jspi.2007.05.028
[23] Kokonendji，C.C。；A.Y.图雷。；Sawadogo，A.，《（####）和扩展上多元连续分布的相对变异指数》，AStA。高级统计师。分析。，104, 285-307 (2020) ·Zbl 1457.62162号 ·doi:10.1007/s10182-020-00364-7
[24] Lam，H-K.，关于指数抽样中样本方差分布的备注，Comm.Statist。模拟计算。，9639-647（1980年）·Zbl 0452.62014号 ·doi:10.1080/03610918008812181
[25] Letac，G。；Morra，M.，具有三次方差函数的自然实指数族，Ann.Statist。，18, 1-37 (1990) ·Zbl 0714.62010号 ·doi:10.1214/aos/1176347491
[26] D.女士。；Kokonendji，C.C。；Dossou-Gbété，S.，Quelques tests de la loi de poisson contre des alternatives générales basées sur l’indice de discreation de Fisher，《应用统计评论》，54，61-84（2006）
[27] Morris，C.N.，具有二次方差函数的自然指数族，Ann.Statist。，10, 65-80 (1982) ·Zbl 0498.62015号 ·doi:10.1214/aos/1176345690
[28] R核心团队，R，用于统计计算的语言和环境，R（右）统计计算基金会，维也纳，2018年。
[29] Serfling，R.J.，《数理统计近似定理》（1980），威利出版社，纽约·Zbl 0538.62002号
[30] 蒂亚戈·德·奥利维拉（Tiago de Oliveira），J.，《离散分布混合物的一些基本检验》，《经典离散分布与传染离散分布》（Classical and Contagious discrete distributions），G.P.Patil编辑，佩加蒙，纽约，1965年，第379-384页。
[31] Tweedie，M.C.K.，《区分一些重要指数族的指数》，载于《统计学：应用和新方向》，《印度统计学会金禧国际会议论文集》，J.K.Ghosh和J.Roy编辑，印度统计学会，加尔各答，1984年，第579-604页。
[32] Weiß，C.H.，《离散值时间序列导论》（2018），Wiley:Wiley，Hoboken·Zbl 1407.62009年
[33] Weiß，C.H.，《关于名义变异的样本系数》，载于《随机模型、统计及其应用》，A.Steland，E.Rafajlowicz，and O.Okhrin，eds.，第294卷，第18章，《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》，德国德累斯顿，2019年，第239-250页·兹比尔1434.62198
[34] 魏ß，C.H.，《关于序数变异的一些度量》，J.Appl。统计，46，2905-2926（2019）·Zbl 1516.62657号 ·网址：10.1080/02664763.2019.1620707
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。